1、课 题 3.3（1） 比例设计依据（注：只在开始新章节教学课必填）教材章节分析：学生学情分析：课 型 新授课教学目标1 理解比例的意义和比例的有关概念，掌握比例基本性质及其简单应用.2 通过创设问题情景引导学生尝试探索,发展数学能力,渗透转化思想.3 通过积极参与数学学习,培养积极探究的态度重 点 比例的基本性质难 点 根据比例的基本性质把等积式按需变成比例式教 学准 备比学生活动形式小组讨论来源:gkstk.Com教学过程来源:学优高考网 gkstk 设计意图课题引入： 课前练习一：1. 化简下列各比。（1）18：6； （2）1.：0.36；（3）1 ： ； （4）120 厘米：0.4 米。
2、59 23解：（1）18：63：1；（2）1.：0.36120：3610：3；（3）1 ： ；59 23 149 32 149 32 73（4）120 厘米：0.4 米120 厘米：40 厘米3：1课前练习二：2. 把下列各比化成后项是 100 的比。（1）3：20； （2）7：40；（3）5：12.5； （4）2.7：30。解：（1）3：20（35）：（205）15：100；（2）7：4070：400（704）：（4004）17.5：100；（3）5：12.550：12510：2540：100；执教： 年级：六 学科：数学 施教时间：第 周 星期 第 课时上海市横沙中学 2016 学年第一学
3、期课堂教学设计方案或 5：12.5（58）：（12.58）40：100；（4）2.7：300.9：109：100。课前练习三：3. 根据下列条件，求 a 与 b 的比值。（1）a10,b8；（2）a0.36，b0.8；（3）a5 千克，b250 千克；（4）a1.5 小时，b45 分。解：（1）a：b10:8 (或 1.25)。54（2）a：b0.36：0.80.360.80.45。（3）a：b5 千克：250 千克 。来源:学优高考网150（4）a：b1.5 小时：45 分90 分：45 分2知识呈现： 新课探索一(1)思考：你能不能把课桌桌面的尺寸图画在练习本上？经测量，课桌桌面的长是 1
4、.2 米，宽是 0.5 米。因此不可能按实际尺寸把这张课桌桌面的尺寸图画在练习本上。来源:学优高考网你有什么办法将这张课桌桌面图画在练习本上呢？由比的基本性质可得1.2 米：0.5 米12：5。因此可按比例尺 1：10 把桌面按长 12cm，宽 5cm 的大小画在练习本上。还可以按怎样的尺寸画？若按比例尺 1：20 把桌面的长画成 6cm，那么宽应画成 cm。新课探索二（1）：四个数 12,5,6,2.5,12 与 5 的比值是 2.4,6 与 2.5 的比值也是 2.4。即 12：56：2.5。那么我们就说 12,5,6,2.5,12 这四个数成比例。一般地 a，b，c，d 四个量中，若 a
5、：bc：d（也可以写成 ） ，ab cd那么我们就说 a，b，c，d 四个数成比例（proportion） 。表示两个比相等的式子叫做比例。新课探索二（2）：a：bc：d（或 ）ab cda 叫做第一比例项，b 叫做第二比例项，c 叫做第三比例项，d 叫做第四比例项。a，d 叫做比例外项，b，c 叫做比例内项。12：56：2.5。请指出这个比例的外项，内项及第四比例项。12，2.5 是比例外项，5，6 是比例内项，2.5 叫做 12、5、6 的第四比例项。新课探索二（3）：观察：比例 4：66：9 有什么特征？两个比例内项相同。6 叫做 4 和 9 的比例中项。如果两个比例内项相同，即 a：b
6、b：c 时，那么把 b 叫做 a 和 c 的比例中项。如果 a：bc：a，那么 也叫做 和 的比例中项。新课探索三（1）：操作：12：56：2.5（或 ）125 62.5请将上述比例的外项相乘，内项相乘，看看你会得到什么结论？122.530，5630，即 122.556。用语言叙述为：比例外项的积等于内项的积。你能用我们学过的知识来说明由 ，得出 122.556吗？125 62.5在的两边同乘以 52.5，得52.5 52.5。125 62.5即 122.565。新课探索三（2）：由 12：56：2.5（或 ） ，可得 122.556。125 62.5比例式 等积式你能用我们学过的知识将等积式
7、改为比例式吗？在 122.556 的两边同除以 52.5，得 ，即 。或 12：56：2.5122.552.5 5652.5 125 62.5在 122.556 的两边同除以 52.5 可以吗？不妨试一试。由 122.556，可得 12：56：2.5。 （或 ） 。125 62.5新课探索三(3)比例的基本性质如果 a：bc：d（或 ） ，那么 ad=bc。ab cd比例式可改成等积式。比例外项的积等于内项的积。反之，如果 adbc（a，b，c，d 都不为零） ，那么 a：bc：d（或 ） 。来源:学优高考网 gkstkab cd等积式也可改成比例式。课内练习1.请指出下列各比例的内项，外项及
8、第四比例项。（1）3：181：6；（2） ；20.5 41（3） ；（4）b：ca：d。 m1 pq解：（1）8，16 是比例内项，3,6 是比例外项，6 是 3,18,1 的第四比例项。（2）0.5，4 是比例内项，2,1 是比例外项，1 是 2,0.5,4 的第四比例项。（3）m,p 是比例内项，m,q 是比例外项，q 是 m,n,p 的第四比例项。（4）c，a 是比例内项，b,d 是比例外项，d 是 b,c,a 的第四比例项。2.(1)在比例式 中， 是 和 的比例中项。mn np（2）在比例式 中， 是 和 的比例中项。pm np3.根据下列条件写出比例式。（1） x 是 3.2，5，
9、4 的第四比例项；（2） x 是 c，a，b 的第四比例项。解：（1） 。 （或 3.2：54：x） 。3.25 4x（3） cabx。4请将下列比例式改成等积式。（1） ；（2） 。xy 35 2mn pq解：（1）5x3y.比例外项的积等于内项的积。（2）2mqnp。5.请将下列等积式改成比例式。（1） 由 2a3b,得 ；ab由 mnpq，得 课堂小结：课堂小结：1. 比例：表示两个比相等的式子叫做比例。一般地 a，b，c，d 四个量中，若 a：bc：d（也可以写成 ） ，那么我们就说ab cda，b，c，d 四个数成比例。2. 比例的基本性质。如果 a：bc：d（或 ） ，那么 ad=bc。ab cd如果 adbc（a，b，c，d 都不为零） ，那么 a：bc：d（或 ） 。ab cd比例式可改成等积式。比例外项的积等于内项的积。等积式也可改成比例式。 课外作业堂堂练 第 53 页 1、2、3、4、6、9、13、14预习要求3.3（2）比例教学后记与反思 1、课堂时间消耗：教师活动 分钟；学生活动 分钟）2、本课时实际教学效果自评（满分 10 分）： 分3、本课成功与不足及其改进措施：
