1、1第 3 章检测卷时间：120 分钟 满分：120 分题号 一 二 三 总分得分一、选择题(每小题 3 分，共 30 分)1.下列式子中符合代数式的书写格式的是( )A.x20y B.2abC.(ab)千克 D.2 mn 千米232.在下列单项式中，与 2xy 是 同类项的是( )A.2x2y2 B.3yC.xy D.4x3.买一个足球需要 m 元，买一个篮球需要 n 元，则买 4 个足球、7 个篮球共需要( )A.(4m7n)元 B.28mn 元C.(7m4n)元 D.11mn 元4.将多项式 4a2b2b 33ab 2a 3按字母 b 的降 幂排列正确的是( )A.4a2b3ab 22b
2、3a 3 B.a 34a 2b3ab 22b 3C.3ab 24a 2ba 32b 3 D.2b33ab 24a 2ba 35.下列说 法中正确的是( )A. 的系数是5xy25B.单项式 x 的系数为 1，次数为 0C.xyx1 是二次三项式D.2 2xyz2的次数是 66.下列 各式计算正确的是( )A.3xx3x 2 B.2a5b3abC.4m2n2mn 26mn D.3ab 25b 2a2ab 27.一个多项式减去 x22y 2等于 x2y 2，则这个多项式是( )A.2x2y 2 B.2x 2y 2 C.x22y 2 D.x 22y 28.已知 a23a1，则代数式 2a26a1 的
3、值是( )2A.0 B.1 C.2 D.39.若多项式 2x38x 2x1 与多项式 3x32mx 25x3 的和不含二次项，则常数 m 的值为( )A.2 B.2C.4 D.410.如图所示是按照一定规律画出的“树形图” ，经观察可以发现，图 A2比图 A1多出 2个“树枝” ，图 A3比图 A2多出 4 个“树枝” ，图 A4比图 A3多出 8 个“树枝”照此规律，图 A6比图 A2多出“树枝”的数目 是( )A.32 个 B.56 个 C.60 个 D.64 个二、填空题(每小题 3 分，共 24 分)11.单项式 的系数是 ，次数是 .2x2y512.如果手机通话每分钟收费 m 元，那
4、么通话 n 分钟收费 元.13.一个关于字母 x 的二次三项式的二次项系数和常数项都是 1，一次项系数是 ，34则这个二次三项式为 .14.已知 3x2y3与 xm1 yn1 的和仍是单项式，则(n3m) 2018的值为 .15.下面是一个简单的数值运算程序，当首先输入 a2 时，计算出正数为止，则输出的结果是 .16.若 2x3y10，则 54x6y 的值为 .17.有理数 a，b，c 在数轴上的位置如图所示，化简|ba|bc|ac|的结 果是 .18.观察下列各式：131 221；242 222；353 223；则第,n)个式子可以表示为 .3三、解答题(共 66 分)19.(8 分)化简
5、：(1)4(x2xy6)3(2x 2xy)；(2)a2ab2abb 22(a 2b 2).20.(10 分)化简求值：(1)(3a28a)(2a 213a 22a)2 (a33)，其中 a2；(2) a2 ，其中 a2，b .12 (a 13b2) (32a 13b2) 23421.(8 分)已知5x 3y|a|(a4)x2 是关于 x，y 的七次三项式，求 a22a1 的值.522.(8 分)某超市进了一批优质水果，出售时在进价(进货的价格)的基础上加上一定的利润，其数量 x 与售价 y 的关系如下表：数量 x(kg) 1 2 3 4 5 售价 y(元) 40.5 81.0 121.5 16
6、2.0 202.5 (1)找出售价 y 与商品数量 x 之间的关系式；(2)王阿姨想买这种水果 6kg，她应付款多少元？23.(10 分)若关于 x，y 的代数式 4x2mx3y4(8nx 2x2y3)的值与 x 的取值无关，求代数式m 22mnn 2 2(mn3m 2)3(2n 2mn) 的值 .624.(10 分)如图，在一个长方形休闲广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆形的花坛，若圆形的半径为 r 米，广场的长为 a 米，宽为 b 米.(1)请列式表示广场空地的面积；(2)若休闲广场的长 为 500 米，宽为 200 米，圆形花坛的半径为 20 米，求广场空地的面积 (计算结果保留
7、).25.(12 分)用三角形和六边形按如图所示的规律拼图案.(1)第 4 个图案中，三角形的个数是 个，六边形的个数是 个；(2)第 n(n 为正整数)个图案中，三角形的个数与六边形的个数各有多少个？(3)第 2017 个图案中，三角形的个数与六边形的个数各有多少个？(4)是否存在某个符合上述规律的图案，其中有 100 个三角形与 30 个六边形？如果有，指出是第几个图案；如果没有，说明理由.7参考答案与解析1.C 2.C 3.A 4.D 5.C 6.D 7.A 8.B 9.C 10.C 11. 3 12.mn 13.x 2 x1 14.1 15.2 16.325 3417.2b 18.n(
8、n2)n 22n19.解：(1)原式2x 27xy24.(4 分)(2)原式a 2ab3b 2.(8 分)20.解：(1)原式3a 28a2a 213a 22a2a 362a 38a 26a6.当 a2 时，原式2(2) 38(2) 26(2)62.(5 分)(2)原式 a2a b2 a b23ab 2.把 a2，b 代入，得原式12 23 32 13 233(2) 26 .(10 分)(23) 4921.解：因为5x 3y|a|(a4)x2 是关于 x，y 的七次三项式，所以3|a| 7，a 40，解得 a4.(4 分)故 a22a1 (4) 22(4)1168125.(8 分)22.解：(
9、1)售价 y 与商品数量 x 之间的关系式为 y(40.5)x4.5x.(4 分)(2)当 x6 时，y4.5627(元).(7 分)答：她应付款 27 元.(8 分)23.解：4x 2mx3y4(8nx 2x2y3)4x 2mx3y48nx 2x2y3(48n)x 2(1m)x5y7.(4 分)由题意可知48n0,1m0，所以 n ，m1.(6 分)所以原式12m 22mnn 22mn6m 26n 23mn5m 25n 23mn51 25 231 .(1(12) 12 1940 分)24.解：(1)广场空地的面积为(abr 2)平方米.(5 分)(2)当 a500，b200 ，r20 时，代
10、入(1)得到的式子，得50020020 2100000400(平方米).(9 分)答 ：广场空地的面积为(100000400)平方米.(10 分)25.解：(1)10 4(2 分)(2)观察发现，第 1 个图案中有 4 个三角形与 1 个六边形，以后每个图案都比它前一个图案增加 2 个三角形与 1 个六边形，则第 n 个图案中三角形的个数为 42(n1)(2n2)(个)，六边形的个数为 n 个.(5 分)(3)第 2017 个图案中，三角形的个数为 2201724036(个)，六边形的个数为 2017个.(8 分)(4)不存在.(9 分)理由如下：假设存在这样的一个图案，其中有 30 个六边形，则这个图案是第 30 个图案，而第 30 个图案中三角形的个数为 230262100，所以这样的图案不存在.(12 分)
