1、 2.二次函数 y=ax2+bx+c 的图象和性质第 3 课时 二次函数 y=a(x+h)2+k 的图象和性质教学目标： 1使学生理解函数 y=a(x+h)2k 的图象与函数 y=ax2 的图象之间的关系。2会确定函数 y=a(x+h)2k 的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标。3让学生经历函数+h) 2k 性质的探索过程，理解函数 y=a(x+h)2k 的性质。重点难点：重点：确定函数 y=a(x+h)2 k 的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标，理解函数 y=a(x+h)2k 的图象与函数 y=ax2 的图象之间的关系，理解函数 y=a(x+h)2k 的性质是教学的重点。难点：正确理解函数 y
2、=a(x+h)2k 的图象与函数 y=ax2 的图象之间的关系以及函数 y=a(x+h)2k 的性质是教学的难点。教学过程：一、提出问题1函数 y=2x21 的图象与函数 y=2x2 的图象有什么关系?(函数 y=2x21 的图象可以看成是将函数 y=2x2 的图象向上平移一个单位得到的)来源:gkstk.Com2函数 y=2(x1) 2 的图象与函数 y=2x2 的图象有什么关系?3函数 y=2(x1) 21 图象与函数 y=2(x1) 2 图象有什么关系 ?函数 y=2(x1) 21 有哪些性质?二、试一试你能填写下表吗?y=2x2 向右平移的图象 1 个单位 y=2(x1) 2向上平移1
3、 个单位 y=2(x1) 21 的图象开口方向 向上对称轴 y 轴顶 点 (0，0) 来源:学优高考网问题 2：从上表中，你能分别找到函数 y=2(x1) 21 与函数 y=2(x1) 2、y=2x 2 图象的关系吗?问题 3：你能发现函数 y=2(x1) 21 有哪些性质?对于问题 2 和问题 3，教师可组织学生分组讨论，互相交流，让各组代表发言，达成共识；函数 y2(x1) 21 的图象可以看成是将函数 y=2(x1) 2 的图象向上平称 1 个单位得到的，也可以看成是将函数 y=2x2 的图象向右平移 1 个单位再向上平移 1 个单位得到的。当 x1 时，函数值 y 随 x 的增大而减小
4、，当 x1 时，函数值 y 随 x 的增大而增大；当 x=1 时，函数取得最小值，最小值 y=1。三、做一做问题 4：在图 3 中，你能再画出函数 y=2(x1) 22 的图象，并将它与函数 y=2(x1) 2的图象作比较吗?问题 5：你能说出函数 y= (x1) 22 的图象与函数 y= x2 的图象的关系，由此进13 13一步说出这个函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标吗?来源:学优高考网(函数 y (x1) 22 的图象可以看成是将函数 y= x2 的图象向右平移一个单位再13 13向上平移 2 个单位得到的，其开口向下，对称轴为直线 x=1，顶点坐标是(1，2)四、课堂练习： 练习 1
5、、2、3、4。练习第 4 题提示：将3x 26x8 配方，即y=3x 26x8 = 3(x 22x)8 =3(x 1) 211五、小结1通过本节课的学习，你学到了哪些知识？还存在什么困惑?六、作业：1已知函数 y6x 2、y6(x3) 23 和 y6(x3) 23。(1)在同一直角坐标系中画出三个函数的图象；(2)分别说出这三个函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标；来源:学优高考网(3)试说明，分别通过怎样的平移，可以由抛物线 y6x 2 得到抛物线 y6(x 3) 23 和抛物线 y6(x3) 23；(4)试讨沦函数 y6(x3) 23 的性质；3不画图象，直接说出函数 y2x 25x7 的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标。4函数 y2(x1) 2k 的图象与函数 y2x 2 的图象有什么关系 ?教后反思：来源:gkstk.Com
