数列的通项公式,复习提问,数列 的第n项 与项数n的函数关系如果可用一个公式 来表示，则称这个公式为数列的通项公式。,注意：不是任何数列都有通项公式。若有，通项公式也不一定是唯一的。,问题:是不是任何数列都有通项公式?若有,是不是唯一的?,数列通项公式的求法,1.等差数列的通项公式与前n项和公式,基本数列（等差数列与等比数列）,数列通项公式求法,常用方法：,1、公式法 2、累加法 3、累乘法 4、 5、待定系数法 6、倒数法,求数列通项的方法的基本思路是： 把所求数列通过变形、代换转化为等差数列或等比数列。,常见特殊数列的通项公式,奇数1,3,5,7,9,11,13 偶数2,4,6,8,10,121数列：1，-1, 1，-1, 1例如：1，-2, 3，-4, 5，-6,常用方法举例,1、公式法,公式,2. 已知等差数列an的前5项和为105， 且a102a5. 求数列an的通项公式。,2、累加法,（1）形式：（2）步骤：,已知数列an满足：a11，an1an+5， 求an的通项公式an.,3、累乘法,（1）形式：（2）步骤：,4、,4数列an的前n项和Snn21，则an_,变式：数列an的前n项和 则an_,练习:,5、待定系数法,（1）形式：（2）分类：,5、倒数法,形式：分子只有一项 分母多项,倒数法,待定系数法,
