1、1.3 线段的垂直平分线第 1 课时 线段的垂直平分线学习目标：1.证明线段垂直平分线的性质定理和判定定理(重难点）2.经历探索、猜测、证明的过程，进一步发展学生的推理证明能力,丰富对几何图形的认识.来源:学优高考网来源:gkstk.Com3.通过小组活动，学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果.合作探究探究一：线段的垂直平分线的性质定理来源:gkstk.Com性质定理：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等已知：如右图，直线 MNAB，垂足是 C，且 AC=BC，P 是 MN 上的点求证：PA=PB证明：MNAB，PCA=PCB=90AC=BC，PC=PC,PCAPCB(SAS)
2、 ；PA=PB(全等三角形的对应边相等)来源:学优高考网定理运用时的数学语言： 探究二：线段的垂直平分线的判定定理 你能写出上面这个定理的逆命题吗?它是真命题吗?当我们写出逆命题时，就想到判断它的真假如果真，则需证明它；如果假，则需用反例说明。例题：已知：如图，在 ABC 中，AB = AC，O 是 ABC 内一点，且 OB = OC.来源: 学优高考网求证：直线 AO 垂直平分线段 BC。 证明： AB = AC， 点 A 在线段 BC 的垂直平分线上（到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上）.同理，点 O 在线段 BC 的垂直平分线上. 直线 AO 是线段 BC 的垂直平分线（两点确定一条直线）.学生是第一次证明一条直线是已知线段的垂直平分线，因此老师要引导学生理清证明的思路和方法并给出完整的证明过程。三.当堂检测1.如图，在ABC 中， C = 90，DE 是 AB 的垂直平分线，则（1）BD = ；（2）若B = 40，则BAC = ，DAB = ， DAC = 。（3）若 AC= 4， BC = 5，则 DA + DC = ， ACD 的周长为 。 EDABC
