1、 3.6.2 直线和圆的位置关系（二）【教学内容】直线和圆的位置关系（二）【教学目标】知识与技能 掌握圆的切线的判定定理，能用切线的性质定理和判定定理进行解答和证明。会过圆上一点画出圆的切线，会画三角形内切圆并理解相关概念。过程与方法 经历圆的切线判定定理的推导，能区分切线判定和性质定理，理解三角形内切圆及相关概念。情感、态度与价值观 引导学生在数学知识的探究中培养学生勇于探索的良好学习习惯，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性。【教学重难点】重点：掌握圆的切线的判定和性质定理的综合应用，会作三角形的内切圆，并理解其唯一性。难点：区分并应用圆的切线的判定和性质定理进行解答和证明。【导学过程】【
2、知识回顾】直线和圆有几种位置关系？圆的切线具有什么性质？【情景导入】什么是圆的切线？我们已学过哪两种方法证明圆的切线？【新知探究】探究一、AB 是O 的直径，直线 经过点 A， 与 AB 的夹角为，当 绕点 A 旋转ll l时， （1）随着 的变化，点 O 到 的距离 d 如何变化？直线 与O 的位置关系如何变l化？（2）当 等于多少度时，点 O 到 的距离 d 等于半径 R？此时，直线 与O 有怎样的l l位置关系？为什么？探究二、由此可得切线的判定定理：过半径的外端且垂直于半径的直线是圆的切线。1、如图 3， 为等腰三角形， , 是底边ABCABCB的中点，O 与腰 相切于点 ，求证： 与
3、O 相切 .D探究三、来源:学优高考网已知O 上有一点 A，过点 A 作出O 的切线例 2 如图，在ABC 中，作一个圆使它与三角形三边相切？来源:gkstk.Com作法：归纳：由作图可知，与三角形三边都相切的圆有且只有一个，这个圆叫做 （图 3）AB CDOAB CDAB CDEF I叫三角形的内心，它是三角形 的交点。【知识梳理】本节们我们学习哪些知识？【随堂练习】1.如图 4，直线 与O 相切于点 ，O 的半径为 2，若 ,则 的长为ABA30OBA（ ）A. B. 4 C. D. 232.如图 5，已知 为O 的直径，点 在 的延长线上， 切O 于 ，若ABDABDC，2则 等于 （
4、）DA. B. C. D. 405060703.(2009 泸州）如图 6，以 为圆心的两个同心圆中，大圆的弦 与小圆相切于点 ，ABC若大圆半径为 ，小圆半径为 ，则弦 AB 的长为 1cmccm4.已知：如图 7，ABC 中，AC =BC，以 BC 为直径的O 交 AB 于 E 点，直线 EFAC于 F求证：EF 与O 相切来源:gkstk.Com5.已知：如图 8，PA 切O 于 A 点，PO AC ，BC 是O 的直径请问：直线 PB 是否与O 相切?说明你的理由6.（2009 安顺）如图 9，AB=BC，以 AB 为直径的O 交 AC 于点 D，过 D 作 DEBC，垂足为 E。(1)求证：DE 是 O 的切线；(2)作 DGAB 交O 于 G，垂足为 F，若A30 ，AB 8，求弦 DG 的长。 来源:gkstk.Com来源:学优高考网BAO（图 4）ABCDO（图 5）A BCO（图 6）（图 7）（图 8）（图 9）
