1、期末复习(一) 有理数 知识结构来源:学优高考网 gkstk典例精讲命题点 1 有理数的相关概念【例 1】 填空：(1)| |_； 的相反数是_； 的倒数是_；13 14 32(2)如图，数轴上的点 A 表示的数为 a，则 a 与 1 的距离为_【方法归纳】 对概念的考查，要紧扣概念的本质属性，掌握概念的展示形式，如绝对值、相反数有时是文字形式，有时是符号形式，还要理解某些概念的“代数，几何”双重意义1若 x 是 2 的相反数，|y|3，则 xy 的值是（ )A5 B1C1 或 5 D1 或52若x3，则(x)_，(x)_.命题点 2 有理数的运算【例 2】 计算：( )(24)12 23 1
2、4【方法归纳】 本题主要是用乘法的分配律来简化运算，根据本题的特点也可以采用先算括号内的，然后做乘法运算3计算：1(1)0450.1(2) 3.4计算：3 (3 7 ) 1 .17 17 13 722 121命题点 3 科学记数法与近似数【例 3】 (云南中考)据统计，2013 年我国义务教育经费支持了 13 940 000 名农民工随迁子女在城市里接受义务教育，这个数字用科学记数法可表示为（ )A1.39410 7 B13.9410 7C1.39410 6 D13.9410 5【方法归纳】 用科学记数法将一个数表示成 a10n形式的方法：(1)确定 a，a 是只有一位整数的数；(2)确定n，
3、当原数的绝对值10 时，n 为正整数，且等于原数的整数位数减 1.5(毕节中考)2014 年我国的 GDP 总量为 629 180 亿元，将 629 180 亿用科学记数法表示为（ )A6.291 810 5 B6.291 810 14C6.291 810 13 D6.291 810 126数 1.654 3 精确到十分位为_命题点 4 有理数的应用【例 4】 一振子从点 A 开始左右来回振动 8 次，如果规定向右为正，向左为负，这 8 次振动的记录为(单位：mm)：10，9，8，6，7.5，6，8，7.(1)求该振子停止时所在的位置距 A 点多远？(2)如果每毫米需用时间 0.02 s，则完
4、成 8 次振动共需要多少秒？【方法归纳】 有理数运算的应用，关键是要扣住题目中的数量关系，先列出相应的运算式子，然后利用运算法则计算7某检修小组乘一辆汽车沿东西走向的公路检修线路，约定向东走为正，某天从 A 地出发到收工时，行走记录如下(单位：km)：15，2，5，1，10，3，2，12，4，5，6.(1)收工时，检修小组在 A 地的哪一边，距 A 地多远？(2)若汽车每千米耗油 3 升，已知汽车出发时油箱里有 180 升汽油，问收工前是否需要中途加油？若加，应加多少升？若不加，还剩多少升汽油？期末复习卷一、选择题(每小题 3 分，共 30 分)1如果3 吨表示运入仓库的大米吨数，那么运出 5
5、 吨大米表示为（ )A5 吨 B5 吨C3 吨 D3 吨22 016 的倒数是（ )A. B C|2 016| D2 01612 016 12 0163(自贡中考)比1 大 1 的数是（ )来源:学优高考网 gkstkA2 B1 C0 D24用四舍五入的方法将 3.602 精确到 0.01 的结果是（ )A3.6 B3.60C3.602 D3.615下列各数(2)，(2) 2，2 2，(2) 3中，负数的个数有（ )A1 个 B2 个C3 个 D4 个6今年元旦，某风景区的最低气温为5 ，最高气温为 10 ，则这个风景区今年元旦的最高气温比最低气温高（ )A15 B15 C5 D5 7下列运算
6、正确的是（ )A ( )157 27 57 27B7259545C3 31354 45D(3) 298若 a，b 两数在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（ )Aab0 Bab0 D. 0ab9下列结论不正确的是（ )A若 a0，b0，且 a|b|，则 ab0B若 a0，b0，且|a|b，则 ab0C若 a0，b0，则 ab0D若 a0，b0，则 ab010(黔南中考改编)甲、乙、丙、丁四位同学围成一圈依次循环报数，规定：甲、乙、丙、丁首次报出的数依次为 1、2、3、4，接着甲报 5，乙报 6，后一位同学报出的数比前一位同学报出的数大 1，按此规律，当报到的数是 50 时，报数结束；若报
