1、- 1 -安徽省阜阳市第三中学竞培中心 2018-2019 学年高一数学上学期期末模拟考试试题考试时间：120 分钟；总分 150 分第 I 卷（选择题）一、单选题（共 12 题，每题 5 分）1下列四试不能化简为 的是( )ADA B MB ()MBCC D ()CO2已知角 的终边过点 ，则 的值为（ ）4,3Pcos4A B C D 71072102103求 的值（ ）025tan-A B C D-332324在直角 中， 90， ，P 为 AB 边上的点且 ，若CA1BAPB，则 的取值范围是（ ）PA B C D 2,1,122,21,5已知 是第二象限角， 为其终边上一点，且 ，则
2、 等于（ ,5Pxcos4x）A B C D 33236tan300+ 的值是0765sin)4co(A1 B1 C1 D1333- 2 -7设 为锐角， ， ，若 与 共线，则角 ( )A B C D 8 外接圆圆心 O，半径为 1， 且 ，则向量 在向量2AOBCABA方向的投影为（ ）CA B C D 9下列函数是偶函数，且在 上单调递增的是（ ）0,1（A） （B） （C） （D） cos2yx2cosyx2yx)sin(xy10函数 （ ， ）的最小正周期是 ，若其图象向左平移inf0个单位后得到的函数为奇函数，则函数 的图象（ ）3fxA 关于点 对称 B 关于直线 对称012，
3、12C 关于点 对称 D 关于直线 对称6， 6x11函数 y= 在一个周期内的图象是( )A B C D 12如图是由 4 个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成一个大正方形，若直角三角形中较小的内角为 ，大正方形的面积是 1，小正方形的面积是 ，则 的值是（ ）1252sincosA1 B C D 42572575- 3 -第 II 卷（非选择题）二、填空题（共 4 题，每题 5 分）的 范 围 是的 夹 角 为 锐 角 ， 则 实 数 与且，为 互 相 垂 直 的 单 位 向 量、 若 向 量 mbajmibjiaji ,2,1314若向量 ， ，且 ，则 的值是 _15已知函数 是定义
4、在 R 上的奇函数，且当 时， ，若函数 有 5 个零点，则实数 m 的取值范围是_16已知函数 ，函数 ，若存在 ，21xfsin2,06gxaxa10,x对任意 都有 成立，则实数 的取值范围是_ .20,x2f三、解答题（共 6 题，70 分）17已知函数 ，sinfAx(0,)A它的部分图象如图所示.（1）求函数 的解析式；fx（2）当 时，求函数 的值域.5,12fx18已知向量 mnm),1(si),32(cos与 n为共线向量，且 0,.（1）求 sin的值；（2）求 coi2的值.- 4 -19已知向量 =（2cos ， sin ） ， =（cos ，2cos ） ， （0）
5、，设函数a2x32xb2xf（x）= ，且 f（x）的最小正周期为 b（1）求函数 f（x）的表达式；（2）求 f（x）的单调递增区间20已知向量 ， ，且 的最小正周期为)cos,(sinxa)1,(bbaxf)(（）求 的值；（）若 ，解方程 ；)2,0(x)(f（）在 中， ， ,且 为锐角，求实数 的取值范围. OAB,x53BAOBx21已知定义在 R 上的函数 是奇函数,函数 的定义域为21xafR2mxg.2,1）求 的值；a2）若 在 上单调递减，根据单调性的定义求实数 的取值范围；2mxg,3）在 (2)的条件下，若函数 在区间 上有且仅有两个不同的零点，hxfgx1,求实数
6、 的取值范围.22已知 其最小值为（1）求当 时，求 的值（2）求 的表达式（3）当 时，要使关于 的方程 有一个实数根，求实数 的取值范围- 5 - 6 -安徽省阜阳市第三中学 2018-2019 学年上学期竞培中心竞一年级期末模拟考试答案1、选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 A B C A D B B A D B B D2、填空题13 14、 1 15、. 16、 2,133、解答题17、(1) ;(2) 26fxsinx,218、 （1） ；（2）ico3sin7co119、（1）f（x）=2sin（2x+ ）+1；（2）单调递增区间为 +k， +k，
7、kZ63620、（1） 2（2） 4x（3） 且05621、 （1） 函数 是奇函数21xaf .fx 得 .221a0a（2） 在 上单调递减 ，mxg, 任给实数 ，当 时， 12,12x12gx- 7 - 121212 0mxxgx 0m（3）由（1）得 ，令 ，即 .21xfh21x化简得 .20x或 .若 是方程 的根, 则 ,020mx2m此时方程 的另一根为 , 符合题意.1若 不是方程 的根,2x则函数 在区间 上有且仅有两个不同的零点等价于方程hfg1()在区间 上有且仅有一个非零的实根.20mx,当 时, 得 .21425m若 , 则方程()的根为 ,符合题意;5 1521x若 , 则与（2）条件下 矛盾,不符合题意.m0m.5当 时，令 2x由 得 130 2m解得 32综上所述, 所求实数 的取值范围是 .3125,222- 8 -(1)当 时，.（2） ，则 ；令 则 ,，对称轴为当 ； （ 4 分）当 ,当 .综上所述 .（3）设 ,则函数 h(t)在 上有且只有一个零点, 解得 或.
