1、4 合并同类项,1.同类项 (1)定义:所含字母_,并且_也相同的项. (2)特例:n个_也是同类项. 2.合并同类项 (1)定义:把_合并成一项. (2)法则:合并同类项时,把同类项的_相加,字母和_ _不变.,相同,相同字母的指数,常数项,同类项,系数,字母的,指数,3.多项式的项数和次数 (1)项数:合并同类项后的多项式中,含有_,就叫几项式. (2)次数:多项式中,次数_的项的次数,叫做多项式的次数.,几项,最高,【思维诊断】 (打“”或“”) 1.-10与6是同类项. ( ) 2.b与x不是同类项. ( ) 3.abc与-ab是同类项. ( ) 4.-5xy-6xy=-xy. ( )
2、 5.4ab+abc=5abc. ( ) 6.3x2-5x-6是二次三项式. ( ) 7.若xn+1为五次多项式,则n=5. ( ),知识点一 同类项的概念及应用 【示范题1】已知 x3m-1y3与- x5y2n+1是同类项,求5m+3n.,【教你解题】,【想一想】 3a2b与3ab2是同类项吗? 提示:不是,字母a,b的指数不相同.,【微点拨】 1.记忆技巧:“同类项、同类项,两个条件不能忘,字母要相同,指数要一样”. 2.一个单项式的同类项有无数个,其本身也是它的同类项.,【方法一点通】 理解同类项概念的“两个相同”、“两个无关” 1.两个相同:所含字母相同,相同字母的指数相同. 2.两个
3、无关:与系数无关,与字母顺序无关.,知识点二 合并同类项 【示范题2】合并同类项:(1)-5x7y2-9y2x7. (2)9x+2xy3-y3x+12x+7. 【思路点拨】找出同类项合并同类项写出结果.,【自主解答】(1)-5x7y2-9y2x7=-5x7y2-9x7y2 =(-5-9)x7y2=-14x7y2. (2)9x+2xy3-y3x+12x+7 =(9x+12x)+(2xy3-xy3)+7 =21x+xy3+7.,【想一想】 当几个同类项的系数之和为0时,其合并后的结果是多少? 提示:结果是0.,【备选例题】先化简,再求值. (1) x3-2x2y+ x3+3x2y+5xy2+7-5xy2,其中x=-2,y= . (2)5ab- a3b- ab+ a3b- ab-a3b-5.其中a=1,b=-2. 【解析】(1)原式=x3+x2y+7.当x=-2,y= 时, 原式=(-2)3+(-2)2 +7=-8+2+7=1. (2)原式=-5a3b-5,当a=1,b=-2时, 原式=-513(-2)-5=10-5=5.,【方法一点通】 合并同类项“三步法”,
