1、 石嘴山三中 2018-2019 学年第一学期高一年级期末考试数学试卷 命题人: 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请同学们把正确选项涂在答题卡的相应位置上 ）1已知集合 ， ，则30xA21xBBACR)(A B C D x 3x23x2已知 ，则23312log,cbaA B C D abbcabac3已知函数 是幂函数，且其图像与两坐标轴都没有交点，则223()1)mfxx实数 mA B C D 1 12或4如图所示，正方形 的边长为 1，它是水平放置的一个平面AO图形的直观图，则原图形的周长是A 8 B 6
2、 C D 23325若斜率为 的直线经过 三点，则 的值是2),1(7,)53(baba,A B C D0,4ba4,436.如右图，在正方体 中，异面直线 所成的角为1ACBA1与A B 9060C D 4537.函数 的零点所在区间是3()logxfA B C D 1,02,13,24,38.对于空间中两条不同的直线 ,以及两个不重合的平面 ，下列说法正确的是nmA 若 , ，则 B 若 ,/,/ /,nm则C 若 Dnm则,/, nmn则,/9已知某几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸可得这个几何体得体积是A B 342C D8410已知偶函数 在区间 单调递减，则满足 的 取值范
3、围是)(xf0,(21)(fxfA B C D 1,1,31,311棱长为 2 的正方体的顶点都在同一球面上，则该球面的面积为A B C D3412.用 表示 三个数中的最小值.设函数 (x 0),cba,min, ()min2,19xf则函数 的最大值为fxA4 B5 C6 D7二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分把答案填在答题卡的相应位置上 ）13设函数 ，则 _ .ln,(1)()3xf)(ef14不等式 的解集是_ 2x1（ ）15将一个高为 的圆锥沿其侧面一条母线展开，其侧面展开图是半圆，则该圆锥的底面半径为_ 16给出下列四个结论函数 的最大值为 ； 12)
4、(xy2已知函数 在 上是减函数，则 的取值范围是 ； ()log01)ax且 ,a1,2在同一坐标系中，函数 与 的图像关于 轴对称；xy2lxy21logyCODBAP在同一坐标系中，函数 与 的图像关于直线 对称.2xy2logx=yx其中正确结论的序号是_三、解答题（共 70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 ）17.(本小题满分 10 分) 已知集合 其中 ，集合 .|220,AxmxmR102xB（1 ）若 ,求 ；B（2 ）若 ，求实数 的取值范围.18 （本小题满分 12 分）已知函数 )10(,logl)()2)2( axf xaxa且1 求函数 的定义域；2 求满
5、足 的实数 的取值范围()0fxx19 （本小题满分 12 分）如图所示，在三棱锥 中， 都是边长为 的等边三角形，ABCPPBC和 2的中点.DOAB,2分 别 是（1）求证： ；/平 面（2）求三棱锥 的体积.ABCP20.(本小题满分 12 分) 某市有 A、B 两家羽毛球球俱乐部，两家设备和服务都很好，但收费方式不同，A 俱乐部每块场地每小时收费 6 元；B 俱乐部按月计费，一个月中 20 小时以内含 20 小时每块场地收费 90 元，超过 20 小时的部分，每块场地每小时 2 元，某企业准备下个月从这两家俱乐部中的一家租用一块场地开展活动，其活动时间不少于 12 小时，也不超过 30
6、 小时(1)设在 A 俱乐部租一块场地开展活动 x 小时的收费为 ，在 B 俱乐部)3012()xf元租一块场地开展活动 x 小时的收费为 .试求 的解析式；3012()g元 (gf与问该企业选择哪家俱乐部比较合算，为什么？(2)21（本小题满分 12 分）如图，四棱锥 的底面是正方形，ABCDP，点 在棱 上.D底 面EP(1)求证：平面 平面 ；(2)当 且 为 的中点时，求 与平面ABP2AE所成的角的大小。22 （本小题满分 12 分）已知定义在 上的奇函数 满足：当 时， .3,)(xf0,3x )(341)(Raxfx（1）求实数 的值；a（2）求 在 上的解析式；)(xf,0（3）若存在 时，使不等式 成立，求实数 的取值范1,2x 132)(xmf m围
