1、第 3 课时 用待定系数法求一次函数解析式1.理解待定系数法.2.能根据所给信息确定一次函数表达式.来源:gkstk.Com自学指导：阅读教材 93 页至 94 页的“例 4”，独立完成下列问题：知识探究（一）来源:gkstk.Com归纳：一次函数解析式的确定：(1)方法：待定系数 法.(2)一般步骤：设，设出一次函数解析式的一般形式 y=kx+b；列，将已知点的坐标代入函数解析式，得到方程(组)；解，解方程(组)，求出待定系数；写出一次函数解析式.自学反馈（一）(1)已知一次函数 y=kx+2，当 x=5 时 y 的值为 4，求 k 的值.(2)已知直线 y=kx+b 经过点(9，0)和点(
2、24，20) ，求 k，b 的值.解：(1)k= .25(2)k= ，b-12.43根据待定系数法，将点的坐标代入解析式即可求出，如果 k，b 中只有一个未知则只需一个点坐标，如果两个都是未知则需要两个点坐标才可求出.自学指导：阅读教材 94 页至 95 页，独立完成下列问题：知识探究（二）归纳：(1)在用一次函数解决实际问题时，要注意自变量的取值范围，通常情况下自变量要使函数式本身有意义，还要使实际问题有意义.(2)画函数图象时，不包含的点要用空心圆圈，包含的点要用实心圆点.自学反馈（二）一个试验室在 0：00-2：00 保持 20的恒温，在 2：00-4：00 匀速升温，每小时升高 5，写
3、出时间 t(单位：时)与试验室温度 T(单位：) 之间的函数解析式，并画出函数图象.活动 1 学生独立完成例 1 已知一次函数 y=kx+b 的图象经过点(3，-3)，且与直线 y=4x-3 的交点在 x 轴上.来源:学优高考网(1)求这个一次函数的解析式；(2)此一次函数的图象经过哪几个象限；(3)求此函数的图象与坐标轴围成的三角形面积.解：(1)直线 y=4x-3 与 x 轴的交点坐标为( ，0)，34则函数 y=kx+b 经过点(3，-3)和( ，0).故 解之，得30.4kb， 31.kb，此一次函数的解析式为 y=- x+1.4(2)因为 k=- 0 ，3一次函数 y=- x+1 的
4、图象经过第一、二、四象限 .(3)设此函数与 x 轴和 y 轴的交点分别为 A、B，则两点坐标分别为 A( ，0) 、B(0，1).34则 OA= ，OB=1.34故 SAOB = OAOB= 1= .12348点在线上，坐标满足解析式，据此可求待定系数；而对于求图形面积可用割补法将所求图形变成特殊图形，点(x 、y)到 x 轴的距离为|y|，到 y 轴的距离为 |x|.例 2 甲、乙两车从 A 地出发，沿同一条高速公路行驶至距 A 地 400 千米的 B 地，如图所示的 L1、L 2 分别表示甲、乙两车行驶 y(千米) 与时间 x(小时) 之间的关系，根据图象提供的信息，解答下列问题： 来源
5、:学优高考网 gkstk(1)求 L1、L 2 的函数表达式；(2)甲、乙两车哪一辆先到达 B 地？该车比另一辆早多长时间到达 B 地？解：(1)设直线 L1 的解析式为 y=k1x，直线 L2 的解析式为 y=k2x+b.由 k1=300，得 k1=80.54直线 L1 的解析式为 y=80x;将( ，300)、( ，400)代入 y=k2x+b，1549则有 解之，得23019.4kb， 21075.kb，直线 L2 的解析式为 y=100x-75.(2)令 80x=400 得 x=5.5- = ，194乙车比甲车早 小时到达.解决此类问题通常的方法是弄清两个函数交点的意义，先用待定系数法
6、求出解析式，再解两个函数的解析式组成的方程组，从而求出这两个函数的交点坐标.活动 2 跟踪训练1.直线 l 与直线 y=2x+1 的交点的横坐标为 2，与直线 y=-x+2 的交点的纵坐标为 1，求直线 l 的解析式.解：y=4x-3.先根据已知函数求出两个交点的坐标，再用待定系数法求解析式.2.为缓解用电紧张的矛盾，某电力公司制定了新的用电收费标准，每月用电量 x(度)与应付电费 y(元)的关系如图所示，根据图象求 y 与 x 的关系式(1 度=1 千瓦时).解：y 1= x(0x50) ，y 2= x-20(x50).2910此函数图象分为两段，第一段为 0x 50 时，关系式为正比例函数；第二段为 x50 时，关系式为一次函数.活动 3 课堂小结学生尝试小结：这节课你学到了什么？来源:学优高考网 gkstk教学至此，敬请使用学案当堂训练部分.
