1、 2.3.1、确立二次函数表达式（一）【教学内容】确立二次函数表达式(一)【教学目标】来源:gkstk.Com知识与技能：学会已知两点确定二次函数解析式的方法，能够准确代入求解。过程与方法：经历已知两点（其中一个为顶点）求解析式，或已知解析式中只有两个未知系数也可代入两点求解析式，通过以上两种方法灵活利用题目条件求二次函数解析式。情感、态度与价值观在确立二次函数解析式的学习活动中，体会探究的乐趣。【教学重难点】来源:学优高考网重点：根据条件选择适当方法确立二次函数解析式。难点：在实际运用中确立二次函数解析式。【导学过程】【知识回顾】（1） 二次函数 y=2 (x 一 2)21 顶点坐标是什么？
2、来源:学优高考网（2） 二次函数 y2 (xh) 2k 顶点坐标是（-2、-4） ，它的解析式是什么？【情景导入】确立二次函数的表达式需要几个条件？你怎样认为？【新知探究】探究一、例 1、确立下列二次函数表达式：（1）已知二次函数 yax 2c 图象经过点（2，3）和（-1，-3） ，求这个二次函数的表达式。（2） 已知抛物线顶点为(1,4),且又过点(2,3).求抛物线的解析式.想一想，在什么条件下，只知道两个点就可以确定二次函数的表达式？1、 已知顶点和图象上另一点，可求出二次函数解析式。2、 二次函数的各项系数中有两个是未知的，知道图象上两点的坐标，也可确定解析式。探究二、已知二次函数的
3、图象与 y 轴交点的纵坐标为 1，且经过点（2，5）和（-2，13） ，求这个二次函数的表达式。 （由题意可知二次函数过点（0，1） ，可直接代入二次函数一般式中求出 c=1。再代入另外两点求出 a、b 即可）来源:gkstk.Com探究三、1.已知二次函数 yx 2xm 的图象过点(1,2),则 m 的值为_.2.已知点 A(2,5),B(4,5)是抛物线 y4x 2bxc 上的两点,则这条抛物线的对称轴为_.3.抛物线的形状.开口方向都与抛物线 y x2相同,顶点在(1,2),则抛物线的解析式为12_.【知识梳理】本节课我们学习了如何确立两种形式二次函数表达式。 （顶点和另一点，只有两个未
4、知系数）.【随堂练习】1.已知二次函数的图象的顶点坐标为(2,3),且图像过点(3,2),求这个二次函数的解析式.2.已知二次函数 yax 2bxc 的图像与 x 轴交于 A(1,0),B(3,0)两点,与 y 轴交于点C(0,3),求二次函数的顶点坐标.3.如图,在ABC 中,B90,AB12mm,BC24mm,动点 P 从点 A 开始沿边 AB 向 B 以2mm/s 的速度移动,动点 Q 从点 B 开始沿边 BC 向 C 以 4mm/s 的速度移动,如果 P.Q 分别从A.B 同时出发,那么PBQ 的面积 S 随出发时间 t 如何变化？写出函数关系式及 t 的取值范围.4.已知二次函数的图像过点 A(1,0),B(3,0),C(0,3)三点,求这个二次函数解析式来源:学优高考网 gkstk5. 已知抛物线与 x 轴的两交点为(1,0)和(3,0),且过点(2,3).求抛物线的解析式.6已知抛物线 y=x2bxc 经过点 A（4，2）和 B（5，7） （1）求抛物线的表达式；（2）用描点法画出这条抛物线7如图，已知二次函数 y= x2bxc，图象过 A（3，6） ，并与 x 轴交于 B（1，0）12和点 C，顶点为 P（1）求这个二次函数表达式；（2）设 D 为线段 OC 上的一点，且满足DPC=BAC，求 D 点坐标QPCBA
