1、bac期中训练 1电场一、选择题1如图所示， a、 b、 c 是一条电场线上的三点，电场线的方向由 a 到 c， a、 b 间距离等于b、 c 间距离，用 a、 b、 c和 Ea、 Eb、 Ec分别表示 a、 b、 c三点的电势和场强，可以判定 （ ）A a b c B Ea Eb Ec C a b= b c D Ea = Eb = Ec2如图所示，平行的实线代表电场线，方向未知，电荷量为 110-2C 的正电荷在电场中只受电场力作用，该电荷由 A 点移到 B 点，动能损失了 0.1 J，若 A 点电势为 V，则（ 10）A B 点电势为零 B电场线方向向左C电荷运动的轨迹可能是图中曲线 a
2、D电荷运动的轨迹可能是图中曲线 b3如图所示，细线拴一带负电的小球，球处在竖直向下的匀强电场中，使小球在竖直平面内做圆周运动，则 （ ）A小球不可能做匀速圆周运动B当小球运动到最高点时绳的张力一定最小C小球运动到最低点时，球的线速度一定最大D小球运动到最低点时，电势能一定最大4如图所示， a、 b 和 c 分别表示点电荷的电场中的三个等势面，它们的电势分别为 6V、4V 和 1.5V。一质子( )从等势面H1a 上某处由静止释放，仅受电场力作用而运动，已知它经过等势面 b 时的速率为 v，则对质子的运动有下列判断，正确的是 （ ）A质子从 a 等势面运动到 c 等势面电势能增加 4.5eVB质
3、子从 a 等势面运动到 c 等势面动能增加 4.5eVC质子经过等势面 c 时的速率为 2.25vD质子经过等势面 c 时的速率为 1.5v5如图所示，虚线 a、b、c 是电场中的三个等势面，相邻等势面间的电势差相同，实线为一个带电的质点在仅受电场力作用下，通过该区域的运动轨迹，P、Q 是轨迹上的两点。下列说法中正确的是 （ ）A 三 个 等 势 面 中 ， 等 势 面 a 的 电 势 最 高B 带 电 质 点 一 定 是 从 P 点 向 Q 点 运 动C 带 电 质 点 通 过 P 点 时 的 加 速 度 比 通 过 Q 点 时 小D 带 电 质 点 通 过 P 点 时 的 动 能 比 通
4、过 Q 点 时 小6如图所示，一带电粒子从平行带电金属板左侧中点垂直于电场线以速度 v0射入电场中，恰好能从下板边缘以速度 v1飞出电场。若其它条件不变，在两板间加入垂直于纸面向里的匀强磁场，该带电粒子恰能从上板边缘以速度 v2射出。不计重力，则 （ ）A2 v0= v1+v2 B v0= /)(21C v0= D v0v1= v27如图所示，水平固定的小圆盘 A 带电荷量为 Q，电势为零，从盘心处O 释放一质量为 m、 带电荷量为+ q 的小球.由于电场的作用，小球竖直上升的高度可达盘中心竖直线上的 C 点， OC=h，又知道过竖直线上 B 点时，小球速度最大.由此可确定的 Q 形成的电场中
5、的物理量是： B 点的场强 C 点的场强 B 点的电势 C 点的电势 （ ）A BC D8质量为 m 的带正电小球 A 悬挂在绝缘细线上，且处在场强为 E 的匀强电场中，当小球 A静止时，细线与竖直方向成 30角，已知此电场方向恰使小球受到的电场力最小，则小球所带的电量应为 （ ）AB CDEg3Emg3Eg2Emg29如图所示，带箭头的直线表示某电场的电场线，虚线表示等势线，一个带负电的粒子以一定初速度进入电场，由 A 运动到 B（轨迹为图中 AB 实曲线所示）设粒子经过 A、B 两点时的加速度和动能分别用 aA、 aB、 EA、 EB表示，则（不计粒子重力） （ ）A aA aB B aA
6、=AB v0mqC EA EB D EA EB10.如图 1262 所示，平行板电容器经开关 S 与电池连接， a 处有一电荷量非常小的点电荷， S 是闭合的， a表示 a 点的电势， F 表示点电荷受到的电场力.现将电容器的 B 板向下稍微移动，使两板间的距离增大，则A. a变大， F 变大 B. a变大， F 变小C. a不变， F 不变 D. a不变， F 变小11.（2002 年上海高考试题）如图 1254 所示，在粗糙水平面上固定一点电荷 Q，在 M 点无初速释放一带有恒定电荷量的小物块，小物块在 Q 的电场中运动到 N 点静止，则从 M 点运动到 N 点的过程中A.小物块所受电场力
