1、3.4.1 二元一次不等式（组）与平面区域,在平面直角坐标系中, 点的集合（x，y）|x-y=6表示什么图形？,导,直线,0+0-6=-60,6,-6,右下方 x-y-60,x-y-6=0,（0，0）,左上方 x-y-60,思考1：平面内所有的点被直线分成哪几类？各有何特征？,直线x-y-6=0左上方的区域表示为： 直线x-y-6=0右下方的区域表示为：,在平面直角坐标系中，二元一次不等式Ax+By+C0（0）表示直线Ax+By+C=0某一侧所有点组成的平面区域。,思考2：画出不等式 2x+y-60表示的平面区域。,3,6,2x+y-60,2x+y-6=0,（1）画直线Ax+By+C=0,（2
2、）在此直线的某一侧取一个特殊点(x0,y0) ，从Ax0+By0+C的正负可以判断出Ax+By+C0表示哪一侧的区域。一般在C0时，取原点作为特殊点.,1、点判别法：,画不等式AX+BY+C0表示的平面区域的方法,2、结论法：,同则上，异则下。,说明：不等式AX+BY+C0中B的符号与不等式符号相同时，则平面区域在直线上方；相反时，则平面区域在直线下方。,二元一次不等式表示平面区域,探究一,例1 画出下列不等式表示的平面区域： （1） （2）,应该注意的几个问题：,1、若不等式中不含0，则边界应画成虚线，,2、画图时应非常准确，否则将得不到正确结果。,3、理解“直线定界、特殊点定域”方法和结论
3、法。,否则应画成实线。,二元一次不等式组表示平面区域,二元一次不等式组,表示平面区域,探究二,例2 画出不等式组表示的平面区域,x+y=0,x=3,x-y+5=0,-5,5,解：,0-0+50,1+00,例2 画出不等式组表示的平面区域,x+y=0,x=3,x-y+5=0,-5,5,解：,0-0+50,1+00,注：不等式组表示的平面区域是各不等式 所表示平面区域的公共部分.,不等式组表示平面区域的应用,探究三,解 如图所示，其中的阴影部分便是不等式组所表示的平面区域.,同理得B(1,1)，C(3，1).,而点B到直线2xy50的距离为,例3,则用不等式可表示为:,解：此平面区域在x-y=0的右下方， x-y0,它又在x+2y-4=0的左下方， x+2y-40,它还在y+2=0的上方， y+20,检测1：求由三直线x-y=0;x+2y-4=0及y+2=0所围成的平面区域所表示的不等式.,检,A.(，5) B.7，) C.5,7) D.(，5)7，),检测2：,解析 如图，当直线ya介于直线y5(含该直线)与直线y7(不含该直线)之间时，符合题意.所以5a7，选C.,检,答案 C,
