1、中央民族大学附中 2018-2019 学年第一学期高二年级 10 月月考数学试题 命题人：李亚敏 审核人：齐元峰第 I 卷（共 40 分）一、选择题：（本大题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分.在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项.） 462Bb 3.23.2.2. )( ,2=,.7 DCBAC acCBAAca的 面 积 为则 且成 等 差 数 列、如 果的 对 边、分 别 为 内 角、中 62-.6.61-.61.=, ,+,=.85 5421Sn aSaa nnn）（则项 和前 的是 数 列记成 等 差 数 列且中数 列在 各 项 均 为 正 数 的 等 比第 II
2、 卷（共 110 分）二、填空题:（本大题共 6 小题,每小题 5 分,共 30 分.） _:0,=)(-1-)6()-(=+) ).3,21-()-53lg()-5)(.15aaaaxxfxxnnnaSadaddnnn 5-=2)1-(+4-=2)1(+=,)(6-432=+-10- 14=,)1.(6114410 0项 和 为的 前故 等 差 数 列知 ：由 得 ：由的 公 差 为设 等 差 数 列17.解：（） 时， ，0nS当 时， ， 1a当 时， ， 21nn所以 n（）证明：当 时， ，23nSa，11相减得 n所以 ，12()3na又因为 ， ，103所以数列 为等比数列， n
3、所以 ， 23na123nnSa.7+55=+,2)(,13=+7cos-.6,sin,.=1)(.182的 周 长 为故 故从 而故 得 ：由 题 意 及 余 弦 定 理 故故又由 题 意 得 ：解 ： ABCbababaCCb .)80,4(,80-62- 80)(.19 内 取 值营 运 天 数 应 该 在元于故 要 使 营 运 累 计 收 入 高解 得 ： 也 即即 则元要 使 营 运 累 计 收 入 高 于解 ： xxf.,4040=,8=2 2=6+2-6+-21-6+1-)(2 入 最 大可 使 每 天 的 平 均 营 运 收天即 每 辆 单 车 营 运 解 得 ：等 号 成 立
4、时当 且 仅 当 运 收 入 为每 辆 单 车 每 天 的 平 均 营 xx xxf.lg2+ )-(=,-1)(=,-1)(=,)(:.20 1+1+22+2+ 221 2+1+ 11+21+2 1+221211+ 11+2+ nnnnnn nnnn nnn nn nnnnn nn nnn SSSSqaqa qq aSqaSqaS SSaSaaq q即综 上 ， 可 知时当 时当 列是 由 正 数 组 成 的 等 比 数证 明.,)-lg(=0,=)-1(-=-1)(+)-(2 +-1)(-1(-)( 2)(=). 0-)(-)(-(=)2111 221+1 2+1121 11+2+2+2+21111+2+ 不 存 在故 这 样 的 常 数无 意 义此 时 函 数时 ：当 不 存 在故 这 样 的 常 数时 ：当 CCSy qaSqCaqaqCqC qaaaq CSSSSCaCanaqn nnnn nnn nnnnnnn.,0=)-(2)-(=)-()-(+)-(2-+2=)-()-)(- ,)-lg(2=)-lg(+l,01+2 1+1+1+21+1+1+22 1+2不 存 在故 这 样 的 常 数矛 盾另 一 方 面 ：即则 必 有 成 立使 得假 设 存 在 常 数反 证 法证 法 二 ： CSSSSCCSSnn nn nnnnn nnnn nnn
