1、第四章光 第一节 光的折射定律 第二节 测定介质的折射率课时训练 14 光的折射定律 测定介质的折射率基础夯实1.一束单色光经由空气射入玻璃,这束光的( )A.速度变慢,波长变短B.速度不变,波长变短C.频率增高,波长变长D.频率不变,波长变长答案 A解析 根据光的折射特点,在折射过程中频率不变,由公式 v= ,玻璃的折射率比空气的大。所以由空气进入玻璃时,速度变慢,由 = 可知光的波长变短,所以选项 A 正确。2.(多选) 图中虚线表示两种介质的界面及其法线,实线表示一条光线斜射向界面后发生反射与折射的光线,以下说法正确的是( )A.bO 不是入射光线B.aO 是入射光线C.cO 是入射光线
2、D.Ob 是反射光线答案 ABD解析 由题图可知只有 aO 和 bO 关于 MN 对称,所以 Ob 是反射光线,A 正确;aO 是入射光线,B 正确; Oc 是折射光线 ,C 错误,D 正确。3.(多选) 关于光的折射,正确的说法是( )A.折射光线一定在法线和入射光线所确定的平面内B.入射光线和法线与折射光线不一定在一个平面内C.入射角总大于折射角D.光线从空气斜射入玻璃时, 入射角大于折射角答案 AD解析 由光的折射定律知,折射光线一定在法线和入射光线所确定的平面内,A 正确,B 错误。入射角不一定大于折射角,C 错误。光线从空气斜射入玻璃时,入射角大于折射角,D 正确。4.(多选) 关于
3、折射率,下列说法正确的是( )A.某种介质的折射率等于光在介质中传播速度 v 和光在真空中的传播速度 c 的比值B.折射角和入射角的大小决定着折射率的大小C.两种介质相比较,折射率小的介质称为光疏介质D.任何介质的折射率都大于 1答案 CD解析 某种介质的折射率等于光在真空中的传播速度 c 与光在介质中传播速度 v 的比值,A 不对。折射率与折射角和入射角的大小无关,B 不对。5.(多选) 一束光从某种介质射入空气中时,入射角 1=30,折射角 2=60,折射光路如图所示,则下列说法正确的是( )A.此介质折射率为33B.此介质折射率为 3C.光在介质中速度比在空气中小D.光在介质中速度比在空
4、气中大答案 BC解析 由折射定律 n= ,A 错误,B 正确;又由 n= 知光在介质中速度比在空气中小,C 正21=3 确,D 错误。6.如图所示,一条光线由空气射到半圆玻璃砖表面的圆心处,玻璃砖的半圆表面上(反射面) 镀有银,则图示几个光路图中,能正确、完整地表示光线行进过程的是( )答案 D解析 在圆心处发生折射和反射,进入半圆表面后沿原路返回,光从玻璃射向空气中时在界面上发生反射和折射。7.如图所示,落山的太阳看上去正好在地平线上,但实际上太阳已处于地平线以下,观察者的视觉误差大小取决于当地大气的状况。造成这种现象的原因是 ( )A.光的反射 B.光的折射C.光的直线传播 D.小孔成像答
5、案 B解析 太阳光线进入大气层发生折射,使传播方向改变,而使人感觉太阳的位置比实际位置偏高。8.(多选) 如果光线以大小相等的入射角,从真空射入不同介质 ,若介质的折射率越大,则( )A.折射角越大,说明折射光线偏离原来方向的程度越大B.折射角越大,说明折射光线偏离原来方向的程度越小C.折射角越小,说明折射光线偏离原来方向的程度越大D.折射角越小,说明折射光线偏离原来方向的程度越小答案 BC解析 根据折射定律, =n,当光以相等的入射角从真空向介质入射时,sin 1 一定,n 越大,sin 212就越小,sin 2 越小说明光偏离原来的程度就越大,故 B、C 正确。9.光在某种玻璃中的传播速度
6、是 108 m/s,要使光由玻璃射入空气时折射光线与反射光线3成 90夹角 ,则入射角应是 ( )A.30 B.60C.45 D.90答案 A解析 依题意作出光路图如图所示。折射角: 2=90-=90-1,玻璃的折射率: n=。由折射定律知:nsin 1=sin2=sin(90-1)=cos1,即 tan1= ,得 1=30。=31083108=3 1=33故答案为 A。10.半径为 R 的玻璃半圆柱体,截面如图所示,圆心为 O,两束平行单色光沿截面射向圆柱面,方向与底面垂直,AOB=60,若玻璃对此单色光的折射率 n= ,则两条光线经柱面和底面折射后3的交点与 O 点的距离为( )A. B.
