1、5.3.1,平行线的性质,平行线的判定方法有哪三种？ 它们是先知道什么？ 后知道什么？,同位角相等内错角相等同旁内角互补,两直线平行,问题1,根据同位角相等，或者内错角相等，或者同旁内角互补，可以判定两条直线平行。,问题2,反过来，如果两直线平行，同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢？,1,2,3,4,5,6,8,7,(1) 画的一组平行线ab的基础上,再画一条截线c，使之与直线a,b相交，并标出所形成的八个角 (2)测量上面八个角中的一对同位角，记录下来从中你能发现什么？说出你的猜想.,如果两直线不平行，上述结论还成立吗？,平行线的性质1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。简单说成：
2、两直线平行，同位角相等。,如图，已知：a/ b 那么2与3有什么关系？,平行线的性质2： 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。 简单说成：两直线平行，内错角相等。,思考：两直线平行，内错角相等吗？,c,b,a,如图：已知a/b， 那么2与 4有什么关系呢？,平行线的性质3两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。简单说成：两直线平行，同旁内角互补。,思考：两直线平行，同旁内角互补吗？,4,解析：因为ADBC，（已知）,如图所示，ADBC，DCG是 一条直线，1=2，3=4.求证： DECF.,所以ADC=BCG.（两直线平行，同位角相等）,因为1=2,3=4,（已知）,所以2=4.（等量代
3、换）,所以DECF.（同位角相等，两直线平行）,所以2= ADC，4= BCG.,点评:(1)要证DECF，须证2=4；(2)利用平行线的性质证明角相等，必须要找准是哪两个角间的关系.,如图所示，已知ADBC，EFBC，4=C，试证明1=2.,解析：因为4=C，,点评：要证明1=2，中间通过2=3， 1=3搭桥，再利用平行线的性质分别进行证明.,所以DHAC，,所以2=3.,因为ADBC，EFBC，,所以ADEF，,所以3=1，所以1=2.,如图，ABCD，直线EF与AB、CD交于E、F 两点，EP平分AEF，过点F作PFEP，垂足为P，若 PEF=30,求PFC的度数.,解析：因为PE平分A
4、EF，,所以AEF=2PEF=60，,因为ABCD，,所以AEF+CFE=180，,所以CFE=120，,因为PFPE，,所以PFE=90-PEF=60，,所以PFC=60.,点评：（1）利用平行线得到角与角间的关系，必须要找准哪两角间的关系.（2）两直线平行，同旁内角互补，而不是相等.,图形,已知,结果,结论,同位角,内错角,同旁内角,两直线平行 同旁内角互补,1,2,2,3,2,4,）,）,）,）,）,）,a,b,a,b,a,b,c,c,c,平行线的性质,小结,a/b,两直线平行 同位角相等,a/b,两直线平行 内错角相等,a/b,小结：,你在这节课学习到了什么？,1.两直线平行，同位角相等.,2.两直线平行，内错角相等.,3.两直线平行，同旁内角互补.,
