35 平面的法向量,3.5,课堂互动讲练,知能优化训练,课前自主学案,学习目标,1.理解平面的法向量的定义，会求平面的法向量 2能运用平面的法向量证明平行与垂直问题,课前自主学案,1如果一条直线l与平面内的_直线都垂直，那么就称l与平面垂直 2如果一条直线垂直于一个平面内两条_直线，那么这条直线就与这个平面垂直 3在平面内的一条直线，如果它和这个平面的一条斜线的射影_，那么它也和这条斜线_,所有,相交,垂直,垂直,1平面的法向量 与平面_的_向量称为的法向量，平面的法向量可以代表平面的方向 2空间中垂直关系的向量表示,垂直,非零,ab,au,uv,一个平面的法向量唯一吗？ 提示：不唯一,思考感悟,课堂互动讲练,若要求出一个平面的法向量，一般要建立空间直角坐标系，然后用待定系数法求解，一般步骤为： (1)设出平面法向量n(x，y，z)； (2)找出(求出)平面内的两个不共线向量a(a1，b1，c1)，b(a2，b2，c2)；,已知ABC的三个顶点的坐标分别为A(1,2,3)，B(2,0，1)，C(3，2,0)，试求出平面ABC的一个法向量,【名师点评】 任一平面的法向量有无数多个,自我挑战1 已知点A(3,0,0)，B(0,4,0)，C(0,0,5)，求平面ABC的单位法向量,
