1、梁河县第一中学 2020 届第 12 周晚练（文科）制卷人：王艳华1、已知集合 ，则集合 （ ）2,41xBZxA BAA. B. C. D.,02,02,12、已知 是两条不同的直线, 是两个不同的平面,给出下列命题：nm若 , ,则 ； 若 , ,且 ,则 ；/mnn若 , ,则 ； 若 , ,且 ,则 /其中正确命题的序号是（ ）A. B. C. D. 3、定义一种运算 ，在如图所示的框图所表达的算法Sab中揭示了这种运算“ ”的含义，那么按照运算“ ”的含义， （ ）tn60t3cos603A. B. 324C. D.1913624、设变量 满足约束条件 ，则 的最大值是（ ）yx,0
2、2436xyyxz3A. B. C. D.987105、 九章算术中，将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”,已知某“堑堵”的三视图如图所示，则该“堑堵”的表面积为（ ）A. B. 42C. D. 2646、直线 与直线 平行，则两直线间的距离为（ ）093yx016myxA. B. C. D. 1321321137、 中，三个内角 的对边分别为 ，若 成等差数列，且ABC ,ABC,abcCBAsin,i，则 （ ）2tanbaA B C D 91043528、三棱锥 P ABC 中， PA平面 ABC， Q 是 BC 边上的一个,3,BAPAB动点，且直线 PQ 与面 ABC 所成角的
3、最大值为 则该三棱锥外接球的表面积为( )A B. C D456357849、已知 ， 与 的夹角为 ，则 .2,1baa60ba210、ABC 的内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，若 的面积为 ，则角ABC3422bcaB= .11、已知数列 是等比数列， ， 是 和 的等差中项.na24324a(1)求数列 的前 n 项和 ；nS(2)设 ，求数列 的前 项和 .2log1nnbnabnT12、已知四棱锥 P-ABCD，底面 ABCD 是 、边长为 的菱60BADa形，又 ，且 PD=CD，点 M、N 分别是棱 AD、PC 的中ABCDP底点（1）证明：DN/平面 PMB；NMB
4、PD CA（2）证明：平面 PMB 平面 PAD；（3）求点 A 到平面 PMB 的距离参考答案1、选择题1 2 3 4 5 6 7 8B D C A C C C D2、填空题9、 10、136三、解答题11、解：（）设数列 的公比为 ，naq因为 ，所以 ， 24a342因为 是 和 的等差中项，所以 32 324aa因为公比 ，所以 0qq所以 ,所以数列 的前 n 项和 =21aa21)()(1nnnqS1（）因为 ，所以 n2lognnb所以 nab21则 ， nnT215321132 n- 得 321n= 1121nn=121nn 13n所以 nnT312、证明：（1）取 PB 中点为 E，连结 ME、NE点 M、N 分别是棱 AD、PC 的中点NE BC ,又 MD BC212NE MD，即四边形 ABCD 为平行四边形。 ME/DN又 ME 面 PMB，且 DN 面 PMB， DN/平面 PMB（2） ,BADPBCDMBPAD面 面5aMAVAE(3)等 体 积 法 或 过 点 作 于 ， 即 为 到 面 的 距 离 ，距 离 为
