1、22.1.4.3 用选定系数法求二次函数的解析式 姓名： 明确学习目标1、能用待定系数法列方程组求二次函数的解析式。2、经历探索由已知条件的特点，灵活选择二次函数三种形式的过程，明确正确选择二次函数设法能使计算简化和三种形式是可以互相转化的。3、通过亲身体验，感受学习数学的乐趣.合作探究来源:学优高考网例 1 已知二次函数的图象经过点 A（3，0），B（2，3），C（0，3），求函数的关系式和对称轴.学生合作完成教师点拨：已知二次函数图象经过任意三点，可直接设解析式为一般式，代入可得元一次方程，解之即可求出待定系数.来源:gkstk.Com例 2 已知一抛物线与 x 轴的交点是 A（2，0）、
2、B（1，0），且经过点 C（2，8）.试求该抛物线的解析式及顶点坐标.教师点拨：因为已知点为抛物线与 x 轴的交点，解析式可设为交点式，再把第三点代入可得一元一次方程，较一般式所得的三元一次方程简单，而顶点可根据顶点公式求出.活动 2 自主探究来源:学优高考网 gkstk（1）已知二次函数图象的顶点是（1，3），且经过点 M（2，0），这个函数的解析式为_.（2）已知二次函数的图象如图所示，此抛物线的解析式为_.（3）已知一抛物线与 x 轴的交点是 A（1，0），B（m，0），且经过第四象限的点 C（1， n），而 ， ，此抛物线的解析式为_.1nm2活动 3 学生交流、归纳求解二次函数的解析
3、式所设置的表达式：（1）一般式： ；cbxay2（2）顶点式： ；kh)(（3）交点式（两根式）： )(21xy（4） ， ， 等特殊形式.2axyc2ha【教师小结】三种表达式的特点及联系来源:gkstk.Com有时有多种解法，注意选择最简单的方法求解.四、当堂检测（1）基础练习（2）提升练习来源:学优高考网1、根据下列条件，求二次函数解析式.（1）抛物线经过（1，11），（2， 8）和（0，6）三点。（2）抛物线的顶点坐标为（3，1），且经过点（2，3）.（3）抛物线的对称轴为直线 x=2，且经过点（1，4）和（5，0）.（4）抛物线经过（1，0），（3，0）和（0，2）三点.2、（1）已知抛物线 的顶点坐标为（3，2），且与 x 轴两交点间的距离为 4，cbxay2则抛物线的解析式为_.（2）教师出示了小黑板上的题后（如图），小华说：过点（3，0）；小彬说：过点（4，3），小明说： a=1，小颖说：抛物线被 x 轴截得的线段长为 2，你认为四个人的说法中，正确的有（ ）已知抛物线 与 x 轴交于（1，0），试添加一个条件，使它的32bay对称轴为直线 x=2.A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个
