1、武威六中 20182019 学年度第一学期高二数学选修 1-1第三次模块学习终结性检测试卷第 I 卷（选择题）一、选择题（共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。）1某学校为了了解三年级、六年级、九年级这三个年级之间的学生视力是否存在显著差异，拟从这三个年级中按人数比例抽取部分学生进行调查，则最合理的抽样方法是（ ）A.抽签法 B.系统抽样法 C.分层抽样法 D.随机数法2已知 之间的一组数据:2 4 6 81 5 3 7则 与 的线性回归方程 必过点（ ）A.(5,4) B.(16,20) C.(4,5) D.(20,16)3双曲线 的渐近线方程是 （ ）A B C D4“10 D.x
2、R,2 x07如图所示 ， 程 序 框 图 的 输 出 结 果 是 ， 那么判断框中应填入的关于 n 的判断条件是（ ）A.n8？ B.n8？ C.n10？ D.n10？8已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在 轴上，且长轴长为 12，离心率为 ，则椭圆的方程是（ ）A. B. C. D.9如图是由一个圆、一个三角形和一个长方形构成的组合图形，现用红、蓝两种颜色为其涂色，每个小图形只能涂一种颜色，则三个小图形颜色不全相同的概率为（ ）A. B. C. D.10椭圆 上一点 M 到焦点 F1 的距离为 2,N 是 MF1 的中点,则|ON|=（ ）A.2 B.4 C.6 D.11抛掷一枚质地均匀的骰子
3、两次,记 A=两次的点数均为奇数,B=两次的点数之和为4,则 P(B|A)=（）A. B. C. D.12已知抛物线 的 焦 点 和 点 为 抛 物 线 上 一 点 ， 则 的 最 小 值是 （ ）A B12 C9 D6第 II 卷（非选择题）2、填空题（共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。）13已知点 P(4，2)是直线 l 被椭圆 所截得的弦的中点，则直线 l 的方程为 .14方程 表示双曲线的充分必要条件是 .15设 F1,F2 分别是双曲线 的左、右焦点,若双曲线上存在点 A,使F 1AF2=90,且|AF1|=3|AF2|,则双曲线的离心率为 . 16下列四种说法中,错误的个
4、数是 . 命题“x 0R, -x00”的否定是“xR,x 2-x0”;“命题 pq 为真” 是“ 命题 pq 为真”的必要不充分条件;“若 am21 的概率为.三、解答题（共 6 大题，共 70 分，按题目要求写出解答过程。）17(本题共 10 分，每小题 5 分)(1)求与椭圆 有相同的焦点,且经过点 的椭圆的标准方程;(2)求与双曲线 有相同的渐近线,且焦距为 的双曲线的标准方程.18.(本题满分 12 分) 已知抛物线 与直线 交于 A,B 两点.(1)求该抛物线的焦点坐标及准线方程;(2)求线段 AB 的长.19. (本题满分 12 分) 已知命题 :方程 表示焦点在 轴上的椭圆,命题
5、 :关于 的方程 无实根,若“ ”为假命题,“ ”为真命题,求实数 的取值范围.20(本题满分 12 分) 一个包装箱内有 6 件产品，其中 4 件正品，2 件次品.现随机抽出两件产品.(1)求恰好有一件次品的概率；(2)求都是正品的概率 .21. (本题 满 分 12 分 )已 知 动 点 P 与 平 面 上 两 定 点 连 线 的 斜 率 的 积 为 定 值.（1）试求动点 P 的轨迹方程 C.（2）设直线 与曲线 C 交于 M、N 两点，当|MN|= 时，求直线 l 的方程.22(本题满分 12 分) 椭圆的对称中心在坐标原点，对称轴是坐标轴，一个顶点为，右焦点 F 与点 的距离为 2.
6、(1)求椭圆的方程；(2)是否存在斜率 的直线 使直线 l 与椭圆相交于不同的两点 M,N 满足，若存在，求直线 l 的方程；若不存在，说明理由.武威六中 20182019 学年度第一学期高二文科数学参考答案一、选择题题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案C A A A B C B D A B D C2、填空题13 14. 15. 16. 2 08yx1,22103、解答题17.解：(1)设椭圆方程 ;由（4，3）在椭圆上得 ;所以椭圆方程为 .(2)设双曲线 ,双曲线的方程为 .18.解：(1)抛物线的焦点坐标为 ,准线方程为 .(2)由方程组 可得由求根公式得法一:设
7、 ,法二:直线过焦点,设 到准线的距离分别为 .由抛物线定义可知于是19.解：因为方程 表示焦点在 轴上的椭圆,所以 ;因为关于 的方程 无实根,所以 ,解得“ ”为假命题,“ ”为真命题,等价于 p,q 恰有一真一假 ,“p 真 q 假”等价于 ,即 ,“ 假 q 真”等价于 ,即 ,所以,实数 的取值范围是 .20.解：(1)记事件 A 为“ 抽出两件产品恰好有一件次品”.实验总共有 15 个基本事件，事件 A 包含 8 个基本事件 ,分别为(正 1,次 1)，(正 2,次1)，(正 3,次 1)，(正 4,次 1)，(正 1,次 2)，(正 2,次 2)，(正 3,次 2)，(正 4,次
8、 2)，所以 P(A)=(2)记事件 B 为“ 抽出两件产品都是正品 ”.事件 B 包含 6 个基本事件,分别为(正 1,正 2)，(正 1,正 3)，(正 1,正 4)，(正 2,正 3)，(正 2,正 4)，(正 3,正 4)，所以 P(B)= .21.解：设点 ，则依题意有),(yxP212xy整理得： ，又 ，所以所求的曲线 C 为12yx2x )2(12xyx（2）设直线 l 与曲线 C 的交点 ，),(),(21yxNM由 消去 得 ，12kxyy0421kx所以 ， ，0,2141xkx 324)(11212xxkMN整理得 ，)(2,224 舍， 或解 得 k所以 ，经检验符合题意，所以直线方程是 .1k 0101, xyxy或即22.解：(1)依题意，设椭圆方程为 (ab0)则其右焦点坐标为 F(c,0),c=，由|FB|=2，得 ，即 解得又 ， ，即椭圆方程为 .(2)由 知点 在线段 MN 的垂直平分线上，由 消去 y 得即 （*）由 ,得 即方程(*)有两个不相等的实数根.设 M（ x1,y1） N(x2,y2)，线段 MN 的中点 P（x 0,y0），则 x1+x2= ， x 0= ，即因 ，直线 AP 的斜率为 ，又 ，得 ， ，解得 ，l 的方程为 或 .
