1、- 1 -第 4 章 远距离输电一、变压器原理及相关电路的动态分析处理此类问题的关键是分清变量和不变量，弄清理想变压器中各物理量之间的联系和相互制约关系，大致有两种情况：1负载不变，原、副线圈匝数比改变2原、副线圈匝数比不变，负载改变该类动态分析问题的思路可表示为：例 1 一理想变压器原、副线圈的匝数比为 101，原线圈输入电压的变化规律如图 1 甲所示，副线圈所接电路如图乙所示， P 为滑动变阻器的滑片下列说法正确的是( )- 2 -图 1A副线圈输出电压的频率为 50HzB副线圈输出电压的有效值为 31VC P 向右移动时，原、副线圈的电流比减小D P 向右移动时，变压器的输入功率增大答案
2、 AD解析 变压器不改变电压的频率，副线圈中的电压频率等于原线圈中的电压频率为 f 1THz50Hz；由 可得副线圈中电压的最大值为 31V，故有效值为 V； P 向右1210 2 U1U2 n1n2 312移动时，输出电压不变，电阻减小，电流增大，由于输出电流决定输入电流，输入电流也增大，由 知，原、副线圈电流比不变；输出电压不变，输出电流增大，所以输出功率增I1I2 n2n2大，变压器的输入功率等于输出功率，输入功率也增大，故正确的选项为 A、D.针对训练 图 2 甲中理想变压器原、副线圈的匝数之比 n1 n251，电阻R20，L 1、L 2为规格相同的两只小灯泡，S 1为单刀双掷开关原线
3、圈接正弦交变电源，输入电压 u 随时间 t 的变化关系如图乙所示现将 S1接 1、S 2闭合，此时 L2正常发光下列说法正确的是( )图 2A输入电压 u 的表达式 u20 sin (50 t) V2B只断开 S1后，L 1、L 2均正常发光C只断开 S2后，原线圈的输入功率增大D若 S1换接到 2 后， R 消耗的电功率为 0.8W答案 D解析 由输入电压 u 随时间 t 的变化关系图象可知，交变电流周期为 0.02s，输入电压 u 的表达式 u20 sin (100 t) V，选项 A 错误；只断开 S1后，L 1、L 2均不能发光，选项 B 错2误；只断开 S2后，灯泡 L1、L 2串联
4、后接入电路，变压器输出电流减小，原线圈的输入功率减小，选项 C 错误；若 S1换接到 2 后，变压器输出电压 U4V， R 中电流为 I0.2A， R 消耗的电功率为 P UI0.8W，选项 D 正确- 3 -二、电能的输送解决远距离输电问题要注意以下两点：1画出输电线路示意图：包括发电机、升压变压器、输电线、降压变压器、负载等，在图中标出相应物理量符号2分别在“三个回路”以及“两个变压器”上找各物理量之间的关系，特别注意以升压变压器的副线圈、输电线、降压变压器的原线圈组成的回路，在此回路中利用电路知识分析电压关系和功率关系例 2 有一台内阻为 1 的发电机，供给一个学校照明用电，如图 3 所
5、示，升压变压器的匝数比为 14，降压变压器的匝数比为 41，输电线的总电阻 R4 ，全校共 22 个班，每班有“220 V,40 W”的电灯 6 盏，若要保证电灯全部正常发光，求：图 3(1)发电机输出功率；(2)发电机电动势；(3)输电效率；(4)若使用灯数减半且正常发光，发电机输出功率是否减半答案 (1)5 424 W (2)250 V (3)97% (4)大于一半解析 由于发电机至升压变压器、降压变压器至学校距离较短，不必考虑这两部分输电导线上的功率损耗，发电机的电动势 E，一部分降在电源内阻上，另一部分为发电机的路端电压 U1，升压变压器副线圈电压 U2的一部分降在输电线上，其余的就是
6、降压变压器原线圈电压 U3，而 U4应为灯的额定电压 U 额(1)对降压变压器： P3 P4 U4I4 nP 灯 22640 W5 280 W 而 U3 U4880 V41所以 I3 A6 AnP灯U3 5 280880对升压变压器： U1I1 U2I2 I R U3I3 I R P36 24 W5 280 W 5 424 W2线 23所以，发电机的输出功率 P 出 5 424 W(2)因为 U2 U3 I 线 R U3 I3R880 V64 V904 V所以 U1 U2 904 V226 V14 14又 U1I1 U2I2- 4 -所以 I1 4 I24 I324 AU2I2U1故 E U1 I1r226 V241 V250 V(3) 100% 100%97%P3P2 5 2805 424(4)电灯减少一半时n P 灯 2 640 W， I3 A3 An P灯U3 2 640880所以 P 出 n P 灯 I R2 640 W3 24 W2 676 W发电机输出功率减少一半还要多，因23输电线上的电流减少一半，输电线上电功率的损失减少到原来的 .14
