1、第五章 相交线与平行线5.1 相交线5.1.1 相交线【教学目标】知识与技能1理解对顶角和邻补角的概念，能在图形中辨认。2掌握对顶角相等的性质和它的推证过程。过程与方法通过在图形中辨认对顶角和邻补角，培养学生的识图能力。来源:学优高考网 gkstk情感、态度与价值观从学生观察几何图形入手，培养学生的概括能力，空间想象能力。【教学重难点】重点: 邻补角和对顶角的概念及对顶角相等的性质。难点: 在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角及对顶角性质。【导学过程】来源:学优高考网 gkstk来源:学优高考网 gkstk【情景导入】图片展示生活中的两条直线相交的实例。【新知探究】探究一、画直线 AB、CD
2、 相交于点 O,并说出图中 4 个角,两两相配共能组成几对角? 各对角的位置关系如何?根据不同的位置怎么将它们分类?例如:（1）AOC 和BOC 有一条公共边 OC，它们的另一边互为 ，称这两个角互为 。用量角器量一量这两个角的度数，会发现它们的数量关系是 （2）AOC 和BOD （有或没有）公共边，但AOC 的两边分别是BOD 两边的 ，称这两个角互为 。用量角器量一量这两个角的度数，会发现它们的数量关系是 。探究二、根据观察和度量完成下表:两直线相交 所形成的角 分类 位置关系 数量关系4 321O DC BA探究三、用语言概括邻补角、对顶角概念.的两个角叫邻补角。的两个角叫对顶角。探究四
3、、对顶角性质.在图 1 中,AOC 的邻补角有两个，是 和 ,根据“同角的补角相等”,可以得出 = ,而这两个角又是对顶角，由此得到对顶角性质: _O _D_C _B_A注意：对顶角概念与对顶角性质不能混淆，对顶角的概念是确定两角的位置关系,对顶角性质是确定为对顶角的两角的数量关系.你能利用“对顶角相等”这条性质解释剪刀剪纸过程中所看到的现象吗？探究五、例 1（P3）:如图,直线 a,b 相交,1=40,求2,3,4 的度数.提示：未知角与已知角有什么关系？通过什么途径去求这些未知角的度数？,规范地写出求解过程. 来源:学优高考网 gkstk【知识梳理】本节课你学到了什么？有什么收获和体会？还有什么困惑？两条相交线所成的角有哪些?各有什么特征? （1）邻补角。定义：如果把一个角的一边 _ 延长，这条_延长线与这个角的另一边构成一个角，此时就说这两个角 。性质： （2）对顶角。定义：若一个角的两条边分别是另一个角的两条边的_ ，那么这两个角叫做对顶角。性质： 【随堂练习】来源:学优高考网 gkstk1、指出图中的邻补角和对顶角。4 3 21ABCDO2、如图，三条直线 AB,CD,EF 相交于点 O，一共构成哪几对对顶角？一共有多少组互为邻补角的角？3、完成课本 P3练习.A BCDEFO
