1、总课题 旋转 总课时数 第 27 课时课 题 关于原点对称的点的 坐标 主 备 人 马进明 课型 新授时 间教学目标1. 理解点 P 与点 P关于原点对称时它们的横纵坐标的关系，掌握 P(x，y)关于原点的对称点为 P(x，y)的运用2.复习轴对称、旋转，尤其是中心对称，知识迁移到关于原点对称的点的坐标的关系及其运用教学重点两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点 P(x，y)关于原点的对称点P(x，y)及其运用教学难点运用中心对称的知识导出关于原点对称的点的坐标的性质及其运用它解决实际问题教学过程 教 学 内 容一、复习引入(学生活动)请同学们完成下面三题1已知点 A 和直线 l，如图
2、，请画出点 A 关于 l 对称的点 A.2如图，ABC 是正三角形，以点 A 为中心，把ABC 顺时针旋转 60，画出旋转后的图形3如图ABO，绕点 O 旋转 180，画出旋转后的图形老师点评：老师通过巡查，根据学生解答情况进行点评(略)二、探索新知(学生活动)如图，在直角坐标系中，已知 A(3，1)，B(4，0)，C(0，3)，D(2，2)，E(3，3)，F(2，2)，作出 A，B，C，D，E，F 点关于原点 O 的中心对称点，并写出它们的坐标，并回答：这些坐标与已知点的坐标有什么关系？老师点评：画法：(1)连接 AO 并延长 AO；(2)在射线 AO 上截取 OAOA；(3)过 A 作 A
3、Dx 轴于点 D，过 A作 ADx 轴于点 D.ADO 与ADO 全等，ADAD，OAOA，A(3，1)，同理可得 B，C，D，E，F 这些点关于原点的中心对称点的坐标(学生活动)分组讨论(每四人一组)：讨论的内容：关于原点作中心对称时，它们的横坐标与横坐标绝对值什么关系？纵坐标与纵坐标的绝对值又有什么关系？坐标与坐标之间符号又有什么特点？提问几个同学口述上面的问题老师点评：(1)从上可知，横坐标与横坐标的绝对值相等，纵坐标与纵坐标的绝对值相等(2)坐标符号相反，即 P(x，y)关于原点 O 的对称点 P(x，y)两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点 P(x，y)关于原点 O 的对称
4、点为 P(x，y)例 1 如图，利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出与线段 AB 关于原点对称的图形分析：要作出线段 AB 关于原点的对称线段，只要作出点 A、点 B 关于原点的对称点A，B即可解：点 P(x，y)关于原点的对称点为 P(x，y)，因此，线段 AB 的两个端点 A(0，1)，B(3，0)关于原点的对称点分别为 A(0，1)，B(3，0)连接 AB.则就可得到与线段 AB 关于原点对称的线段 AB.(学生活动)例 2 已知ABC，A(1，2)，B(1，3)，C(2，4)，利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出ABC 关于原点对称的图形老师点评分析：先在直角坐标系中画出 A，B，C 三点并连接组成ABC，要作出ABC 关于原点 O 的对称三角形，只需作出ABC 中的 A，B，C 三点关于原点的对称点，依次连接，便可得到所求作的ABC.三、巩固练习教材第 69 页 练习四、课堂小结点 P(x，y)关于原点的对称点为 P(x，y)五、作业布置教材第 70 页 习题 3，4.课后反思
