1、第九章不等式与不等式组,9.1.1 不等式及其解集,9.1 不等式,很多人在自己的童年生活中，都做过跷跷板的游戏，当一个大人和一个小孩同时坐上等臂长的跷跷板的两边时会发生什么现象呢？,问题 一辆匀速行驶的汽车在11:20距离A地50千米,要在12:00驶到A地,车速应满足什么条件?(40分钟= 小时),考考你,结论:用“ 、 、”连接表示大小关系的式子叫做不等式.,X50,观察下列式子： 150 130； X 1； ;这些式子有哪些共同特点?类比等式；你能给它起个名吗?,不等式,解析:(1)用表示不等关系的式子也叫不等式;(2)不等式中含有未知数,也可以不含有未知数;(3)注意不大于和不小于的
2、说法.,在数学表达式中：-10;3x-5y0; x7;x-3;x+y=3;a2+b20中不等式是.（填序号）,点评：用不等号表示大小关系的式子叫不等式，而是个等式.,点评：此类题主要是寻找题目中表示不等关系的词，将文字语言转化成符号语言.,列不等式： （1）x与1的和是正数； （2）y的2倍与1的和大于3； （3）x的 与x的2倍的和是非正数；,解析：(1) x+10,(2) 2y+13,(3) x+2x0,2 3,2 3,23,使 方程 成立的未知数的值叫做 方程的解。,对于不等式 x50,虽然上面的式子表示了车速应满足的条件，但是我们希望更明确地得出x应取哪些值。当x分别取下列各数值时，完
3、成下表。,20,不成立,44,不成立,48,不成立,50,不成立,50,成立,52,成立,成立,60,问题： （1）不等式 x50的解除了前面举出的，还有其他解吗？,（2）猜想一下这个不等式有多少个解？,（3）你发现了什么规律？你有没有什么方法把这些解更简单地表示出来？,（X75）,能使不等式成立的x的取值范围，叫做不等式的解的集合，简称解集。,求不等式的解集的过程叫做解不等式。,努力探究,0,75,不等式的解集还可以用数轴来表示,空心圆圈表示这个数不能取。,在数轴上表示不等式的解集时应注意： 大于向右画，小于向左画；有等号的画实心圆点，无等号的画空心圆圈.,含有未知数的不等式的所有解组成这个
4、不等式的解集(solution set) 。,求不等式解集的过程叫做解不等式.,怎样表示不等式的解集？,文字语言,数学式子,数轴表示,x10,小于10的数,求不等式的解集的过程叫做解不等式.,解不等式：,下列说法错误的是（ ） A. 1不是x2的解 B. 0是x3的解集是x0 D. x=6是x-70的解集,D,点评：此题主要要弄清不等式的解与不等式的解集的区别，紧扣定义来解.,今天你们学会了些什么？有什么收获？,三、总结、归纳,生活中的 不等关系,不等式,不等式 的解,不等式的解集,在数轴上表示不等式的解集,1.本节思路,2.本节的思想方法,（1）类比的思想：等量与不等量；等式与不等式；方程的解与不等式的解.（2）数形结合的思想：数轴与不等式的解集.,