7、逐渐减小B.小物块具有的电势能逐渐减小C.M 点的电势一定高于 N 点的电势D.小物块电势能变化量的大小一定等于克服摩擦力做的功二、填空题12.如图 1233 所示，在绝缘的光滑水平面上固定着等质量的三个带电小球(可视为质点)， A、 B、 C 三小球排成一条直线，若只释放 A 球，则释放 A 球的瞬间它的加速度为 1 m/s2，方向向左.若只释放 C 球，则 C 的瞬间加速度为 2 m/s2，方向向右.现同时释放三球，则释放瞬间 B 球的加速度大小为_m/s 2，方向_.13.有一水平方向的匀强电场，场强大小为 9103 N/C，在电场内作一半径为 10 cm 的圆，圆周上取 A、 B 两点
8、，如图 1247 所示，连线 AO 沿 E 方向， BO AO，另在圆心 O 处放一电荷量为 10-8 C 的正电荷，则 A 处的场强大小为 _； B 处的场强大小和方向为_.图 1262图 1254图 1233a-Ld+图 1247 图 124914.长为 L 的平行金属板，板间形成匀强电场，一个带电为+ q，质量为 m 的带电粒子，以初速度 v0紧贴上板垂直于电场线方向射入该电场，刚好从下板边缘射出，末速度恰与下板成 30角，如图 1249 所示，则：（1）粒子末速度的大小为_；（2）匀强电场的场强为_；（3）两板间的距离 d 为_.三、计算题15如图所示，用长 L=0.50m 的绝缘轻质
9、细线，把一个质量 m=1.0g带电小球悬挂在带等量异种电荷的平行金属板之间，平行金属板间的距离 d=5.0cm，两板间电压 U=1.0103V。静止时，绝缘线偏离竖直方向 角，小球偏离竖直距离 a=1.0cm。 （ 角很小，为计算方便可认为 tan sin ，取 g=10m/s2，需要求出具体数值，不能用 角表示）求：（1）两板间电场强度的大小；（2）小球带的电荷量。 （3）若细线突然被剪断，小球在板间如何运动？16如图所示， A、 B 为不带电平行金属板，间距为 d，构成的电容器电容为 C质量为 m、电量为 q 的带电液滴一滴一滴由 A 板小孔上方距 A 板高 h 处以 v0初速射向 B 板
10、液滴到达 B 板后，把电荷全部转移在 B 板上求到达 B 板上的液滴数目最多不能超过多少？17在方向水平的匀强电场中，绝缘细线的一端连着一个质量为 m 的带电小球，另一端悬挂于 O 点。将小球拿到 A 点（此时细线与电场方向平行）无初速释放，已知小球摆到 B 点时速度为零，此时细线与竖直方向的夹角为 =30，求：（1）小球的平衡位置。（2）小球经过平衡位置时细线对小球的拉力。18如图所示为一真空示波管，电子从灯丝 K 发出（初速度不计） ，经灯丝与 A 板间的加速电压 U1加速，从 A 板中心孔沿中心线 KO 射出，然后进入两块平行金属板 M、 N 形成的偏转电场中（偏转电场可视为匀强电场）
11、，电子进入M、 N 间电场时的速度与电场方向垂直，电子经过电场后打在荧光屏上的 P 点。已知加速电压为 U1， M、 N 两板间的电压为 U2，两板间的距离为 d，板长为 L1，板右端到荧光屏的距离为 L2，电子的质量为 m，电荷量为 e。求：（1）电子穿过 A 板时的速度大小；（2）电子从偏转电场射出时的侧移量；（3） P 点到 O 点的距离。19如图所示， M、 N 是水平放置的一对金属板，其中 M 板中央有一个小孔 O，板间存在竖直向上的匀强电场. AB 是一长 9L 的轻质绝缘细杆，在杆上等间距地固定着 10 个完全相同的带正电小球，每个小球的电荷量为 q、质量为 m，相邻小球距离为
12、L.现将最下端小球置于 O 处，然后将 AB 由静止释放，AB 在运动过程中始终保持竖直.经观察发现，在第 4 个小球进入电场到第 5 个小球进入电场这一过程中 AB 做匀速运动。求：（1）两板间电场强度 E；（2）上述匀速运动过程中速度 v 的大小.20质量为 m、带电量为 q 的粒子（重力不计） ，在匀强电场中 A 点的瞬时速度为 v，方向与电场线垂直，在 B 点的速度为 2v，如图所示。已知 A、 B 两点间的距离为 d，求：dU1 L1 L2PMNOKA（1） A、 B 两点的电势差。 （2）电场强度的大小和方向。期中训练 1电场参考答案一、1A （只有一条电场线，不能确定具体的电场，
13、无法比较电场强弱及两点间的电势差）2ABD （正电荷从 A 点移到 B 点，动能减少，电场力做负功，电势能增加，电势升高，UBA= V=10 V= B- A.得 B=0.电荷所受电场力方向向左，轨迹为曲线 b.）210.qW3D 当 mg=qE 时可以做匀速圆周运动，最高点和最低的向心力是拉力、重力和电场力的合力4BD（质子由高电势向低电势运动，动能增加，电势能减少；由动能定理得，BD 正确。 ）5D（考查等势面电场线等知识，与动能定理结合。画一条场线如图，由带电质点轨迹的弯曲方向可知受力方向，但不知场线方向，故无法判断电势的高底。若质点是从 P 至 Q 运动，电场场力做正功，动能增加，质 点
