1、第 4 课时 相似三角形的判定定理 31掌握相似三角形的判定定理 3；(重点)2能熟练地运用相似三角形的判定定理 3.(难点 )来源:学优高考网 来源:学优高考网 gkstk一、情境导入如图，如果要判定ABC 与A BC相似，是不是一定需要一一验证所有的对应角和对应边的关系？来源:gkstk.Com可否用类似于判定三角形全等的方法(SSS)，通过一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应的比相等来判定两个三角形相似呢？任意画一个三角形，再画一个三角形，使它的各边长都是原来三角形各边长的 k 倍，度量这两个三角形的对应角，它们相等吗？这两个三角形相似吗？二、合作探究探究点：三边对应成比例的两个
2、三角形相似【类型一】 利用三边长来判定三角形相似如图所示，在ABC 中，点D、E 分别是ABC 的边 AB，AC 上的点，AD3， AE6 ，DE5，BD15，CE3，BC15.根据以上条件，你认为B AED 吗？并说明理由来源:学优高考网解：BAED .理由：由题意得ABAD BD31518，ACAECE639， 3， 3， 3ACAD 93 ABAE 186 CBDE 155，所以 ，故ABCACAD ABAE CBDEAED，所以BAED .方法总结：要说明BAED，只需要得到 ABCAED，根据三边对应成比例的两个三角形相似可证得ABCAED.【类型二】 网格中相似三角形的判定如图甲，
3、小正方形的边长均为1，则乙图中的三角形(阴影部分 )与ABC相似的是哪一个图形？解：由甲图可知AC ，BC2，AB12 12 2 12 33 .10同理，图中，三角形的三边长分别为 1， ，2 ；5 2同理，图中，三角形的三边长分别为 1， ， ；2 5同理，图中，三角形的三边长分别为 ， ，3；2 5同理，图中，三角形的三边长分别为 2， ， .5 13 ，21 22 105 2图中的三角形与ABC 相似来源:学优高考网方法总结：(1)各个图形中的三角形均为格点三角形，可以根据勾股定理求出各边的长，然后根据三角形三边的长度是否对应成比例来判断两个三角形是否相似；(2)判定三边是否对应成比例，可以将三角形的三边长按大小顺序排列，然后分别计算他们对应边的比，最后由比值是否相等来确定两个三角形是否相似三、板书设计相似三角形的判定定理 3：三边对应成比例的两个三角形相似从学生已掌握的知识入手，通过设置问题，引导学生进行计算、推理和归纳，提高分析问题和解决问题的能力感受两个三角形相似的判定定理 3 与全等三角形判定方法( SSS)的区别与联系，体会事物间一般到特殊、特殊到一般的关系让学生经历从实验探究到归纳证明的过程，发展学生的推理能力，培养学生与他人交流、合作的意识
