1、4.5 一次函数的应用第 1 课时 利用一次函数解决实际问题学习目标：1、经历运用一次函数的知识分析和解决问题的过程，体验一次函数知识的应用；2、在利用一次函数的图像分析和解决问题的活动中，培养观察、提取信息、分析、归纳、应用等综合能力，体会数形结合的数学思想.学习重点：用一次函数图象解实际决问题学习难点：灵活运用一次函数图象解决实际问题预习1、甲、乙两人同时从 A 地出发，以各自的速度匀速骑车到 B 地，甲先到 B 地后原地休息.甲、乙两人的距离为 （千米）与乙骑车的时间 （小时）之间的函数关系图yx象如图，则 A，B 两地的距离为_千米.来源:学优高考网 gkstk2、甲、乙两人在直线跑道
2、上匀速跑步，两人相距 8 米，甲的速度是 4 米/秒，乙的速度是5 米/秒，（1）若两人同时出发，相向而行，经过 秒后两人相遇；（2）若两人同时出发，同向而行，甲在前乙在后，经过 秒后乙追上甲.（3）若两人同时出发，同向而行，乙在前甲在后，经过 3 秒后两人相距米3、甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步 500m，先到终点的人原地休息，已知甲先出发 2 秒， y（米）表示甲乙两人的距离，x（秒）表示甲出发的时间，y与 x 的函数关系如图所示来源:学优高考网 gkstk（1）A 点的实际意义是 ；B 点的实际意义是 ；C 点的实际意义是 ；D 点的实际意义是 ；（2）甲的速度是
3、米/秒；乙的速度是 米/秒；（3）B 点的坐标是 ；C 点的坐标是 ；D 点的坐标是 ；x/秒y/秒10228OACB D探究例 1 (2012.中考)、甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步 500m，先到终点的人原地休息已知甲先出发 2s在跑步过程中，甲、乙两人的距离 y(m)与乙出发的时间 t(s)之间的关系如图所示，给出以下结论：a8；b92；c123其中正确的是（ ）A B仅有 C仅有 D仅有例 2(2014.4 调) 一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始的 4 分内只进水不出水，在随后的若干分内既进水又出水，之后只出水不进水每分的进水量和出水量是两个常数，容器内的
4、水量 y（单位：升）与时间 x（单位：分）之间的关系如图所示则 a (变式 1)甲、乙二人从 A 地到 B 地 ，甲先出发，乙后出发，甲到了 B 地后休息，然后乙也到达 B 地.已知在跑步过程中，甲、乙两人的距离 y(m)与甲出发的时间 t(s)之间的关系如图所示， ，求甲从 A 地到 B 地所花的时间.（变式 2）将变式 2 中的“x（秒）表示甲出发的时间”改为“x（秒）表示乙出发的时间” ，请做出图象.8 a c10by千t千xy /分/分a1230204O 24420012 24300y/米x/分反馈1、 济南市某储运部紧急调拨一批物资，调进物资共用小时，调进物资 2 小时后开始调出物资
5、（调进物资与调出物资的速度均保持不变） 储运部库存物资 S(吨)与时间 t(小时)之间的函数关系如图所示，这批物资从开始调进到全部调出需要的时间是_小时2、 有一个附有进出水管的容器，每单位时间进、出的水量都是来源:gkstk.Com一定的，设从某一时刻开始 5 分钟分钟内只进水不出水，在接着的 2 分钟内只出水不进水，又在随后的 13 分钟内既进水又出水，刚好将该容器注满.已知容器中的水量 y 升与时间 x 分之间的关系如图所示，则在第 5 分钟时，容器内的水量为升3、 小明星期一早晨从家出发匀速步行去学校，到校后发现忘穿校服，立即原路返回，小明的爸爸在小明出发 20 分钟时发现儿子忘穿校服
6、记，立即骑车送校服去学校，在途中碰到返回的小明，小明离爸爸的距离 y（米）与小明出发的时间 x（分钟）之间的关系如图，则小明爸爸的速度是 米/分课后练习：1、 一辆快车从甲地驶往乙地，一辆慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，匀速行驶，设行驶的时间为 x（时） ，两车之间的距离为 y(千米) ，图中的折线表示从两车出发至快车到达乙地过程中 y与 x 之间的函数关系，已知两车相遇时快车比慢车多行驶 40 千米，若快车从甲地达到乙地所需时间为 t 时，则 t= .O xy5 7 202160O xY(米)20 302000 103O 1.52 t7y(千千)x千千千703010O 2 4S(吨)t(时
7、)2、甲、乙两辆汽车分别从 A、B 两地同进出发，相向而行，如图为行驶过程中两车相距的路程S（千米）与行驶时间 t（小时）的函数关系图，来源:gkstk.Com已知 3 小时后，甲车距 B 地还有 60 千米，则甲车的速度为3、一辆快车从甲地开往乙地，一辆慢车从乙地开往甲地，两车同时出发，分别以各处的速度在甲乙两地间匀速行驶，行驶 1 小时后，快车司机发现有重要文件遗忘在出发地，便立即返回出发地，拿上重要文件后（取文件时间不计）立即再从甲地开往乙地，设慢车行驶的时间为 x（h） ，两车之间的距离为 y（km ） ，y 与 x 的函数图象如图所示，则b来源:学优高考网 gkstkO t(小时)S(千米)2 3180x(h)y(km)12.5ba18001000
