1、比的应用教学目标：1.能解决按比例分配的数学问题。2.在解决有关按比例分配的实际问题中，感受比在生活中的应用。3.体验解决问题策略的多样性。教学重难点：能解决按比例分配的数学问题。教学过程：一、呈现信息，提出问题师：首先问大家一个很简单的问题，知道自己的体重吗？（生纷纷喊着“知道” ）小宁：我 70 斤。师：70 斤也就是多少千克？小宁：35 千克。师：那我们说体重的时候就用国际上通用的单位千克，好吗？还有谁要告诉大家？小明：我的体重是 31、5 千克。师：很精确。小南：我的体重是 36 千克。 （师随手在黑板上写出：腾腾体重 36 千克）师：知道老师的体重吗？猜猜看。小南：老师的体重是 70
2、 千克。 （一个胖胖的男同学说，其他学生不约而同的笑了）师：同学们笑了，大家为什么笑？你的体重多少？你怎么估的？小南：我体重 65 千克，你比我高，就应该比我多一些。师：我比小南南高，我就该比他重吗？你们说说看。小梦：我猜老师是 50 千克。师：真是好眼力。 （随手在黑板上写出：老师体重 50 千克。 ）你是怎么估的？小梦：你跟我妈妈差不多高矮胖瘦。师：同学们都知道，我们这个单元学习的是人体的奥秘 ，通过上个信息窗的学习我们已经懂得人体存在很多有趣的比，组成我们人体的各部分器官，比如身长、腿长、臂长和头的长度都是按一定的比来分配的，那么组成我们人体各部分物质之间是否也是按一定的比分配呢？这节课
3、我们继续探寻人体的奥秘。请看老师给大家提供的信息。（呈现信息：科学研究表明，儿童体内水分与其他物质的比是 4：1；成年人体内水分与其他物质的比是 7：3。 ）师：读懂了吗？（生都说读懂了）既然你们都说读懂了，那我有问题要问了，你是怎么理解这个 4：1 的？也就是说 4：1 是什么意思？小勰：就是说水分是其他物质的 4 倍。师：于勰提到一个字“倍” ，那么你怎么知道水分是其他物质的 4 倍，能说说吗？微微：就是儿童体内 4 份是水分，1 份是其他物质。师：同意微微的说法吗？儿童体内 4 份是水分，1 份是其他物质我们就可以说水分与其他物质的比是 4：1。那么你是怎么理解 7：3 的？文文：就是说
4、成人体内物质一共是 10 份，7 份是水分，3 份是其他物质。师：同学们注意到没有，他说一共是 10 份，10 份怎么来的，你们清楚吗？文文：7 份水分，3 份其他物质，7 加 3 就是 10 份。师：看来这些信息大家真的读懂了，面对这些信息你能提出哪些有价值的数学问题？腾腾：老师的体重与我的体重的比是多少？师：这个问题大家能不能解决 ？（生齐答：50：36）这是我们上节课学习的问题，能不能再提一个难一点的？生：老师体内的水分是多少千克？（师跟着板书）生：老师体内的其他物质是多少？师：这两个问题都跟老师有关，我们把他合并在一起就是“老师体内的水分和其他物质各多少千克？” （老师板书时有学生说分
5、别多少千克，也有的说各多少千克）还可以问什么？生：腾腾体内的水分和其他物质各多少千克？（师跟着板书问题）生：我想知道 50：36 化简比是多少？师：这个问题难不住大家，谁来告诉他？生：50：36=（502）：（362）=25：18师：同学提出的问题有的已经解决了，这节课我们就重点研究黑板上的两个问题。二、画线段图，解决问题师：我提议先解决老师的这个问题吧。你能把跟老师有关的信息和问题用线段图表示出来吗？试试看。 （师巡视，展示各种画法）第一种 老师:水分:?千克其它:?千克第二种老师体重 50 千克水分?千克 其它物质?千克第三种老师:50 千克水分:?千克其它物质:?千克师：同学看黑板上出现
6、了三种画法，你有什么意见，咱们一起交流交流。运意：老师，我想说说我自己的画法，我画错了。 （第一种画法的孩子站起来）师：运意看了别的同学的线段图后进行反思，自己找到自己的错误，非常可贵，你请说吧。运意：我犯了两个错误，第一是我把老师当成了儿童，按 4：1 画的，第二个错误是我没把老师的体重 50 千克标上去。师：既然运意同学已经把自己的错误说的非常透彻，那他这种方法咱们就不再研究了。我们来看子钊的画法。 （师指第二种方法）谁也是这样画的请举手，能说说你是怎么想的吗？子钊你来。生：这条线段表示老师的体重 50 千克，平均分 10 份，这 7 份是水分，这 3 份是其他物质，这里一个问号，这里再画
