1、课 题 2.5 直线与圆的位置关系（1） 自主空间学习目标1.经历探索直线与圆位置关系的过程。2.理解直线与圆的三种位置关系相交、相切、相离。3.能利用圆心到直线的距离 d 与圆的半径 r 之间的数量关系判别直线与圆的位置关系。学习重难点利用圆心到直线的距离 d 与圆的半径 r 之间的数量关系判别直线与圆的位置关系圆心到直线的距离 d 与圆的半径 r 之间的数量关系和对应位置关系联系的探索教学流程预习导航问题 1：点和圆有哪几种位置关系？问题 2:怎样判定点和圆的位置关系？问题 3:看书 P127,（1）欣赏巴金的文章海上日出有关日出的片段以及相应图片。 （2）从图片中你看到哪些图形？它们之间
2、有几种位置关系？问题 4:操作与思考1.在纸上画一个圆，上、下移动直尺。在移动过程中直线与圆的位置关系发生了怎样的变化?你能描述这种变化吗？2.直线与圆有几种位置关系：学生亲自动手试验发现直线与圆共有几种情况位置关系分别是 合作探究一、 、问题研究 1：直线与圆位置关系的探索问题 1：你能利用手中的工具再现海上日出有关日出的情境吗？问题 2：由再现的过程，你认为直线与圆的位置关系可以分为那几类？问题 3：你分类的依据是什么？（公共点的个数）让学生合作探究归纳直线与圆三种位置关系的定义。2、 数形结合：数量关系位置关系o o o问题 4：上述变化过程中，除了公共点的个数发生了变化，还有什么量在变
3、化？（圆心到直线的距离）问题 5：前面，我们曾经用数量关系来判别点和圆的位置关系，类似地，你能否用数量关系来判别直线与圆的位置关系呢？假设圆心到直线的距离为 d，圆的半径为 r。让学生归纳三种位置关系分别对应的数量关系3.转化：直线与圆的位置关系 点和圆的位置关系问题 6：在直线与圆的三种位置关系中，表示垂足的点与圆分别有什么位置关系？你能设计一个研究方案吗？二、例题分析：例 1.在 以 C 为圆心，r 为半径的圆与直线,4,5AABC中 ，有怎样的位置关系？为什么？（1） （2） （3）rrr变式：r 为何值时，C 与线段 AB（1）只有一个公共点？（2）有两个公共点？（3）没有公共点？（4
4、）有公共点？小结：判断直线和圆的位置关系一般步骤是什么？。例 2 如图，点 A 是一个半径为 300m 的圆形森林公园的中心， 在森林公园附近有 B、C 两个村庄，现要在 B、C 两村庄之间修一条长为 1000m 的笔直公路将两村连通经测得ABC=45，ACB=30，问此公路是否会穿过森林公园？请通过计算进行说明CBACAB三、展示交流1.已知O 的直径为 4，圆心到直线的 l 的距离为 3，则直线 l 与O 的位置关系是（ ）A、相离 B、相切 C、相交 D、相切或相交2.O 的半径为 5，点 A 在直线 l 上，若 OA=5，则直线 l 与O 的位置关系是（ ）A、相离 B、相切 C、相交
5、 D、相切或相交3.设O 的半径为 r，圆心到直线 l 的距离为 d，若直线 l 与圆有公共点，则r 与 d 的关系是（ ）A、 B、 C、 D、rrdrdrd4.在 以 C 为圆心， r 为半径的圆与,3,5,90ACRt中 ，直线 AB 相切，则 r 。四、提炼总结来源:学优高考网来源:学优高考网 gkstk1.直线与圆三种位置关系的定义分别是 2.数形结合：数量关系位置关系是 3、 判断直线和圆的位置关系一般步骤 是 当堂达标1 下列说法不正确的是A.和圆有两个公共点的直线与圆心的距离小于圆的半径B.直线 l 上一点到圆心的距离等于半径，则 l 与圆有公共点C.圆的切线只有一条D.和圆有两个公共点的直线与圆相交2. O 的半径为 6， O 的一条弦 AB 长 6 ，以 3 为半径 O 的同心圆与直线 AB 的位置关系是A.相离 B.相交 C.相切 D.不能确定3.如图，以 o 为圆心的两个同心圆的半径分别为 5 和 3，大圆的弦 AB 交小圆于点 C、D，则弦 AB 的取值范围是 。4.如图，O 的直径 AB8，弦 CD= ,且 ,判断以 CD 为直径的34CDAB圆与直线 AB 有怎样的位置关系，为什么？来源:gkstk.Com来源:gkstk.Com.ODCBA学习反思：来源:gkstk.Com
