1、第一章 特殊平行四边形1.1 菱形的性质与判定第 1 课时 菱形的性质【学习目标】1理解菱形的概念，掌握菱形的性质2培养学生主动探究的习惯、严密的思维意识和审美意识3经历探索菱形的性质和基本概念的过程，在操作、观察、分析过程中发展学生思维意识，体会几何说理的基本方法【学习重点】理解并掌握菱形的性质【学习难点】形成推理的能力情景导入 生成问题1平行四边形的一组对边平行且相等2平行四边形的对角相等3平行四边形的对角线互相平分自学互研 生成能力知 识 模 块 一 探 索 菱 形 的 性 质先阅读教材 P23 页的内容，然后完成下面的问题：1菱形的定义是什么？答：菱形定义：有一组邻边相等的平行四边形叫
2、做菱形2菱形具有平行四边形的所有性质吗？答：菱形是特殊的平行四边形，它具有一般平行四边形的所有性质1教师拿出平行四边形木框(可活动的) ，操作给学生看，让学生体会到：平移平行四边形的一条边，使它与相邻的一条边相等，可以得到一个菱形，说明菱形也是特殊的平行四边形，因此，菱形也具有平行四边形的所有性质2如图：将一张矩形的纸对折再对折，然后沿着图中的虚线剪下，再打开思考：(1)这是一个什么样的图形呢？(2)有几条对称轴？(3)对称轴之间有什么位置关系？(4)菱形中有哪些相等的线段？师生结论：(1)菱形；(2) 菱形是轴对称图形，有两条对称轴，是菱形对角线所在的直线；(3)两条对称轴互相垂直；(4)
3、菱形的四条边相等3归纳结论：菱形具有平行四边形的一切性质，另外，菱形的四条边相等、对角线互相垂直知 识 模 块 二 菱 形 性 质 的 应 用解答下列各题：1已知菱形 ABCD 的边长为 3cm，则该菱形的周长为_ 12_cm.2如图，已知菱形 ABCD 的周长为 20cm，A 60，则对角线 BD_5_cm .典例讲解：如图，在菱形 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于点 O，BAD60，BD6，求菱形的边长 AB和对角线 AC 的长解：四边形 ABCD 是菱形，ABAD(菱形的四条边都相等 )， ACBD(菱形的对角线互相垂直)，OBOD BD 63(菱形的对角线互相平分 )在等腰
4、三角形 ABC 中，BAD60，ABD12 12是等边三角形，ABBD6.在 RtAOB 中，由勾股定理得 OA2OB 2AB 2，OA AB2 OB23 ， AC2OA6 .62 32 3 3对应练习：如图，在菱形 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于点 O.已知 AB5cm，AO4cm.求 BD 的长解：四边形 ABCD 是菱形，ACBD(菱形的对角线互相垂直)在 RtAOB 中，由勾股定理，得 AO2BO 2AB 2，BO 3. 四边形 ABCD 是菱形，AB2 AO2 52 42BD 2BO 236(菱形的对角线互相平分)交流展示 生成新知1将阅读教材时“生成的问题”和通过“自
5、主探究、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑2各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”知识模块一 探索菱形的性质知识模块二 菱形性质的应用检测反馈 达成目标1已知菱形 ABCD 的周长为 8cm，则菱形的边长为_2_ cm.2已知菱形 ABCD 的两条对角线 AC10cm ，BD24cm ，则菱形 ABCD 的周长为_52_cm .3菱形具有而平行四边形不一定具有的性质是( B )A内角和为 360 B 对角线互相垂直 C对边平行 D对角线互相平行4已知菱形的一条对角线与边长相等，则菱形的邻角度数分别为( B )A45，135 B60，120 C90，90 D30，150课后反思 查漏补缺1收获：_2存在困惑：_