7、 C. D.R4 3 2答案 B解析 如图所示,光线 A 过圆心传播方向不变。光线 B 经过柱面时,折射角为 1,由折射定律得n= ,sin1= sin60= ,得 1=30601 1 12由几何知识可得 OE=33光线 BE 从 E 点射入空气 ,折射角 2=60由几何知识得 OD= 。故选项 B 是正确的。311.为了观察门外情况,有人在门上开一小圆孔,将一块圆柱形玻璃嵌入其中,圆柱体轴线与门面垂直,如图所示。从圆柱底面中心看出去,可以看到的门外入射光线与轴线间的最大夹角称作视场角。已知该玻璃的折射率为 n,圆柱长为 l,底面半径为 r。则视场角是( )A.arcsin B.arcsin2
8、+2 2+2C.arcsin D.arcsin2+2 2+2答案 B解析 光路如图所示,依题意可得 sin2= ,由 n= ,得 1=arcsin 。2+2 12 2+212.某同学由于没有量角器,在完成了光路图以后,以 O 点为圆心,10.00 cm 长为半径画圆,分别交线段 OA 于 A 点 ,交 O 和 O连线延长线于 C 点,过 A 点作法线 NN的垂线交 NN于 B 点,过 C点作法线 NN的垂线交 NN于 D 点,如图所示,用刻度尺量得 OB=8.00 cm,CD=4.00 cm,由此可得出玻璃的折射率 n= 。 答案 1.5解析 由光路图以及几何关系可知n= =1.5。=102-
9、82413.两个同学测玻璃的折射率时各设计一个表格记录数据,而且都已完成了计算,你认为谁的是正确的?甲设计的表格是次数 1 sin12 sin2n 1 30 0.500 20.9 0.322 1.5522 45 0.707 30.5 0.461 1.5331.5423 60 0.866 38.0 0.562 1.541乙设计的表格是次数 1 2 3角平均值正弦值 n1 30 45 60 45 0.7072 20.930.538.029.8 0.4511.568答案 甲正确解析 由 n= 可知,n 的测量值应为每次测量的入射角的正弦与折射角的正弦比值的平均值,而12不是每次测量的入射角的平均值的
10、正弦与折射角的平均值的正弦之比,故甲正确。能力提升14.井口大小和深度相同的两口井,一口是枯井,一口是水井(如图所示,水面在井口之下), 两井底部各有一只青蛙,则( )A.水井中的青蛙觉得井口大些 ,晴天的夜晚,水井中的青蛙能看到更多的星星B.枯井中的青蛙觉得井口大些,晴天的夜晚,水井中的青蛙能看到更多的星星C.水井中的青蛙觉得井口小些,晴天的夜晚,枯井中的青蛙能看到更多的星星D.两只青蛙觉得井口一样大, 晴天的夜晚,水井中的青蛙能看到更多的星星答案 B解析 根据边界作出光路图如图所示,由图可知,视角 大于视角 ,所以枯井中的青蛙觉得井口大些;因为 ,所以水井中的青蛙视野更大些,晴天的晚上,水
11、井中的青蛙看到的星星也更多一些,所以只有 B 项正确,A、C、D 三项均错误。15.现代高速公路上的标志牌都使用“回归反光膜”制成,夜间行车时,它能把车灯射出的光逆向反射,标志牌上的字特别醒目。这种“回归反光膜”是用球体反射元件制成的,如图所示,反光膜内均匀分布着直径为 10 m 的细玻璃珠,所用玻璃的折射率为 ,为使入射的车灯光线3经玻璃珠折射反射再折射后恰好和入射光线平行,那么第一次入射的入射角应是( )A.15 B.30C.45 D.60答案 D解析 已知入射光线和出射光线平行,所以光在三个界面上改变了传播方向,光线在玻璃珠的内表面反射时具有对称性,由此可作出光路图如图所示。由几何关系可
12、知 i=2r, 根据折射定律有 n= , 由 可得 i=60。16.空中有一只小鸟,距水面 3 m,其下方距水面 4 m 深处的水中有一条鱼。已知水的折射率为 ,则鸟看水中的鱼离它 m,鱼看天上的鸟离它 m。 43答案 6 8解析 首先作出鸟看鱼的光路图,如图所示。由于是在竖直方向上看,所以入射角很小,即图中的 1 和 2 均很小,故有 tan1=sin1,tan2=sin2。由图可得h1tan2=htan1h= =4 m=3m121=121=1 34则鸟看水中的鱼离它:H 1=(3+3)m=6m同理可得鱼看鸟时:h=nh 2=3 m=4m43则 H2=(4+4)m=8m。17.“测定玻璃的折
13、射率” 实验中,在玻璃砖的一侧竖直插两个大头针 A、B,在另一侧再竖直插两个大头针 C、D。在插入第四个大头针 D 时,要使它 。下图是在白纸上留下的实验痕迹,其中直线 a、a是描在纸上的玻璃砖的两个边。根据该图可算得玻璃的折射率 n= (计算结果保留两位有效数字)。 答案 挡住 C 及 A、B 的像 1.8(1.61.9 都算对)解析 进行测定玻璃折射率的实验时,是利用插针法确定入射光与出射光的光路的。利用插大头针 A、B 得到进入玻璃的入射光线的光路,在另一侧插一枚大头针 C 使其挡住 A、B 的像,插入另一枚大头针 D 使其挡住 C 及 A、B 的像,从而确定出射光路。根据入射点和出射点
14、的连线确定玻璃中的折射光路,并作出法线,用量角器量出入射角 1 和折射角 2,利用折射定律n= 确定玻璃的折射率。1218.如图所示,一玻璃球体的半径为 R,O 为球心,AB 为直径。来自 B 点的光线 BM 在 M 点射出,出射光线平行于 AB,另一光线 BN 恰好在 N 点发生全反射。已知ABM=30,求:(1)玻璃的折射率。(2)球心 O 到 BN 的距离。答案 (1) (2) R333解析 (1)设光线 BM 在 M 点的入射角为 i,折射角为 r,由几何知识可知 i=30,r=60,根据折射定律得n= 代入数据得n= 。 3(2)光线 BN 恰好在 N 点发生全反射,则BNO 为临界角 CsinC= 1设球心到 BN 的距离为 d,由几何知识可知d=RsinC 联立 式得 d= R。33