7、一个问号。师：对于他的解释你们听的懂吗？（生答懂了）那你怎么就知道要平均分 10 份？子钊：7 份加 3 份就是 10 份吗！师：真聪明！我们再来看第三种画法，付小龙你来解释一下。小龙：第一条线段表示老师的体重 50 千克，第二条表示老师体内的水分，第三条表示老师体内的其他物质。师：对于小龙的画法你们有什么意见，你们比较他的方法和于子钊的有什么不同。生：于子钊只画了一条线段，而付小龙画了三条。师：是呀，哪一种方法更好些呢?生：小龙的画法很麻烦，尤其是第三条不能清楚看出其他物质占了 3 份。生：子钊的画法能清楚看出是 7 份水分和 3 份其他物质总共是 50 千克，可是小龙的画法看的不清楚，感觉
8、象把老师分了好几块。师：小龙，你同意他们的说法吗？（同意）其实能吸纳别人的优点是一个特别好的学习习惯，既然大家都赞同于子钊的方法，那以后咱们就采用这种方法来画图。师：线段图画好了，这道题你会解吗？（生试做，师巡视）第一种做法 第二种做法 50105（千克） 50105（千克）5735（千克） 5315（千克）5315（千克） 501535（千克）答：水分 35 千克，其它物质 15 千克。第三种做法 第四种做法50 35（千克） 507350（千克）107503515（千克） 503150（千克）师：我们看黑板上出现了四种方法，先看第一种做法，谁来说说你是怎么想的？生：我先求 1 份是多少，再
9、求水分和其他物质是多少。师：这里的 5 千克是什么，谁再说一下？生：是 1 份是多少千克。师：10 份一共是 50 千克，5010 就是一份是多少千克，这种方法是按照“平均分”的方法做的，先求 1 份，再求 7 份和 3 份是多少。 （师板书：平均分 1 份 7 份 3 份）大家仔细观察这种做法，有没有问题？这里的 10 从哪来的？怎么改？生：在上面再加一个式子，7+3=10生：还可以把 5010 写成 50（7+3）师：这样一改就更准确了，但注意后面不能写单位，因为份不是一个单位名称。我们来看第二种做法，跟第一种有什么不同，这样做行不行？生：他是从 50 里面把 35 减去剩下的就是其他物质
10、，也行。师：我们再看第三种方法，谁也是这样做的，能说说解题思路吗？生：水分占了 10 份中的 7 份，所以就用 50 35 千克求出水分，再用 50 减去71035 千克等于 15 千克，就是其他物质。师： 表示什么意思。710生： 表示水分占所有物质的 。710 710师：所有物质的 也可以说是占体重总数的 。我们来回顾这种做法，这是把比710 710转化成分数乘法来做，水分占体重的 ，也就是求 50 千克的 是多少千克，就用 50710 710。(板书:分数乘法)我们看这里 503515 千克，还可以怎么做？710生：50 15 千克。310师： 是什么意思？310生：其他物质占 50 千
11、克体重的 。310师：这种做法有没有小问题。生：10 是凭空来的。师：怎么改？生：可以在最上面加一个算式：7310，也可以把 10 变成 73。师：我们来看第四种方法，不用看过程我们就知道这样做错了，为什么？生：老师的体重一共是 50 千克，可他算的光水分就 350 千克，其他物质 150 千克，都 7 倍了，那不成笑话吗？师：同学都认为这种方法错了，错在哪呢？为什么会犯这样的错误,找到错误的根源我们以后才能不犯错误。生：他把 50 千克当成 1 份来算的，所以错了。师：50 千克是 10 份而不是 1 份，大家明白了吗？师：通过刚才的交流大家找到了两种解题思路，一种是“平均分” ，另一种是“
12、分数乘法” ，你喜欢哪一种？生：我觉得分数乘法不好，要是不是整数怎么办？师：你的意思是说用分数乘法有可能算出的不是整数，你们大家是怎么想的？生：不是整数可以用分数，再说就是用“平均分”的方法也有可能出现的不是整数。师：出现的如果不是整数我们可以用小数或者分数表示。看来，萝卜青菜各有所爱,用你喜欢的方法解决下一个问题，也就是“腾腾体内的水分和其他物质各多少千克”这个问题。（师巡视，展示做法）（1） 4+1=5 （2）4+1=536 （千克） 3657.2（千克）45 144536 （千克） 7.24=28.8（千克）15 3657.21=7.2（千克）师：看第一种方法，你来说说思路。生：水分占总
