1、年级： 九年级 学科： 数学 主备人： 实验 中学 刘立春 审核人： 二次备课人： 备课时间： 二次备课时间： 课题 1.3 正方形的性质与判定（1） 活动安排学习目标1、理解正方形的概念，了解它与菱形、矩形、平行四边形之间的关系；2、体会探索与证明过程中所蕴含的抽象、推理等数学思想。活动安排师生互动引出课题；师提炼板书目标关键词(4 分钟）探究任务一：独学 4 分钟组学 2 分钟抽展或抢答2 分钟(展台)师总结归纳2 分钟探究任务二：独学 6 分钟组学 4 分钟展示 4 分钟；评价归纳 2分钟【回顾引入】：1、什么叫平行四边形、菱形、矩形？它们分别具有哪些性质？2、小学阶段我们对正方形已经比
2、较熟悉了，你能说说正方形有哪些特征吗？【学习探究】探究任务一：正方形的概念及性质在练习本上分别画出一个平行四边形、菱形、矩形和正方形，观察并研讨：1、正方形与平行四边形、菱形、矩形分别有什么区别？2、正方形是矩形吗？是菱形吗？目前为止你对正方形性质的认知比小学阶段多了哪些？归纳小结：1、 的平行四边形叫做正方形；2、正方形既是 ，又是 ，它具有 的所有性质；3、正方形的性质定理：定理 1： ；定理 2： 。达标小测：1、 如图，在正方形 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于点 O：图中相等的线段分别有哪些？相等的角分别有哪些？各多少度？图中有多少个等腰直角三角形？它们全等吗？若此正方形
3、的边长为 6，则它的面积为 ，若对角线长为 6，则它的面积为 ，若对角线长为 2，则其边长为 。2、正方形有 条对称轴。探究任务二：正方形性质定理的应用探索与证明 1：如图，已知点 E 是正方形 ABCDS 的边 CD 上一点，点 F 是 CB 延长线上一点，且 DE=BF。求证：（1）AE=AF；（2）AEAF. 归纳：此题证明过程中运用了哪些知识？采取的策略是？新知拓展：独立探索 3分钟；小组交流、展台展示讲解 3分钟；讲评总结 2 分钟总结升华2 分钟达标反馈（展台）来源:gkstk.Com5 分钟变式训练：如图，在正方形 ABCD 中，E 为 CD 边上一点，F 为 BC 延长线上一点
4、，且 CE=CF。BE 与 DF之间有怎样的关系？请说明理由。 归纳：与上一题的区别与联系？解题策略上有何变化？新知拓展：如图，在正方形 ABCD 中，E 是 AB 上一点，F 是 AD 延长线上一点，且 DF=BE。（1）求证：CE=CF；（2）若点 G 在 AD 上，且GCE=45 0,猜想 GE、BE、GD 之间的关系，并说明理由。经验总结:【总结升华】1、平行四边形、菱形、矩形、正方形之间有什么关系？你能用一个图直观的表示它们之间的关系吗？2、在学法和解题方法上你有什么经验与大家分享？【达标反馈】来源:gkstk.Com来源:学优高考网 gkstk1、如图，正方形 ABCD 的对角线
5、AC、BD 相交于点 O，则结论：AB=BC=CD=DA；AO=BO=CO=DO;ACBD 中正确的有 （填序号即可）2、正方形具有而菱形不具有的是（ ）A、四条边都相等 B、对角线相等 C、对角线平分一组对角 D、对角线互相垂直平分3、菱形、矩形、正方形都具有的性质是（ ）A、对角线相等 B、对角线互相垂直 C、对角线互相平分 D、对角线平分一组对角4、如图，在正方形 ABCD 外侧，作等边三角形 ADE，则AEB= 度。5、如图，正方形 ABCD 中，对角线 AC 和 BD 相交于点 O，E、F 分别是边 AB、BC 上的点，若 AE=4cm，CF=3cm，且 OEOF ，则 EF 的长为 。来源:学优高考网 gkstk教学反思： 来源:gkstk.Com
