1、2018 年 11 月 13 日数学晚练题制卷：平学茂一选择题1、已知集合 ， ，则 为（ ）A. B. C. D. 2、已知 0.49a， 0.4log19b， 1.94c，则（ ）A. c B. ca C. b D. cab3、已知向量 a、 b 满足| a|1，| b|2，| a b|2，则| a b|等于( )A. 1 B. 2C. 5 D. 6 4、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ）A. 43 B. 5 C. 2 D. 2435、 九章算术中，将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵” ，已知某“堑堵”的三视图如图所示，则该“堑堵”的表面积为（ ）A. 4 B. C.
2、 D. 26、已知函数 ，执行如图所示的程序框图，则输出的 值是（ ）A. B. C. D. 二填空题7、设 ABC的内角， ,ABC所对边的长分别是 ,abc，且 3,12cAB.则 a的值为_.8、在 ABC中， 5， 4AC， M是 B的中点， 3A，则 BC等于三、解答题9、已知数列 nb是首项为 1 的等差数列，数列 na满足 130na，且321,a.（1）求数列 n的通项公式；（2）令 cb，求数列 nc的前 项和 nT.10、 “中国人均读书 4.3 本（包括网络文学和教科书） ，比韩国的 11 本.法国的 20 本.日本的40 本.犹太人的 64 本少得多，是世界上人均读书最
3、少的国家.”这个论断被各种媒体反复引用.出现这样的统计结果无疑是令人尴尬的，而且和其他国家相比，我国国民的阅读量如此之低，也和我国是传统的文明古国.礼仪之邦的地位不相符.某小区为了提高小区内人员的读书兴趣，特举办读书活动，准备进一定量的书籍丰富小区图书站，由于不同年龄段需看不同类型的书籍，为了合理配备资源，现对小区内看书人员进行年龄调查，随机抽取了一天名读书者进行调查，将他们的年龄分成 6 段：20,3）， ,40） ， ,5） ， 0,） ， ,70） ， ,8后得到如图所示的频率分布直方图问：（1）估计在 40 名读书者中年龄分布在 40,7） 的人数；（2）求 40 名读书者年龄的平均数
4、和中位数；（3）若从年龄在 20,4） 的读书者中任取 2 名，求恰有 1 名读书者年龄在 30,4） 的概率参考答案1、A2、C 0.491a， 1.9004c， 10.40.4log9lb， cb，故选 C.3、D22aab 1b224 6a b故选 D.4、B5、B由三视图知，该几何体是底面为斜边边长为 2 的等腰直角三角形、高为 2 的直三棱柱，所以该几何体的表面积为 ，故选 B.6、C从而模拟程序运行，可得程序框图的功能是求时 的值，解得 ，则输出 的值是 6.故选 C7、 23【解析】 2AB sin2sinicosBAB 23193acbaa8、 46延长 AM至 N，使 A，连
5、接 BNC、 ，则四边形 ABNC为平行四边形， ,5B，在 中， 225643cos，在 ABM中， 223452353， 2BM ， .9、 【答案】(1) 1na;(2) 118nnT.（1） 130n， 13na， 132nna， 2na是首项为 ，公比为 3 的等比数列， 1nn，即 312na.（2）由（1）知，2321ba， 3nb，则nc， 24nnT ，令 213nnS ，23131nnS， 得12 133322nn nn n 1234nnS. 123218nnT.10、(1)30；(2)54,55；(3) 85.(1)由频率分布直方图可得年龄在40,70）的频率为？0.75
6、，则 40 名读书者中年龄分布在40,70）的人数为 30.(2)利用频率分布直方图计算平均年龄为 54，中位数分频率分布直方图为面积相等的两部分，据此计算可得中位数为 55.(3)由题意结合排列组合相关性质可得恰有 1 名读书者年龄在 30,4） 的概率是 815.试题解析：（1）由频率分布直方图知年龄在40,70）的频率为（0.020？0.030？0.025）？10？0.75，所以 40 名读书者中年龄分布在40,70）的人数为 40？0.75？30.（2）40 名读书者的平均年龄为：50.3.1450.2.3650.27.154，设中位数为 x，则 1300.x，解得： ，即 40 名读者中年龄的中位数为 55.（3）年龄在 203， 的读书者有 2 人，年龄在 304， 的读书者有 4 人，设年龄在4，的读书者人数为 X, 1268=5CPx.
