1、1第 3课时 有理数的减法知|识|目|标1经历有理数减法法则的探索过程，理解有理数减法的意义和法则2能熟练地运用有理数减法法则进行有理数的减法运算3在学习有理数减法法则的基础上，能解决简单的实际问题目标一 探索有理数减法法则例 1 教材补充例题(1)如果某天 A地的平均气温是 3 ，B 地的平均气温是5 ，那么 A地的平均气温比 B地的平均气温高多少？算式：3(5)3_(2)如果某天 A地的平均气温是3 ，B 地的平均气温是5 ，那么 A地的平均气温比 B地的平均气温高多少？算式：(3)(5)(3)_(3)如果某天 A地的平均气温是3 ，B 地的平均气温是 5 ，那么 A地的平均气温比 B地的
2、平均气温高多少？算式：(3)5(3)_目标二 能根据有理数减法法则计算例 2 教材例 3针对训练 计算：(1)11(6)； (2)(3.8)(10.5)；(3)1536; (4)(3)6.2【归纳总结】有理数减法的“两点注意”：(1)在减法运算中应注意运算符号与性质符号的区别，不要将运算符号(“、”读“加、减”)与性质符号(“、”读“正、负”)混淆，因此在加、减号后面出现性质符号时要注意添上括号，否则易因符号混乱导致计算结果错误；(2)有理数的减法没有运算律，不能随便对被减数或减数进行交换或结合目标三 有理数的减法在实际生活中的应用例 3 教材例 4针对训练甲地的海拔是154.31 米，乙地的
3、海拔是392 米，甲地比乙地高多少米？【归纳总结】有理数的减法在实际中的应用步骤：(1)审清题意，列出减法算式；(2)运用减法法则进行运算；(3)根据计算结果，确定实际问题的答案知识点 有理数减法法则减去一个数，等于_这个数的_说明 这个法则实质上是将减法运算转变为加法运算方法是将减号变成加号，把减3数变成它的相反数，然后用有理数加法法则进行计算计算：(6.4)(3.4)某同学的解法：原式(6.43.4)9.8.该同学在第_步时出现错误，请你写出正确的解题过程4详解详析【目标突破】例 1 答案 (1)5 (2)5 (3)(5)例 2 解析 根据有理数减法法则：(1)可转化为 116；(2)可转
4、化为(3.8)(10.5)；(3)可转化为 15(36)；(4)可转化为(3)(6)，再用加法法则计算解：(1)11(6)11617.(2)(3.8)(10.5)(3.8)(10.5)14.3.(3)153615(36)21.(4)(3)6(3)(6)9.例 3 解析 用甲地的高度减去乙地的高度，然后根据有理数的减法运算法则进行计算即可得解解：154.31(392)154.31392237.69(米)答：甲地比乙地高 237.69米备选目标 求数轴上两点之间的距离例 教材补充例题 求出下列每对数在数轴上对应点之间的距离及这两数的差：(1)3与2；(2)4 与 2 ；(3)4 与 4；(4)5
5、与2.12 14你能发现所得的距离与这两数的差有什么关系吗？解析 数轴上表示两个数的点之间的距离，可以通过计算这两点与原点的距离之和或差来解决计算每组数中的两个数的差时，因为没指明被减数和减数，所以有两种情况计算完毕后，把求得的两点间的距离与对应两数的差进行比较即可解：(1)3 与2 在数轴上的对应点之间的距离为 325，而 3(2)5 或235.(2)4 与 2 在数轴上的对应点之间的距离为 4 2 2 ，12 14 12 14 14而 4 2 2 或 2 4 2 .12 14 14 14 12 14(3)4 与 4在数轴上的对应点之间的距离为 448，5而448 或 4(4)8.(4)5 与2 在数轴上的对应点之间的距离为 523，而5(2)3 或(2)(5)3.由以上各题的解答可以看出每对数在数轴上对应点之间的距离等于这两个数的差的绝对值点评 若数轴上两点 A，B 表示的数分别为 xA，x B，则 AB|x Ax B|(AB表示点 A，B之间的距离)【总结反思】小结知识点 加上 相反数反思 解：在第步时出现错误正解：原式6.43.4(6.43.4)3.