7、出的数为 3 的倍数，则该报数的同学需拍手一次，在此过程中，甲同学需要拍手的次数为（ )A3 B4 C5 D6二、填空题(每小题 3 分，共 18 分)11有理数 的相反数是_1312(六盘水中考)2014 年 10 月 24 日，“亚洲基础设施投资银行”在北京成立，我国出资 500 亿美元，这个数用科学记数法表示为_美元13计算：(7)(7)(7)_.14如图是一个简单的数值运算程序，当输入 x 的值为2 时，则输出的数值为_ 输 入 x （ 1） 4 输 出15已知(x3) 2|y5|0，则 xyy x_.16(铜仁中考)定义一种新运算：ab b 2ab，如：12 2 2122，则(12)
8、3 _.三、解答题(共 52 分)17(10 分)已知下列各数：05，2，2.5，2.5，0，1.4，4， .13(1)在数轴上表示以上各数；(2)用“”号连接以上各数；(3)求出以上各数的相反数和绝对值18(10 分)计算：(1)3 2(8)(1) 5(1) 4；(2)(370)( )0.2524.5(5 )(25%)14 1219(10 分)已知 a 和 b 互为相反数，c 和 d 互为倒数，且 3k1，求 k2(ab) 2 014(cd) 2 015的值来源:学优高考网20(10 分)一辆汽车沿着南北向的公路往返行驶，某天早上从 A 地出发，晚上最后到达 B 地，若约定向北为正方向(如7
9、.4 千米表示汽车向北行驶 7.4 千米，6 千米则表示该汽车向南行驶 6 千米)，当天的行驶记录如下(单位：千米)：18.3，9.5，7.1，14，6.2，13，6.8，8.5.(1)B 地在 A 地何方？相距多少千米？(2)若汽车行驶每千米耗油 0.335 升，那么这一天共耗油多少升？21(12 分)观察下面一列数，探求其规律：， ， ， ， ， ，12 23 34 45 56 67(1)这一列数属于有理数中的哪一类；(2)写出第 7，8，9 项的三个数；(3)第 2 013 个数是什么？(4)如果这一列数无限排列下去，与哪两个数越来越接近？来源:学优高考网 gkstk来源:学优高考网参考
10、答案典例精讲【例 1】 (1) (2)3 题组训练 1.D 2.3 3 【例 2】原式( )(24) (24)13 14 23 12 23 (24)1216(6)121662. 3.原式1043. 4.原式 ( )14 227 722 227 223 374. 【例 3】 A 5.C 6.1.7 【例 4】 (1)2122 227 2122 223 2122109867.56875.5(mm)答：该振子停止时距 A 点右侧 5.5 mm.(2)|10|9|8|6|7.5|6|8|7|109867.568761.5(mm).61.50.021.23(s)答：完成 8 次振动共需 1.23 s 7
11、.(1)1525110321245639(千米)答：收工时，检修小组在 A 地的东边，距 A 地 39 千米 (2)1525110321245665(千米).653195(升).19518015(升)答：需要中途加油，应加 15 升期末复习卷1A 2.A 3.C 4.B 5.B 6.B 7.D 8.B 9.A 10.B 11. 12.510 10 13. 14.2 15.110 16.9 13 1717.(1)略 (2)2.521.4 00.52.54. (3)相反数分别是：130.5，2，2.5，2.5，0，1.4，4， .绝对值分别为：0.5，2，2.5，2.5，0，1.4，4， . 18.(1)原式13 1317. (2)原式100. 19.因为 a 和 b 互为相反数，c 和 d 互为倒数，3k1，所以 ab0，cd1，k.所以原式 01 . 20.(1)18.39.57.1146.2136.88.56.6(千米)因此 B 地在 A 地13 19 89南边，相距 6.6 千米 (2)18.39.57.1146.2136.88.583.4(千米)，83.40.33527.939(升)答：这一天共耗油 27.939 升 21.(1)分数 (2) ， ， . (3) . (4)1 与1.78 89 910 2 0132 014