14、 通 过 P 点 时 的 动 能 比 通 过 Q 点 时 小 ; 若从 Q 至 P运动，电场场力做负功，动能减少，质 点 通 过 P 点 时 的 动 能 也 是 比 Q 点 时 小 ; 故 D 正确。由于三 个 等 势 面 相 邻 等 势 面 间 的 电 势 差 相 同 ， a、 b 间 较 密 ， 故 靠 近 P 区 域 的 场 强 ， 对 应的 加 速 度 比 通 过 Q 点 时 要 大 。 ）6B（洛伦兹力不做功，电场力做功大小相等，由动能定理得， ，可得 B 正确。 ）2021mvW2021mvW7C 带电圆盘周围的电场既非匀强电场，又非点电荷的电场，场中某处的场强、电势只能从题给条件
15、中确定：对最大速度的点 B 有， F 合 B=0，即 mg=qEB，可确定 B 点的场强；因 C 为最高点，所以有： mgh=qUOC，而盘 A 的电势为零，故： UC= 0.8D （依题意做出带正电小球 A 的受力图，电场力最小时，电场力方向应与绝缘细线垂直，qE=mgsin30，得 D 正确） 9C 由电场线的疏密可判定 B 处电场强度大，故有 aAaB，从 A 到 B 电场力做负功，动能减小， EA EB。正确选项为 C。10.ABD 11.B二、12. 1，方向向左 13. 0；9 103 N/C；方向与 E 成 45角斜向右下方214. （1） v0 （2） （3） LgLmv206
16、三、15解：（1）设两板间的电场强度为 E，根据匀强电场的场强和电势差的关系得： E= =2.0104V/m2310.5dU（2）小球静止时受力平衡 qE=mgtan解得 q= =1.010-8Cmgtan（3）小球做初速度为零的匀加速直线运动。16设到达 B 板上的液滴数目最多不超过 n 个，第 n-1 个液滴落到 B 板上时电容器的电量 qnQ1电容器两极板间的电压 CU第 n 滴到达 B 板时速度刚好为 0，由动能定理得 201mvqUdhmg解得 1202vdhmgqC17解：（1）小球由 A 运动到 B 根据动能定理， mgLcos -qEL（1+sin ）=0 解得 qE= mg3
17、设小球的平衡位置为 C，悬线与竖直方向间的夹角为 ，小球受力如图，则tan= = ，=30mgqE3（2）由 A 到 C，根据动能定理，有 mgLsin60-qEL（1-cos60）= 21Cmv在 C 点，根据牛顿第二定律，有 30sincoqEmgTL解得 T= mg3418 （1）设电子经电压 U1加速后的速度为 v0，根据动能定理得：e U1= ， 解得：20mvmev102（2）电子以速度 v0进入偏转电场后，垂直于电场方向作匀速直线运动，沿电场方向作初速度为零的匀加速直线运动。设偏转电场的电场强度为 E，电子在偏转电场运动的时间为 t1，电子的加速度为 a，离开偏转电场时相对于原运
18、动方向的侧移量为 y1，根据牛顿第二定律和运动学公式得：F=eE， E= ， F=ma， a =dU2mdeU2t1= ， y1= ，解得： y1=0vL2atL24（3）设电子离开偏转电场时沿电场方向的速度为vy，根据运动学公式得： vy=at1= 012dmLeU电子离开偏转电场后作匀速直线运动，设电子离开偏转电场后打在荧光屏上所用的时间为 t2，电子打到荧光屏上的侧移量为 y2，如图所示t2= ， y2= vyt2 解得： y2=0L1dULP 到 O 点的距离为 y=y1+y2= 124)(19解析：（1）由题意，当有 4 个小球在电场中时，电场力与重力平衡 4Eq=10mg E=5m
19、g/2q. （2）对第 4 个小球刚好进入电场之前的过程应用动能定理：10mg3L qE（3 L+2L+L）= 10mv2 1将式代入式得 v= .g20解析：将运动沿 vA方向（设为 y）和与场平行方向（设为 x）分解。y 方向为匀速运动， x 方向为初速为零的匀加速运动即为类平抛运动。U1 L1 L2dPMNOKA y2y11.3.51.3.5021BxAmvqUvBx= 3qAB2vB与 y 方向的夹角为 ，则 3tanByxv位移与 y 方向的夹角为 ，又由 。23tan12t Byx又 y2+x2=d 2 ，解得 x= d73由 E=UAB/x 得 ，方向水平向左.21mvEq02BxAvqUvBx= 3