13、数的 就是求 36 的 是多少，其他物质占总数的 就是求 36 的 是多45 45 15 15少。师：第二种做法是用平均分的方法来做的，我有个疑问，如果你除的时候遇到除不尽的情况怎么办？生：那就用分数表示。师：真聪明，此路不通我们可以走别处。通过大家的努力我们已经解决了黑板上的两个问题，老师真为大家感到高兴，大家运用学过的比的知识成功的解决了生活中的问题，这就是我们这节课学习的比的应用。 （板书课题）三、练习应用1.基本练习师：看到同学们这么聪明，有两个人着急了，小明和爸爸有求于你们，小明体重30 千克，爸爸体重 70 千克，小明只想知道自己体内的水分是多少，爸爸只想知道自己体内的其他物质是多
14、少千克，你们能帮这个忙吗？男同学解决小明的问题，女同学解决爸爸的问题。415 73103056（千克） 70 21（千克）3106424（千克）师：男女同学互相当老师检查一下黑板上的做法对不对。 （交流略）我们得到的结果：小明体内的水分是 24 千克，爸爸体内的其他物质是 21 千克，对比两个人的体重30 千克和 70 千克你发现什么？生：小明 30 千克的体重有 24 千克是水分，爸爸 70 千克的体重只有 21 千克是其他物质。师：也就是说人体内含有大量的水分，这就是人体的另一个奥秘。2巩固练习师：你每天的睡眠是多少？生：7 小时。生：8 小时。师：合理的睡眠时间是多少呢？看课本 85 页
15、第 3 题。 （生练习，师巡视）师：算出来了吧，合理的睡眠时间是多少？生：9 小时。师：希望同学根据 9 小时调整自己的睡眠时间，过少就会睡眠不足，过多就会睡眠质量不高。3开放练习师：快下课了，还有一件事要麻烦大家。今年九月份，王、刘、张三位老师一同到一所学校实习，到了工作岗位他们可高兴了，但一件麻烦事也随之而来，她们合租了一套三室两厅的房子，每月房租 720 元，这房租怎么分配呢？你能用比的知识解决这个问题吗？请看大屏幕的信息表。姓名 人数（人）月工资（元） 卧室面积（平方米） 公用面积（平方米）王老师 1 1100 15刘老师 1 1100 15张老师 2 90 2030说明：每月房租 7
16、20 元；公用面积包括厨房、餐厅、卫生间、客厅等；张老师的表妹上三年级，跟着张老师住。师：课后你可以自己研究，也可以和同学研究，看谁能想出合情合理的分配方案，有几种就写几种。课后反思:反思整个教学过程,成功之处有以下几点:、 体现了数学从生活中来又应用于生活的思想。、 整个教学过程稳打稳扎,层层推进。课堂中先探索“老师体内的水分和其他物质各多少千克？”这个问题;在学生探索出两种方法后又用喜欢的方法解决“腾腾体内的水分和其他物质各多少千克？”这个问题;接着让学生分男女解决“小明体内的水分多少千克？”和“爸爸体内的其他物质多少千克？”的问题 。从探索做法到应用方法再到求其中的一个量,学生的学习过程
17、是一步一个脚印。、 体现了解决问题策略的多样性。、 比较重视算理的教学,每一种方法都要学生懂得这样做的道理是什么。不足之处:一、学生的主体地位体现不够。当学生出现问题或者回答问题遇阻时,教师等待的时间不够,启发没有耐性,教师急于提示或者干脆自己说出答案。二、对学生的评价不够及时也不到位。困惑之处:在第一个环节呈现信息时,我采用先说老师和同学的体重,然后出示了(科学研究表明，儿童体内水分与其他物质的比是 4：1；成年人体内水分与其他物质的比是 7：3。)这一段话,再让学生提问题。而课本是把小明体重 30 千克和爸爸体重 70 千克还有(科学研究表明，儿童体内水分与其他物质的比是 4：1；成年人体内水分与其他物质的比是7：3。)这段话直接呈现出来,然后提问题 。课本的方法比较生硬,我的方法虽然比较自然容易贴近学生,但费时较多。怎么做既能自然又能省时,是我思考的问题.
