1、221 二次函数的图象和性质,221.4 二次函数yax2bxc的图象和性质,第1课时 二次函数yax2bxc的图象和性质,1抛物线yx22x3的顶点坐标是( ) A(1，4) B(1，3) C(1，3) D(1，4)2在二次函数yx22x1的图象中，若y随x的增大而增大，则x的取值范围是( ) Ax1 Bx1 Cx1 Dx1,D,A,则该二次函数图象的对称轴为( ),B,D,D,6抛物线y3x26x1的对称轴为 ， 顶点坐标为 ，最大值为_7(2015长宁区一模)已知二次函数yax2(a1)x2，当x1时，y的值随x值的增大而增大，当x1时，y的值随x值的增大而减少，则实数a的值为_,直线x
2、1,(1，4),4,1,8已知二次函数yax24x2的图象经过点A(3，4) (1)求a的值； (2)求此抛物线的开口方向，顶点坐标和对称轴； (3)直接写出函数y随自变量增大而减小的x的取值范围解：(1)由题意可知，49a122，解得a2； (2)二次函数为y2x24x2，故抛物线开口向下，顶点坐标为(1，4)，对称轴为直线x1； (3)x1.,9(2014荆州)将抛物线yx26x5向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度后，得到的抛物线解析式是( ) Ay(x4)26 By(x4)22 Cy(x2)22 Dy(x1)2310把抛物线yx2bx4的图象向右平移3个单位，再向上平移2个单位
3、，所得到的图象的解析式为yx22x3，则b的值为( ) A2 B4 C6 D8,B,B,D,D,B,2,(2，2),17已知二次函数yx22x3. (1)求二次函数图象的对称轴和顶点的坐标； (2)画出函数图象； (3)根据图象： 写出函数值y为正数时，自变量x的取值范围； 写出当2x2时，函数值y的取值范围 解：(1)对称轴为直线x1，顶点坐标为(1，4)； (2)图象略； (3)当y为正数时，1x3； 当2x2时，5y4.,19如图，已知二次函数yax24xc的图象经过点A和点B. (1)求该二次函数的表达式； (2)写出该抛物线的对称轴及顶点坐标； (3)点P(m，m)与点Q均在该函数图象上(其中m0)，且这两点关于抛物线的对称轴对称，求m的值及点Q到x轴的距离； (4)在(3)的条件下，在抛物线的对称轴上找一点M，使得QMA的周长最小,解：(1)将x1，y1；x3，y9，分别代入yax24xc，得1a(1)24(1)c，9a3243c， 解得a1，c6， 二次函数的表达式为yx24x6；(2)对称轴为直线x2，顶点坐标为(2，10)；(3)将点(m，m)代入yx24x6，得mm24m6，解得m11，m26.m0，m6.点P与点Q关于对称轴x2对称，点Q到x轴的距离为6；(4)点M的坐标为(2，2)时，QMA的周长最小,
