1、 OC BA5.8 弧长及扇形的面积教学设计教学目标：1认识扇形，会计算弧长和扇形的面积。2 通过弧长和扇形面积公式的发现与推导，培养学生运用已有知识探究问题获得新知的能力。教学重点：弧长和扇形面积公式，准确计算弧长和扇形的面积。教学难点：运用弧长和扇形的面积公式计算比较复杂图形的面积教学过程： 一、自学质疑：1自学书 页。1465P2如何推导弧长计算公式、扇形面积计算公式？二、互动探究：（由学生讲解推导）1弧长计算公式的推导（从圆周长入手）圆周长 C 与半径 R 有如下的关系：_, 因为 360的圆心角所对的弧长是圆周长C=_,所以 1的圆心角所对的弧长是_, 即_。这样,在半径为 R 的圆
2、中,的圆心角所对的弧长 的计算公式为:_nl2扇形面积计算公式的推导。 （从圆面积入手）（1）如图，由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫做扇形问：右图中扇形有几个？（2）圆面积 S 与半径 R 有如下的关系：_, 因为圆心角是 360的扇形就是圆面积 S=_,所以圆心角是 1的扇形面积是_。这样,在半径为 R 的圆中, 圆心角为的扇形面积的计算公式为:_n3用弧长 与半径 R 表示扇形的面积 S=_l三、精讲点拨：例 1. 如图，圆心角为 60的扇形的半径为 10 厘米，求这个扇形的面积和周长分析：直接应用公式。例 2如图，在以 为圆心的两个同心圆中，大圆的弦 是小圆的切线，切
3、点为 ，设弦OABC的长为 ，圆环面积 与 之间有怎样的数量关系？ABdSd例 3如图，正三角形 ABC 的边长为 ，分别以 A、B 、C 为圆心， 为半径的圆两两相切a2aO3O2O1CBA于点 、 、 .求 、 、 围成的图形面积 S（图中阴影部分） 。1O23A123OA1四、矫正反馈： 练习 123 题47P六、小结本节课我们共同探寻了弧长和扇形面积的计算公式，一方面，要理解公式的由来，另一方面，能够应用它们计算有关问题，在计算时力求准确无误。教学反思：本节课通过弧长和扇形面积公式的发现与推导，培养学生运用已有知识探究问题获得新知的能力。OC BAO3O2O1CBA5.8 弧长及扇形的
4、面积 学案班级_ 姓名_一、学习目标：认识扇形，会计算弧长和扇形的面积。二、预习导学：1弧长计算公式与圆周长公式有何联系？2扇形面积计算公式与圆面积公式有何联系？三、问题探究：1如何推导弧长计算公式？2如何推导扇形面积计算公式？3如何用弧长 与半径 R 表示扇形的面积 S？l四、精讲点拨：例 1. 如图，圆心角为 60的扇形的半径为 10 厘米，求这个扇形的面积和周长例 2如图，在以 为圆心的两个同心圆中，大圆的弦 是小圆的切线，切点为 ，设弦OABC的长为 ，圆环面积 与 之间有怎样的数量关系？ABdSd例 3如图，正三角形 ABC 的边长为 ，分别以 A、B 、C 为圆心， 为半径的圆两两
5、相切a2a于点 、 、 .求 、 、 围成的图形面积 S（图中阴影部分） 。1O23A123O1四、矫正反馈： 练习 123 题47P五、通过本节课学习，你有_收获BAOCOBAA O BDC5.8 弧长及扇形的面积巩固案班级_ 姓名_1.一段长为 的弧所在的圆半径是 ，则此扇形的圆心角为_，扇形的面积为23_。2. 的外接圆半径为 ， ,求 所对的 的长。ABC260BACBAC3.如图， 的半径为 ， 是 外一点， 切 于点 , 交 于点 ，O5AOABOA求（1） 的度数；（2）图中阴影部分的面积。.ACBC4.如图，正方形的边长为 ，以各边为直径在正方形内作半圆。求围成的图形（阴影部分）a的面积。5.如图，半圆的直径 ， 、 是这个半圆的三等分点。求弦 、 和 围AB40CDA成的图形（阴影部分）的面积。
