1、 A BC年级： 九年级 学科： 数学 主备人： 蓝晓林 审核人： 陈景艳 二次备课人： 备课时间： 二次备课时间： 课题 4.4 探索三角形相似的条件（4） 活动安排学习目标 知道黄金分割的定义；会找一条线段的黄金分割点；会判断某一点是否为一条线段的黄金分割点并会进行相关的计算。 活动安排师生互动引出课题；师提炼板书目标关键词(2分钟）探究任务一：独学 3 分钟组学 2 分钟抽展或抢答2 分钟师总结归纳2 分钟【情景引入】下面矩形中, 你觉得哪一个矩形最好看呢?【学习探究】 探究任务一：黄金分割的定义 1、动手操作，然后算一算，完成下面的填空：度量线段 AC、BC 的长度，线段 AC= ，
2、BC= ，计算 = 、 = , 与 的值相等吗？BACAB归纳小结：（1）在线段 AB 上，点 C 把线段 AB 分成两条线段 和 ，如果 = ，那么称线段 AB 被点 C ，点 C 叫做线段 AB 的 ，AC 与 AB 的比叫做 。其中 = B（2）黄金分割是一种分割线段的方法，一条线段的黄金分割点有 个。（3）黄金比是两条线段的比，没有单位，它的比值为 ，精确到 0.001 为 想一想：点 C 是线段 AB 的黄金分割点，则 = A达标小测：1、已知线段 AB=2，点 C 是 AB 的黄金分割点，且 ACBC，则 AC= 。2、已知如图，AB=2 ，点 C 是 AB 的黄金分割点，点 D
3、在 AB 上，且 AD2=BDAB，求 的值。ACD3、线段 MN 的长为 1，点 P 是 MN 的黄金分割点，则 MP 的长是（ ）A、 B、 C、 D、不能确定2525325-31或探究任务二：来源:gkstk.Com独学 3 分钟组学 2 分钟抽展（展台展示）3 分钟；评价归纳 3 分钟。新知拓展：独立探索 5 分钟小组交流、展台展示讲解 5分钟讲评总结5 分钟；来源:gkstk.Com总结升华3 分钟达标反馈（展台）5 分钟来源:学优高考网探究任务二：确定黄金分割点如图，已知线段 AB，按照如下方法作图：（1）经过点 B 作 BDAB，使 BD= AB21（2）连接 AD，在 DA 上
4、截取 DE=DB.（3）在 AB 上截取 AC=AE.点 C 就是线段 AB 的黄金分割点。延伸：宽与长的比是 的矩形，叫做黄金矩形。21-5达标小测：1、P96“想一想”2、宽与长的比等于黄金比的矩形也称为黄金矩形，若一黄金矩形的长为 2cm，则其宽为 。新知拓展以长为 2 的线段 AB 为边作正方形 ABCD，取 AB 的中点 P，连结 PD，在 BA 的延长线上取点 F，使 PF=PD，以 AF 为边作正方形 AMEF，点 M 在 AD 上，如图。（1）求 AM、DM 的长. （2）说明 AM2=ADDM 的理由。（3）根据（2）的结论你能找出图中的黄金分割点吗？【总结升华】1、本节课知识上你有哪些收获？2、在学法和解题方法上你有什么经验与大家分享？3、本节课是否还有疑惑？【达标反馈】来源:gkstk.Com教学反思：
