1、 第 9 课时 直线和圆的位置关系（3）学习目标1、理解切线性质定理，能把切线条件转化为直角，够着直角三角形模型解决问题2、掌握数学建模的思想方法 重点：切线性质的应用难点：作出过切点的半径，构造直角三角形的数学建模思想 学习过程一、新课探究1、如图，如果直线 I 是O 的切线,A 是切点 ,那么半径 OA 与 L 垂直 吗?2、总结切线的性质：圆的切线垂直于经过切点的半径.几何表述：直线 l 切O 于点，l切线 90二、典型例题例 1、如图，点 O 在APB 的平分线上，O 与 PA 相切于点 C求证：直线 PB 也与O 相切.方法小结：没有切点，过圆心 O 作直线的 ，证明 。_C_P_B
2、_A_O2、如图，AB 为O 的直径，C 为O 上一点，AD 和过 C 点的切线 互相垂直，垂足为 D，求证：AC 平分DAB。3、已知：AB=AC，AC 与O 相切于点 D，O 是 BC 的中点，求证：AB 是O 的切线。知识小结：切线的判定方法：（1）已知直线与圆有 个公共点；（2）没有切点，过圆心 O 作直线的 ，证明 ；（3）已知切点，连接过 的 ，证明直线与此半径 。ABODCA BCDO圆的切线练习1、已知：如图，以点 O 为圆心的两个同圆中，大圆的弦 AB 是小圆的切线，点 P 为切点，求证：AP=BP（分析：要证 AP=BP，只要证明 OPAB 即可）2、已知：AB 是O 的直
3、径，BC 是O 切线，切点为 B，OC 平行弦 AD，求证：DC 是O 的切线。3、已知：AB=AC，AC 与O 相切于点 D，AOBC，求证：AB 是O 的切线。A BODC来源:学优高考网 gkstk来源:学优高考网 gkstk来源:学优高考网 gkstk4、已知：如图，CA 是O 的切线，AB 是O 的直径， BC 交O 于 D，E 为 AC 边中点，求证：DE 是O 的切线。5、AB 是O 的弦，C 是O 外一点，BC 是O 的切线，AB 交过 C 点的直径于点D，OACD，试判断BCD 的形状，并说明你的理由。ABODC来源:学优高考网学习检测1、如图1，A、B是O上两点，AC是O的切线， B=65 ，则BAC=（ ）A. 35 B. 25 C. 50 D. 652、等腰ABC中，AB=AC=5，BC=6，直线BC与 A 相切，且A的半径为 。来源:gkstk.Com3、如图2， AB与O相切于点B，AO的延长线交O 于点C，连结BC，若A=36 ，则C= 4、如图3，在半径分别为5 cm和3 cm的两个同心圆中，大圆的弦AB与小圆相切于点C，求弦AB的长。学习总结我的收获 我的困惑图 1 图 2 图 3
