1、鸡西市第十六中学 数学 (学科)教案 20 16 年 月 日 课题 正比例和反比例的意义 备课人 吕银泽知识目标来源:gkstk.Com来源:学优高考网学习正比例和反比例关系的意义来源:gkstk.Com能力目标 培养学生概括的能力，指导并发展学生的有序思维。教来源:学优高考网 gkstk学目标 情感目标 培养学生自主参与的意识和主动探究的精神。教学重点 掌握正比例和反比例意义教学难点 区分正比例和反比例主要教法 自主、合作、探究教学媒体 多媒体要引导学生观察并思考：表格里有哪两种量？能具体说说它们是怎样变化的吗？为什么会有这样的规律？单价不变就是总价与数量的什么不变？你能把这个数量关系写出来
2、吗？生活中还有这样的例子吗？使学生借助具体实例理解正比例关系的本质。（3）逐步抽象，构建模型。在学生理解了具体实例中两种量的变化规律以后，可以让他们尝试脱离情境，抽象概括正比例的意义，实现由具体数量关系到一般化抽象模型的转化。（1）在学生理解了反比例的意义之后，教材引导学生回忆已学过的数量关系，通过举例、交流，一方面加深对反比例意义的理解，另一方面体会生活中存在着大量的反比例关系，如总价一定的情况下，单价与数量的关系，用水量一定的情况下，每天用水量与所用天数的关系等。（2） “做一做”是让学生根据反比例的意义来判断两个量是否成反比例。首先要明确哪两种量是相关联的量，它们是否是按照一个量增加（减
3、少） ，另一个量减少（或增加）的规律变化的，再通过计算明确两个量相对应的数的乘积不变，在此基础上再作出判断。（1）在举例和练习的过程中进一步加强对反比例意义的理解。让学生举出反比例的实例时，要让学生说清楚在什么情况下，哪两个量成反比例关系。同样的三个量，由于假设的常量与变量不同，会得到不同的比例关系。例如，对于总价、单价、数量这三个量，如果单价不变，总价与数量成正比例；如果数量不变，总价与单价成正比例；如果总价不变，数量与单价成反比例。再如， “做一做”中，要让学生理解，运货的天数与每天运的吨数成反比例是以货物总质量既定这一前提为基础的。（2）加强正、反比例的对比。至此，学生已经对正、反比例的意义形成了比较清晰、完整的概念，因此，有必要引导学生对两种比例关系进行比较。通过辨析正、反比例关系的联系和区别，对什么是常量、什么是变量、什么是变量与变量的依存关系、如何用一个数学表达式来表示这种依存关系等问题有了更深入的思考。还可以通过“你知道吗”向学生介绍反比例图象，并对正、反比例图象进行比较，使学生试着用自己的语言描述出两种图象的不同特点，从直观的角度理解正、反比例关系的本质特征。课后反思
