1、第四章 一元一次方程 1 等式与方程 第1课时,方程的有关概念 (1)一元一次方程:只含有_个未知数,而且方程中的代数式都 是_,未知数的指数都是_的方程. (2)方程的解:使方程左、右两边的值_的未知数的值. (3)解方程:求_的过程.,一,整式,1,相等,方程的解,【思维诊断】 (打“”或“”) 1.4x+7是方程. ( ) 2.未知数的指数是一次的方程是一元一次方程. ( ) 3.x=3是方程3x-9=0的解. ( ) 4.设某数为x,则某数比它的2倍多1可列方程:x-2=1. ( ),知识点一 一元一次方程的有关概念 【示范题1】若(m-1)x|m|+5=0是关于x的一元一次方程. (
2、1)求m的值,并写出这个方程. (2)判断x=1,x=2.5,x=3是否是方程的解.,【教你解题】 (1) (2),【想一想】 方程5x-6=3x-6+2x是一元一次方程吗? 提示:因为化简原方程得0x=0,所以方程5x-6=3x-6+2x不是一元一次方程.判断一个方程是否为一元一次方程,应先将方程化简再进行判断.,【微点拨】判断一元一次方程的三个条件 (1)必须只含有一个未知数. (2)未知数的指数都是1. (3)等号两边都是整式.,【方法一点通】 判断方程解的“三个步骤” 1.代:把所给未知数的值分别代入方程等号的左右两边. 2.算:计算等号左右两边的值. 3.判:若左边=右边,则是方程的
3、解;若左边右边,则不是方程的解.,知识点二 列一元一次方程 【示范题2】一件衬衣进价60,若按标价的6折出售,仍能获利20元,问标价多少元?若设标价为y元,则可列方程为 . 【思路点拨】由题意标价为y元,则售价为60%y,根据相等关系“售价-进价=获利”列方程即可.,【自主解答】由题意可得:售价为60%y元.根据等量关系:售价-进价=获利, 列方程为60%y-60=20. 答案:60%y-60=20,【想一想】 一盆花100元,打x折后售价是100x元吗? 提示:不是,售价应为100 =10x(元).商品打几折销售就是 按原价的十分之几或百分之几十出售.,【备选例题】(1)一份试卷共有30道选
4、择题,答对一题得4分,答 错一题或不做扣1分,小红共得76分.若设小红答对了x道题,则 列方程为 . (2)某班39人到公园划船,共租用9艘船,每艘大船可坐5人,每艘 小船可坐3人,每艘船都坐满.设租用大船x艘,则可列方程为.,【解析】(1)由题意小红答对了x道题,则小红答错或不答(30-x) 道题,小红答对得分为4x,答错或不答扣分为(30-x),根据相等 关系“答对得分-答错或不答扣分=76”,列方程为4x-(30-x)= 76. 答案:4x-(30-x)=76 (2)租用大船x艘,则租用小船(9-x)艘.根据相等关系“大船所 坐学生数+小船所坐学生数=39”,列方程为5x+3(9-x)=39. 答案:5x+3(9-x)=39,【方法一点通】 由实际问题列一元一次方程的“三个步骤” 1.设出未知数. 2.分析题意,找出等量关系. 3.根据等量关系列出方程.,
