1、6.3 反比例函数的应用【学习目标】1会分析实际问题中变量之间的关系，建立反比例函数模型解决实际问题2体会数学与现实生活的紧密联系，增强应用意识，提高运用代数方法解决问题的能力【学习重点】建立反比例函数的模型，进而解决实际问题【学习难点】经历探索的过程，培养学生学习数学的主动性和解决问题的能力情景导入 生成问题1什么是反比例函数？2反比例函数的图象是什么？3反比例函数的图象有哪些性质？4反比例函数的图象对称性如何？教学说明：通过提出问题，引发学生思考，培养学生解决问题的能力自学互研 生成能力知 识 模 块 探 索 反 比 例 函 数 的 实 际 应 用先阅读教材 P158159 页的内容，然后
2、完成下面的填空：常见的反比例函数关系：(1)行程问题(路程是定值 )：例：一辆汽车从 A 地到 B 地，路程是 200 千米，所用时间 t(小时)与速度v(千米/ 时) 的关系是： t (2)工程问题(工程总量是定值) ：例：某车间计划生产 3000 个零件，所用工200v作时间 t(天) 与工作效率 m(个/ 天) 的关系是：t (3) 分配问题(总量是定值)：例：某村有 600 亩耕地，3000m该村的人均耕地面积 y(亩/人) 与村里的人口数 x(人)的关系是 y (4)几何问题( 面积或体积是定值)：600x例：ABC 的面积为 24 平方米，高 AD 的长 h(米)与底 BC 的长
3、a(米)的关系是：h (5) 物理问题(压48a力、电压等是定值)：例：电路中，加在灯泡两端的电压为 220V，则通过该灯泡的电流 I(A)与灯泡的电阻R( )的关系是：I 220R1某校科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地，为了安全、迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺垫了若干块木板，构筑成一条临时通道，从而顺利完成了任务的情境你能解释他们这样做的道理吗？(见书 P158)，如果人和木板对湿地地面的压力合计为 600N，那么(1)用含 S 的代数式表示 p，p 是 S 的反比例函数吗？为什么？(2)当木板面积为 0.2m2 时，压强是多少？(3)如果要求压强不超过 6000P
4、a，木板面积至少要多大？(4)在直角坐标系中，作出相应的函数图象(5)请利用图象对(2) 和(3) 作出直观解释，并与同伴进行交流目的：多媒体给出情境材料，引起学生的兴趣，体现数学的现实性注意：在(4)中，要启发学生思考：为什么只需在第一象限作函数图象？此外，还要注意单位长度所表示的数值在(5)中，要留有充分时间让学生交流，领会实际问题的数学意义及反比例函数模型的应用，体会数与形的统一2蓄电池的电压为定值，使用此电源时，用电器的电流 I(A)与电阻 R( )之间的函数关系如图所示( 见书 P158)(1)蓄电池的电压是多少？你能写出这一函数的表达式吗？(2)如果以此蓄电池为电源的用电器限制电流
5、不得超过 10A，那么用电器的可变电阻应控制在什么范围内？3如图，正比例函数 yk 1x 的图象与反比例函数 y 的图象相交于 A，B 两点，其中点 A 的坐标k2x为( ，2 )3 3(1)分别写出这两个函数的表达式；(2)你能求出点 B 的坐标吗？你是怎样求的？对应练习：1一个水池装水 12m3，如果从水管中每小时流出 x(m3)的水，经过 y(h)可以把水放完，那么 y 与 x的函数关系式是 y ，自变量 x 的取值范围是 x012x2某地资源总量 Q 一定，该地人均资源享有量 x与人口数 n 的函数关系图象是( B ),A) ,B) ,C) ,D)3蓄电池的电压为定值使用此电源时，电流
6、 I(A)是电阻 R( )的反比例函数，其图象如图所示(1)求这个反比例函数的表达式；(2)当 R10 时，电流能是 4A 吗？为什么？答：(1)设 I (k0)，把(4，9)代入，得 k4936，IError!.(2) 当 R10 时，kRI3.6A4A， 电流不可能是 4A.交流展示 生成新知1将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑2各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”知识模块 探索反比例函数的实际应用检测反馈 达成目标1已
7、知矩形的面积为 36cm2，相邻两条边长分别为 xcm 和 ycm，则 y 与 x 之间的函数图象大致是( A ),A) ,B) ,C) ,D)2某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压 p(kPa)是气体体积 V(m2)的反比例函数，其图象如图所示当气球内的气压大于 120kPa 时，气球将爆炸为了安全起见，气球的体积应( C )A不小于 m3 B小于 m3 C不小于 m3 D小于 m354 54 45 453某蔬菜生产基地气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为 18的条件下生长最快的新品种图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚内温度 y() 随时间 x(小时)变化的函数图象，其中 BC 段是双曲线 y 的一部分请根据图中信息解答下列问题：kx(1)恒温系统在这天保持大棚内温度 18的时间有多少小时？(2)求 k 的值；(3)当 x16 时，大棚内的温度约为多少度？解：(1)恒温系统在这天保持大棚温度 18的时间为 10 小时； (2)点 B(12，18)在双曲线 y 上，kx18 ，解得 k216；(3)当 x16 时，y13.5，所以当 x16 时，大棚内的温度约为 13.5k12课后反思 查漏补缺1收获：_2存在困惑：_
