1、七年级 数学 学科导学案课题：用图象表示的变量间关系 （第2课时） 主备人：钟德摆 审核人：七年集备组 授课人：钟德摆 备课时间： 【学习目标】 课标要求：1能从图象分析变量之间的关系，加深对图象表示的理解；2能对实际情境中所蕴涵的变量之间的关系借助图象表示；3进一步体会数学与现实生活的密切联系，并在学习新知识的过程中培养学生团结协作的精神。目标达成：1能从图象分析变量之间的关系，加深对图象表示的理解；2能对实际情境中所蕴涵的变量之间的关系借助图象表示；3进一步体会数学与现实生活的密切联系，并在学习新知识的过程中培养学生团结协作的精神。学习流程： 【课前展示】1.列表法下表所列为一商店薄利多销
2、的情况，某种商品的原价为 450 元，随着降价的幅度变化，日销量（单位：件）随之发生变化：降价（元） 5 10 15 20 25 30 30来源:学优高考网日销量（件） 718 787 845 895 937 973 1000来源:学优高考网在这个表中反映了 个变量之间的关系， 是自变量， 是因变量。2.关系式法来源:gkstk.Com某出租车每小时耗油 5 千克，若小时耗油千克，则自变量是 ，因变量是 ，与 t 的关系式是 。3.图象法下图表示了某港口某日从 0 时到 6 时水深变化的情况。（1）大约什么时刻港口的水最深？约是多少？（2）A 点表示什么？（3）说说这个港口从 0 时到 6 时
3、的水位是怎样变化的？A【创境激趣】如图是沈阳地区一天的气温随时间变化的图像，根据图像回答，在这一天中，（1）t 时，气温最高，最高气温 T ；（2）t 时，气温最低，最低气温 T ；（3）在 时间段中，气温保持不变；（4）在 时间段中，气温持续下降；（5）t 时，气温达 6；（6）A 点表示 ；（7）如果某种作业必须在 0以下才能进行操作，选择 时间段比较合适。20 5 643211348765水深/米时间/时【自学导航】 阅读书上内容2 【合作探究】 提出问题：每辆汽车上都有一个时速表用来指示汽车当时的速度,你会看这个表吗?（学生先想一想，再进行小组讨论，互相补充完善，并派代表回答）例 汽车
4、在行驶的过程中，速度往往是变化的，下面的图象表示一辆汽车的速度随时间变化而变化的情况。0 4 8 1216 2024906030时间/分速度/（千米/时）（1）汽车从出发到最后停止共经过了多少时间？它的最高时速是多少？（2）汽车在哪些时间段保持匀速行驶？时速分别是多少？（3）出发后 8 分到 10 分之间可能发生了什么情况？（4）用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶情况。各小组讨论相互补充,派代表回答问题，并解说从统计图中获取的信息及此统计图对于现实生活的实际意义（选 23 个小组代表讲解）【展示提升】 典例分析 知识迁移1柿子熟了，从树上落下来。下面的哪一幅图可以大致刻画出柿子下落过程中（即落
5、地前）的速度变化情况？2. 一辆公共汽车从车站开出,加速行驶一段后开始匀速行驶。过了一段时间,汽车到达下一个车站。乘客上下车后汽车开始加速,一段时间后又开始匀速行驶。下面哪一幅图可以近似地刻画出汽车在这段时间内的速度变化情况？(横轴表示时间,纵轴表示速度)来源:学优高考网 gkstk3某同学从第一中学走回家，在路上他碰到两个同学，于是在文化宫玩了一会儿，然后再回家，图中哪一幅图能较好地刻画出这位同学离家所剩的路程与时间的变化情况：来源:学优高考网 1学生根据事件的数据，小组讨论,选择图象展示最合适过程。2小组成员选择(组内互相交流协商、教师给予适当帮助)3小组选派代表讲解，最终对被研究的问题做
6、出决策。【强化训练】 4李明骑车上学，一开始以某一速度行进，途中车子发生故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上学时间，于是加快马加鞭车速，在下图中给出的示意图中（s 为距离，t 为时间）符合以上情况的是（ ）O Ast OBst ODstO Cst5水滴进的玻璃容器如下图所示（水滴的速度是相同的） ，那么水的高度 h 是如何随着时间 t 变化的，请选择匹配的示意图与容器。（A）（ ） （B） （ ） （C）（ ） （D） （ ） 【归纳总结 】1通过速度随时间变化的情境，经历从图象中分析变量之间关系的过程，加深了对图象表示的理解。2不仅读懂了文字语言，而且还读懂图形语言。3最关键是搞清楚自
7、变量、因变量，并且明白了它们的变化关系。4一些变量之间的关系可以用图象法来表示。它形象、直观，便于探索趋势。5在观察图象时要注意它两轴上的名称与单位，识别变化时可抓住起点、终点、最高（最低）点等特殊位置。【板书设计】 课题引入 例题【教学反思】 1要创造性的使用教材教材只是为教师提供最基本的教学素材，教师完全可以根据学生的实际情况进行适当调整。学生在小学已经学过一些变量关系的图象，而且普遍掌握较好，因此教学中将重点放在分析变量之间关系的过程，加深对图象表示的理解，进一步发展从图象中获得信息的能力及有条理地进行语言表达的能力。而且能让学生通过社会调查亲自去感受变量关系图象在实际生活中的应用，体会
8、数学的实际价值。并且让学生利用小组调查搜集来的自己感兴趣的变量关系图象。从而培养学生善于观察生活、搜集数据、选择决策的能力。2相信学生并为学生提供充分展示自己的机会通过小组合作社会调查、课堂展示讲解变量关系图象的过程，为学生提供展示自己聪明才智的机会，并且在此过程中更利于教师发现学生分析问题解决问题的独到见解，以及思维的误区，以便指导今后的教学。课堂上要把激发学生学习热情和获得学习能力放在教学首位，通过运用各种启发、激励的语言，以及组织小组合作学习，帮助学生形成积极主动的求知态度。3注意改进的方面在小组讨论之前，应该留给学生充分的独立思考的时间，不要让一些思维活跃的学生的回答代替了其他学生的思考，掩盖了其他学生的疑问。教师应对小组讨论给予适当的指导，包括知识的启发引导、学生交流合作中注意的问题及对困难学生的帮助等，使小组合作学习更具实效性。大部分同学能通过速度随时间变化的实际情境，能分析出变量之间关系。但从图象中获得信息不能很好地用语言表达出来，以后需要进一步加强训练。附件 1：律师事务所反盗版维权声明附件 2：独家资源交换签约学校名录（放大查看）学校名录参见：http:/
