1、九 年级数学学科导学案 编制人: 塘岸一中徐伟蓉 审核人: 第 21.3 章 第 1 节 实际问题与元二次方程（2）学习目标1. 会根据具体问题(增长率、降低率问题)中的数量关系列一元二次方程并求解2能根据问题的实际意义，检验所得结果是否合理3能记忆列方程解应用题的步骤和关键预习导学一 知识链接;1、列一元二次方程解应用题的一般步骤：(1)“设” ，即 ；(2)“列” ，即 ；(3)“解” ，即 ；(4)“检验” ，即 ；( 5)“答” ，即 2、（1） +增产量= 实际产量； （2）单位时间增产量=原产量 ；（3） =原产量 （1+ 增长率）.二、探究新知1.阅读教材第 19 页和第 20
2、页探究 22.分析探究 2：甲种药品成本的年平均下降额为： ，乙种药品成本的年平均下降额为： ，显然，乙种药品成本的年平均下降额较大 设甲种药品成本的年平均下降率为 x，则一年后甲种药品成本为_元，两年后甲种药品成本为_元依题意，得 3000解得 x1 ，x 2 根据实际意义，甲种药品成本的年平均下降率约为_设乙种药品成本的年平均下降率为 y.则，列方程：_ 解得_ _答：两种药品成本的年平均下降率 相同 3.思考：经过计算，成本下降额较大的药品，它的成本下降率不一定较大，应比较降前及降后的价格4.归纳：此类问题是增长率（或下降率）问题，若平均增长(或降低)百分率【温馨提示】1、复习列方程解应
3、用题的一般步骤.2. 解这类问题一般多采用上面的等量关系列方程3. 增长率的问题在实际生活普遍存在,有一定的模式为 x,增长(或降低) 前的是 a,增长(或降低)n 次后的量是 b,则它们的数量关系可表示为：a(1x)n=b (其中增长取+,降低取)学以致用1某厂今年一月的总产量为 500 吨,三月的总产量为 720 吨,平均每月增长率是 x,列方程( )A.500(1+2x)=720 B.500(1+x)2=720 C.500(1+x2)=720 D.720(1+x)2=5002已知等腰三角形（非等边三角形）的两边长分别是 的解，则1)3(2x这个三角形的周长是( )A2 或 4 B.8 C
4、. 10 D.8 或 103.某校去年对实验器材的投资为 2 万元,预计今明两年的投资总额为 8 万元,若设该校今明两年在实验器材投资上的平均增长率是 x,则可列方程为 .4. 某种药剂原售价为 4 元，经过两次降价，现在每瓶售价为 2.56 元，问平均每次降低百分之几？5. 某商店 10 月份的营业额为 5000 元，12 月份上升到 7200 元，平均每月增长百分率是多少？6. 某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出 20 件，每件盈利 40 元，为扩大销售量，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价 1 元，商场平均每天可多售出 2 件，如果商场平均每天要
5、盈利 1200 元，每件衬衫应降价多少元？巩固提升1. 一个两位数比它的个位数字的平方小 2并且个位数字比十位数字大3下列的各数中，是符合要求的两位数的是( ) A25 B36 C47 D. 59A4 B6 C8 D102某种商品经过两次降价后，由原来价格 10 元降到现在价格 81 元，则这种商品平均每次降价的百分率为【 】 A10% B25% C80% D90%3. 某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利 10 元，每天可售出 500 千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价为 1 元，日销售量将减少 20 千克，现该商场要保证每天盈利 6000 元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？ A2 秒钟 B3 秒钟 C 4 秒钟 D 5 秒钟4.注意分情况讨论5.找出等量关系6.可用给出的答案验算课后反思：
