1、第十三章 轴对称,13.1 轴对称,广东学导练 数学 八年级上册 配人教版,13.1.1 轴对称,课前预习,1. 如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做 ，这条直线就是它的 . 2. 把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么这两个图形关于这条直线 . 3. 经过线段的中点并且垂直这条线段的直线，叫做这条线段的 . 成轴对称的两个图形的对称轴是任何一对对应点所连线段的 .,轴对称图形,对称轴,(成轴) 对称,垂直平分线,垂直平分线,4. 下列图形中不是轴对称图形的是( )5. 2015年是中国传统的羊年，在“羊年大吉”这四个字中（所有笔画
2、默认为线段），是轴对称图形的有( )A 4个 B 3个 C 2个 D 1个6. 下列图形：线段；角；平行四边形；三角形；圆. 其中一定是轴对称图形的共有( )A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个,A,B,B,名师导学,(1)轴对称：把一个图形沿某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么这两个图形关于这条直线对称. 两个图形 关于某一条直线对称也称为轴对称. 折叠后重合的点是对应点，叫做关于这条直线的对称点，这条直线叫做对称轴(2)轴对称图形：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形. 这条直线就是它的对称轴.,【例1】如图13-1-1，判
3、断下列图形是否为轴对称图形？若是，说出它们有几条对称轴,例题精讲,解析 按照轴对称图形的定义，只要图形中能够找到一条直线，使之沿这条直线折叠之后两部分能重合在一起，这个图形就是轴对称图形，该直线即为它的对称轴. 注意一个轴对称图形的对称轴不一定只有一条，也许有两条或多条解 图是轴对称图形图都有1条对称轴，图有2条对称轴，图有4条对称轴，图有3条对称轴.,举一反三,1 图13-1-2中对称轴的条数为4条的图形的个数有( )A 1个 B 2个 C 3个 D 4个2 下列交通标志中，是轴对称图形的是( ),B,A,新知2,轴对称和轴对称图形的性质,(1)轴对称图形(或关于某条直线对称的两个图形)的对
4、应线段(对折后重合的线段)相等，对应角(对折后重合的角)相等(2)成轴对称的两个图形全等；轴对称图形被对称轴分成的两部分也全等,例题精讲,【例2】如图13-1-3，ABC与ADE关于直线MN对称BC与DE的交点F在直线MN上指出两个三角形中的对称点；指出图中相等的线段和角；图中还有对称的三角形吗？,解析 根据ABC与ADE关于直线MN对称确定对称点，从而确定对称线段、对称角和对称三角形解 AA，BD，CE；AB=AD，AC=AE，BC=DE，BAC=DAE，B=D，C=E;不另加字母和线段的情况下：AFC与AFE，ABF与ADF都关于直线MN成轴对称,举一反三,1 如图13-1-4，若AOB=
5、45，P是AOB内一 点，分别作点P关于直线OA，OB的对称点P1，P2，连接OP1，OP2，则下列结论正确的是( ) A OP1OP2 B OP1=OP2 C OP1OP2 D OP1OP2且OP1=OP2,D,2 如图13-1-5，四边形ABCD是轴对称图形，直线AC是它的对称轴，若BAD=150，B=40，则BCD的大小为( )A 150B 140C 130D 120,C,新知3,镜面问题的解决方法,镜面对称问题可以看作是沿镜子的左右边沿轴对称，镜子的边沿所在的直线就是对称轴，判断标准是沿镜子左或右边沿折叠就会重合，如果是在透明纸上的图案，从反面看到的影像，就是原来的图案；对于倒影问题，
6、水面所在的直线是对称轴，沿这条直线折叠观察，就可得到原来图案.,例题精讲,【例3】小明从镜子里看到镜子对面电子钟的像如图13-1-6 所示，则实际时间是( )A. 10：51 B. 21：10C. 10：21 D. 12：01解析 镜面中的影像问题是以镜 面的左边沿或右边沿所在的直线为对称轴的轴对称，假定最左侧或右侧有一条直线为对称轴，沿此直线折叠都会得到10：51，或将此图案从反面观察，也可得到10：51. 答案 A,举一反三,1 李芳同学球衣上的号码是253，当他把镜子放在号码的正左边时，镜子中的号码是( )2 小宏从镜子里看到墙上钟表的时刻如图13-1-7所示，而实际时间为( )A 2：05B 9：55C 10：55D 3：55,A,B,
