1、1函数及其图像一、填空题1已知点 P 的坐标为(2 a,3a6)，且点 P 到两坐标轴的距离相等，则 a_.2若一次函数 y( m5) x3 的函数值 y 随 x 的增大而增大，则 m 的取值范围为_3若点 A(1， y1)，点 B(2， y2)在双曲线 y 的图象上，则 y1与 y2的大小关系为 y1_y2.(填“” 3x“”或“”)4在平面直角坐标系中，如果点( x,4)，(0,8)，(4,0)在同一条直线上，则 x_.5若二次函数 y( a b)x2( a b)x( a b)的最小值为 ，且 b2，则 a_.a26如图为二次函数 y ax2 bx c (a0)的图象，则下列说法： a0；
2、2 a b0； a b c0；4 a2 b c0，其中正确的个数为_二、选择题7如图所示，已知 A， B 是反比例函数 y (x0)图象上的两点， BC x 轴，交 y 轴于点 C，动点 P 从坐标原点 Okx出发，沿 O A B C(图中“”所示路线)匀速运动，终点为 C，过 P 作 PM x 轴，垂足为 M.设三角形 OMP 的面积为 S， P 点运动时间为 t，则 S 关于 t 的函数图象大致为( )8已知二次函数 y( x m)2 n 的图象如图所示，则一次函数 y mx n 与反比例函数 y 的图象可能是( )mnx9某商店在节日期间开展优惠促销活动：购买原价超过 200 元的商品，
3、超过 200 元的部分可以享受打折优惠若购买商品的实际付款金额 y(单位：元)与商品原价 x(单位：元)的函数关系的图象如图所示，则超过 200 元的部分可以享受的优惠是( )A打八折 B打七折C打六折 D打五折210如图，反比例函数 y 的图象与一次函数 y x 的图象交于点 A(2， m)和点 B，则点 B 的坐标是( )kx 12A(2，1) B(1，2)C D(12， 1) (1， 12)11将二次函数 y x2的图象向右平移 1 个单位，再向上平移 2 个单位后，所得图象的函数表达式是( )A y( x1) 22 B y( x1) 22C y( x1) 22 D y( x1) 221
4、2一次函数 y ax b 的图象如图所示，则不等式 ax b0 的解集是( )A x2 B x2 C x4 D x413函数 y1 自变量 x 的取值范围是( )xA全体实数 B x0 C x0 D x114在平面直角坐标系中，点 A、点 B 关于 y 轴对称，点 A 的坐标是(2，8)，则点 B 的坐标是( )A(2，8) B(2,8) C(2,8) D(8,2)15在平面直角坐标系中，点(1，2)所在的象限是( )A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限三、解答题16甲、乙两家商场以同样价格出售相同的商品，在同一促销期间两家商场都让利酬宾，让利方式如下：甲商场所有商品都按原价的 8.5
5、 折出售，乙商场只对一次购物中超过 200 元后的价格部分按原价的 7.5 折出售某顾客打算在促销期间到这两家商场中的一家去购物，设该顾客在一次购物中的购物金额的原价为 x (x0)元，让利后的购物金额为 y 元(1)分别就甲、乙两家商场写出 y 关于 x 的函数解析式；(2)当一次购物中的购物金额超过 200 元时，该顾客选择哪家商场购物更省钱？并说明理由17如图，直线 y x4 交 x 轴于点 A，交 y 轴于点 C，抛物线 y ax2 x c 过点 A，交 y 轴于点43 43B(0，2)3(1)求抛物线的解析式；(2)设抛物线的顶点为 D，与 x 轴异于 A 的交点为 E，求 D， E
6、 两点的坐标；(3)在(2)的条件下， x 轴上是否存在一点 P，使 PC PD 最短？若存在，求出 P 点坐标，若不存在，说明理由18如图，已知 A(4,2)， B(n，4)两点是一次函数 y kx b 和反比例函数 y 图象的两个交点mx(1)求一次函数和反比例函数的解析式；(2)求 AOB 的面积；(3)观察图象，直接写出不等式 kx b 0 的解集mx19)如图，已知抛物线经过点 A(1,0)， B(3,0)， C(0,3)三点(1)求此抛物线的解析式；(2)若点 M 是线段 BC 上的点(不与 B， C 重合)，过 M 作 NM y 轴交抛物线于 N，设点 M 的横坐标为 m，请用含m 的代数式表示 MN 的长；(3)在(2)的条件下，连接 NB， NC，是否存在点 M，使 BNC 的面积最大？若存在，求 m 的值；若不存在，请说明理由
