1、第五章相 对论 第一节 狭义相对论的基本原理 第二节 时空相对性课时训练 20 狭义相对论的基本原理 时空相对性基础夯实1.(多选) 关于狭义相对论的两个假设,下列说法正确的是( )A.在不同的惯性参考系中,一切物理规律都是相同的B.在不同的惯性参考系中,力学规律都一样 ,电磁规律不一样C.真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的D.真空中的光速在不同的惯性参考系中是有差别的答案 AC2.(多选) 通常我们把地球和相对地面静止或匀速运动的物体参考系看成是惯性系,若以下列系统为参考系,则属于非惯性系的有( )A.停在地面上的汽车B.绕地球做匀速圆周运动的飞船C.在大海上匀速直线航行的轮船D.进
2、站时减速行驶的火车答案 BD解析 绕地球做匀速圆周运动的飞船相对地面有向心加速度。进站时减速行驶的火车相对于地面也有加速度。3.如图所示,强强乘坐速度为 0.9c(c 为光速)的宇宙飞船追赶正前方的壮壮,壮壮的飞行速度为 0.5c。强强向壮壮发出一束光进行联络,则壮壮观测到该光束的传播速度为( )A.0.4c B.0.5c C.0.9c D.1.0c答案 D解析 真空中的光速在不同的惯性参考系中都相同。4.如图所示,沿平直铁路线有间距相等的三座铁塔 A、B 和 C。假想有一列车沿 AC 方向以接近光速行驶,当铁塔 B 发出一个闪光,列车上的观测者测得 A、C 两铁塔被照亮的顺序是( )A.同时
3、被照亮 B.A 先被照亮C.C 先被照亮 D.无法判断答案 C解析 当铁塔 B 发出一个闪光,同时到达 A、C 两铁塔被反射,但列车沿 AC 方向以接近光速行驶,经铁塔 A 反射的光相对列车的速度远小于经铁塔 C 反射的光相对列车的速度,经铁塔 C反射的光先到达观测者,看到 C 先被照亮,C 正确。5.A、B 两架飞机沿地面上一足球场的长度方向在其上空高速飞过,且 vAvB,在飞机上的人观察结果正确的是( )A.A 飞机上的人观察到足球场的长度比 B 飞机上的人观察到的大B.A 飞机上的人观察到足球场的宽度比 B 飞机上的人观察到的小C.两飞机上的人观察到足球场的长度相同D.两飞机上的人观察到
4、足球场的宽度相同答案 D解析 因为当一个惯性系的速度比较大时,根据 l=l 知,足球场的长度沿飞行方向减小,1-()2而且速度越大,长度越小,故 A、C 均错误;而垂直于运动方向上,宽度是不随速度而变化的,因此 B 错误,D 正确。6.话说有兄弟两个,哥哥乘坐宇宙飞船以接近光的速度离开地球去遨游太空,经过一段时间返回地球,哥哥惊奇地发现弟弟比自己要苍老许多,则该现象的科学解释是( )A.哥哥在太空中发生了基因突变 ,停止生长了B.弟弟思念哥哥而加速生长了C.由相对论可知,物体速度越大 ,在其上时间进程就越慢,生理过程也越慢D.这是神话,科学无法解释答案 C解析 根据相对论的时间延缓效应,当飞船
5、速度接近光速时,时间会变慢,时间延缓效应对生命过程、化学反应等也是成立的。飞船运行的速度越大,时间延缓效应越明显,人体新陈代谢越缓慢。7.下列说法中正确的是( )A.相对性原理能简单而自然地解释电磁学的问题B.在真空中,若物体以速度 v 背离光源运动,则光相对物体的速度为 c-vC.在真空中,若光源向着观察者以速度 v 运动,则光相对于观察者的速度为 c+vD.迈克耳孙莫雷实验得出的结果是 :不论光源与观察者做怎样的相对运动,光速都是一样的答案 D解析 相对性原理简单而自然,但在电磁学的领域里,涉及相对哪个参考系才成立的问题,故选项 A 错误;根据狭义相对论的光速不变原理知,选项 B、C 错误
6、,D 正确。8.下列几种说法:(1)所有惯性系统对物理基本规律都是等价的。(2)在真空中,光的速度与光的频率、光源的运动状态无关。(3)在任何惯性系中,光在真空中沿任何方向的传播速度都相同。其中哪些是正确的( )A.只有(1)(2)是正确的B.只有(1)(3)是正确的C.只有(2)(3)是正确的D.三种说法都是正确的答案 D解析 狭义相对论认为:物体所具有的一些物理量可以因所选参考系的不同而不同,但它们在不同的参考系中所遵从的物理规律却是相同的,即(1)(2)都是正确的。光速不变原理认为: 光在真空中沿任何方向的传播速度都是相同的。9.(多选) 如果牛顿定律在参考系 A 中成立,而参考系 B
7、相对于 A 做匀速直线运动,则在参考系B 中( )A.牛顿定律也同样成立B.牛顿定律不能成立C.A 和 B 两个参考系中,一切力学规律都是相同的D.参考系 B 也是惯性参考系答案 ACD10.(多选) 设某人在以速度为 0.5c 飞行的飞船上,打开一个光源,则下列说法正确的是( )A.飞船正前方地面上的观察者看到这一光速为 1.5cB.飞船正后方地面上的观察者看到这一光速为 0.5cC.在垂直飞船前进方向地面上的观察者看到这一光速是 cD.在地面上任何地方的观察者看到的光速都是 c答案 CD解析 由爱因斯坦的狭义相对论可得,真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的,故正确答案为 C、D。11
