1、年级： 九年上 学科： 数 学 主备人： 纪 昂 中学 任广慧 审核人： 任广慧 二次备课人： 备课时间： 二次备课时间： 课题 2.5 一元二次方程的根与系数的关系 活动安排学习目标1、了解一元二次方程根与系数的关系；2、利用一元二次方程根与系数的关系解决简单的问题。活动安排（课件展示）师生互动引出课题；师提炼板书目标关键词(2 分钟）探究任务一：独学 3 分钟组学 2 分钟抽展或抢答 2 分钟(展台)师总结归纳2 分钟探究任务【情境引入】写出一元二次方程的一般式及求根公式【学习探究】探究任务：了解根与系数的关系阅读教材49页做一做，解书中三个方程，并思考下面的问题：问题 1：每一个方程的两
2、根之和与它的系数有什么关系？两根之积呢？归纳小结：用语言叙述你发现的规律； 来源:gkstk.Com问题 2：对于任何一个一元二次方程，这种关系都成立吗？ax2+bx+c=0(a0)的两根 x1= ，x 2= ，x 1+x2= 24bac24bacx1x2= 归纳小结：如果方程 ax2+bx+c=0(a0)有两个实数根 x1，x 2，那么.x1+x2= x1x2= 在使用根与系数的关系时，应注意：不是一般式的要先化成_；在使用 X1+X2= 时，注意_不要漏写。达标小测：（自学 P50 例题）1.根据一元二次方程的根与系数的关系，求下列方程的两根之和与两根之积：(1)x2-3x-1=0； (2
3、)2x2+3x-5=0； (3) x2-132x=0.2(南京中考) 已知方程 x2mx30 的一个根是 1，则它的另一个根是_，m 的值是_探究任务三：独学 3 分钟组学 2 分钟抽展或抢答 2 分钟评价归纳2 分钟新知拓展：独立探索3 分钟；小组交流、展台展示讲解 3 分钟；讲评总结 2 分钟总结升华4(包头中考) 已知方程 x22x10，则此方程( )A无实数根 B两根之和为 2C两根之积为1 D有一根为1 25(枣庄中考) 已知关于 x 的一元二次方程 x2mxn0 的两个实数根分别为x12，x 24，则 mn 的值是( )A10 B10 C 6 D26已知实数 x1，x 2 满足 x
4、1x 211，x 1x230，则以 x1，x 2 为根的一元二次方程是( )Ax 211x300 Bx 211x30 0Cx 2 11x300 Dx 211x30 0来源:学优高考网7(威海中考) 方程 x2(m 6)x m 20 有两个相等的实数根，且满足x1x 2x 1x2，则 m 的值是( )A2 或 3 B3C 2 D3 或 28已知 m，n 是方程 x22x10 的两实数根，则 的值为( )1m 1nA2 B C. D212 129已知关于 x 的一元二次方程 x22 xm0 有两个不相等的实数根2(1)求实数 m 的最大整数值； 来源:学优高考网(2)在(1)的条件下，方程的实数根是 x1，x 2，求代数式 x x x 1x2 的值21 2来源:学优高考网 gkstk经验总结:【总结升华】1、本节课知识上你有哪些收获？2、在学法和解题方法上你有什么经验与大家分享？3、本节课是否还有疑惑？【达标反馈】二：独学 3 分钟组学 2 分钟抽展或抢答 2 分钟；评价归纳2 分钟3(衡阳中考) 若关于 x 的方程 x23xa 0 有一个根为1，则另一个根为( )A2 B2 C4 D33 分钟达标反馈（展台）5 分钟来源:gkstk.Com教学反思：
