1、项目 内容课题 223 相似多边形的性质（二）（共 2 课时，第 2 课时） 修改与创新教学目标知识与能力：1相似多边形的周长比，面积比与相似比的关系；2相似多边形的周长比，面积比在实际中的应用过程与方法：1经历探索相似多边形的性质的过程，培养学生的探索能力；2利用相似多边形的性质解决实际问题训练学生的运用能力情感态度与价值观：1学生通过交流、归纳，总结相似多边形的周长比、面积比与相似比的关系，体会知识迁移、温故知新的好处；2运用相似多边形的周长比，面积比解决实际问题，增强学生对知识的应用意识教学重、难点重点：相似多边形的周长比、面积比与相似比关系的推导；2运用相似多边形的比例关系解决实际问题
2、难点：相似多边形周长比、面积比与相似比的关系的推导及运用教学准备教学过程一、创设问题情境，引入新课拿大小不同的两个等腰直角三角形三角板观察其形状，并请两位同学来量一量它们的边长分别是多少然后告诉大家数据同学们通过观察和计算来回答下列问题：1两三角形是否相似来源:gkstk.Com2两三角形的周长比和面积比分别是多少？它们与相似比的关系如何？与同伴交流面积比与相似比的平方相等但这是特殊三角形，对一般三角形、多边形，我们发现的结论成立吗？这正是我们本节课要解决的问题二、新课讲解1做一做在图中，ABCAB C，相似比为 43（1）请你写出图中所有成比例的线段（2）ABC 与AB C的周长比是多少？你
3、是怎么做的？（3）ABC 的面积如何表示？ ABC的面积呢？ABC 与ABC的面积比是多少？与同伴交流2想一想如果ABC ABC，相似比为 k，那么 ABC 与 ABC的周长比和面积比分别是多少？（独立完成并交流）3议一议如图，四边形 A1B1C1D1四边形 A2B2C2D2，相似比为 k（1）四边形 A1B1C1D1 与四边形 A2B2C2D2 的周长比是多少？（2）连接相应的对角线 A1C1，A 2C2，所得的A 1B1C1 与A2B2C2 相似吗？A1C1D1 与A 2C2D2 呢？如果相似，它们的相似各是多少？为什么？（3）设A 1B1C1，A 1C1D1， A2B2C2，A 2C2D
4、2 的面积分别是 ，那么 各是多少？,1CBS 221,DS 2121CABAS（4）四边形 A1B1C1D1 与四边形 A2B2C2D2 的面积比是多少？如果把四边形换成五边形，那么结论又如何呢？（讨论总结得出结论）由此可知：相似多边形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方4做一做图（教材 150 页图 4-26）是某城市地图的一部分，比例尺为1100000（1）设法求出图上环形快速路的总长度，并由此求出环形快速路的实际长度（2）估计环形快速路所围成的区域的面积，你是怎样做的？与同伴交流来源:gkstk.Com（独立观察并思考后交流完成）三、随堂练习来源:gkstk.Com在设计图上，某城市中心有一个矩形广场，设计图的比例尺是 110000，图上矩形与实际矩形相似吗？如果相似，它们的相似比是多少？图上矩形与实际矩形的周长比是多少？面积比呢？（答案：相似，相似比是 110000；周长比是 110000；面积比是1100002）四、课时小结本节课我们重点研究了相似多边形的对应线段（高、中线、角平分线）的比，周长比都等于相似比，面积比等于相似比的平方五、课后作业 习题六、活动与探究如图 447 已知， M 是 ABCD 的 AB 边的中点， CM 交 BD 于点 E，则图中阴影部分的面积与平行四边形 ABCD 的面积比是多少？（ ）31板书设计来源:学优高考网 gkstk教学反思