8、.(多选) 下列关于经典力学的时空观,正确的是 ( )A.经典力学的时空观中,同时是绝对的 ,即在一个参考系中的观察者在某一时刻观察到的两个事件,对另一参考系中的观察者来说也是同时发生的B.在经典力学的时空观中,时间间隔是绝对的 ,即任何事件(或物体的运动)所经历的时间,在不同的参考系中测量都是相同的,而与参考系的选取无关C.在经典力学的时空观中,空间距离是绝对的 ,即如果各个参考系中用来测量长度的标准相同,那么空间两点距离是绝对的不变的量值,而与参考系选取无关D.经典力学的时空观就是一个绝对的时空观 ,时间与空间、物体的运动无关答案 ABCD12.著名物理学家“开尔文勋爵”威廉汤姆孙曾自信地
9、宣称 :“科学的大厦已经基本完成”,但也承认,“明朗的天空中还有两朵小小的、令人不安的乌云”。他指的科学大厦是 , 两朵乌云是 。 答案 以经典力学、热力学与统计物理学、电磁理论为主要内容的物理学形成了完整的科学体系 一是黑体辐射,二是光的速度13.设想一宇宙飞船以 v=0.95c 的速率相对于地球运动,若飞船上宇航员用计时器测他吃一顿饭用去 10 min,地球上的观测者测他吃一顿饭用去多少时间 ?答案 32.0 min解析 宇航员在运动的飞船上用了 t=10min,在地面上用 t,则根据公式有t= =32.0min。1-()2能力提升14.如图所示,假设一根 10 m 长的梭镖以光速穿过一根
10、 10 m 长的管子,它们的长度都是在静止状态下测量的。以下叙述中最好地描述梭镖穿过管子的情况的是( )A.梭镖收缩变短,因此在某些位置上 ,管子能完全遮住它B.管子收缩变短,因此在某些位置上 ,梭镖从管子的两端伸出来C.两者都收缩,且收缩量相等, 因此在某个位置,管子恰好遮住梭镖D.所有这些都与观察者的运动情况有关答案 D解析 如果你是在相对于管子静止的参考系中观察运动着的梭镖,那么梭镖看起来就比管子短,在某些位置梭镖会完全处在管子内部。然而当你和梭镖一起运动时,你看到的管子就缩短了,所以在某些位置,你可以看到梭镖两端都伸出管子,正确答案为 D。15.有关经典时空观与相对论时空观的说法正确的
11、是 ( )A.经典时空观认为时间、空间距离以及物体的质量都是绝对的B.相对论时空观是对经典时空观的全盘否定C.相对论时空观认为看似同时发生事件其实不管选择什么参考系都是不同时的D.相对论时空观认为物体的质量可以变化 ,可是生活中没有感觉到物体质量变化,说明相对论时空观是错误的答案 A解析 经典时空观又称绝对时空观,包括时间、空间距离以及物体的质量都是绝对的,故 A 对;相对论的提出是对经典时空观的补充和更深的认识,并不是完全否定了经典时空观,故 B 错;“同时的相对性” 的理解应是选择不同的参考系,某事件的发生可能不同时,这与参考系有关,并不是说一定不同时,C 错;现实生活中没注意到质量的变化
12、不是说相对论是错误的 ,根据相对论时空观,那是因为现实生活中物体的质量变化太小,基本上可以忽略。16.如图所示,地面上 A、B 两个事件同时发生。对于坐在火箭中沿两个事件发生地点连线飞行的人来说,哪个事件先发生?答案 B 事件先发生。解析 可以设想,在事件 A 发生时 A 处发出一个闪光,事件 B 发生时 B 处发出一个闪光。“两闪光相遇”作为一个事件,发生在线段 AB 的中点,这在不同的参考系中看都是一样的。“相遇在中点”这个现象在以地面为参考系中很容易解释: 两个闪光传播的速度又一样,当然在线段的中点相遇。火箭上的人则有如下推理:地面在向火箭的方向运动 ,从闪光发生到两闪光相遇,线段中点向
13、火箭的方向运动了一段距离,因此闪光 B 传播的距离比闪光 A 长些。既然两个闪光的光速相同,一定是闪光 B 发生得早一些。17.一观察者测得运动着的米尺为 0.5 m 长,求此米尺以多大的速度移动。答案 2.60108 m/s解析 以观察者为一参考系测得的长度为 l,米尺为另一参考系,测得米尺的长度为 l,根据公式l=l ,可得 v=c1-()2 2-2c=3.0108m/s,l=1m,l=0.5m所以 v=0.866c=2.60108m/s。18.(1)以 8103 m/s 的速度运行的人造卫星上一只完好的手表走过 1 min,地面上的人认为它走过这 1 min“实际 ”上花去的时间是多少?
14、(2)若卫星以 0.9c(c 为真空中的光速) 的速度在太空中飞行,其中一只完好的手表走过了 1 min,地面上的人认为它走过这 1 min“实际”上花去的时间为多少?(3)若卫星以 0.9c 的速度在太空中飞行,地面上的观察者看到卫星上有一只完好的手表走过了 1 min,则卫星上的观察者认为这只手表已经走过了多少时间 ?答案 (1)(1+1.3310-10) min(2)2.3 min(3)0.436 min解析 (1)卫星上观测到的时间为 t=1min,卫星运动的速度为 v=8103m/s,所以地面上观测到的时间为 t= =(1+1.3310-10)min1-()2结论:对于该卫星来说,相对论效应微不足道。(2)地面上观察的时间为t= =2.3min。1-()2(3)飞船上的人认为这只表走时为t=t =0.436min。1-()2
