1、数学思维与数学教学一、数学思维的研究是数学教学研究的核心数学教学是学生在特定的条件下进行数学学习的活动。数学活动涉及学生的兴趣习惯、观念、语言、数学思维等等，其中，最基本、最核心的是数学思维。苏联数学教育家斯托利亚认为：数学这个术语本身，就表示的一种思维活动（数学活动） ，而数学教学从根本上来说，就是数学活动（即数学思维活动）的教学。二、数学思维思维是指大脑对客观事物间接的，概括的反映。思维既是认识活动，又是认识结果。思维形式（结构）是，定向展开结果评价定向。思维具有：问题性、间接性、抽象性、概括性和语言性等特性。问题决定思维方向和起动思维作用。而数学思维是指，以数学问题为载体的思维，因此数学
2、思维形式可以认为是问题展开结果评价问题。应该指出，数学思维不等同于用逻辑严格演绎论证，要发挥似真思维，猜想、实验等在思维过程中作用。三、数学问题数学问题在数学思维过程中，对激发兴趣动力产生、思维定向、思维点火、思维展开和思维结果正确与否，都起着决定性的作用。另一方面，数学思维的过程，就是不断的提出问题解决问题的过程。可见数学思维的过程就是提出问题过程。由此两点，我们有理由认为：数学思维能力就是提出问题的能力。数学问题一般从两个方面产生：第一，在实际中通过抽象和概括而形成；第二，根据认识结构，通过逻辑推理和似真推理得出。四、三个课例斯托利亚学说：在教学的每一步，不估计学生思维活动的水平，思维的发
3、展、概念的形成和掌握教材的质量，就不可能进行有效教学。授课内容 材 料 提出问题 问答效果用 加法交换律 产生如何表示字母表示数1+2=2+15+3=3+511+7=7+1141+18+18+47。 。 。 。 。 。 。能写能完吗？怎么办？的期望寻求表示的办法(方向 )配方法解一元二次方程(x+3)2=16 x1=7 x2=-1x2-2x 3+32=16x2-6x+9=16x2-6x-7=0方程的根是多少？如何求出方程的根知识结构和认识结构同步自然、信心、兴奋投入三角形内角和定理复习出现几个量三角，三边今天研究三角形可“研究”是研究什么？师：研究几个量的关系，即：三个角的关系三条边的关系角、边间的关系今天先研究三角关系180A、B、C0A 变大B，C 都不变B 大，C 小B、C 都变小，“A 及历害”只能出现“求知欲望”产生老师的回答即提出了问题并支持求知欲师：举三人在同一桶里取水跟同在河里取水的例鼓励（类比）猜想几点建议：研究知识结构，尤是学科基本结构。知识发生过程，数学家、学生、老师怎么想，老师怎么做。ABC自评一年中自己教书哪个教案最满意（最好教案） 。
