1、课题 3.6 弧长及扇形面积的计算 课型 新授内容 九上教科书 104-106 页 主备人学习目标1. 探索弧长和扇形面积的计算公式的过程；2. 掌握弧长和扇形面积公式并解决实际问题重点 探索弧长和扇形面积的计算公式.难点 探索弧长和扇形面积的计算公式.学前预习案独立阅读 104-106 页的内容，约 10 分钟，要求：1、请你写出圆的周长计算公式： ；并求半径为 3cm 的圆的周长： 。2、你能求出半径为 3cm 的圆中，圆心角分别为 180,90,45,1所对的弧长分别是多少？若在半径为 R 的圆中，有一个 n的圆心角，如何计算它所对的弧长 l 呢？小结：在你得到的半径为 R 的圆中， n
2、圆心角所对的弧长计算公式 中， n 的意义是什么？ 哪些量决定了弧长？ .3、认识概念： 是扇形.写出半径为 R 的圆的面积公式 _ 求半径为 3 的圆的面积_.课堂学习案一、合作探究1、自主探究(1)、若将360的圆心角分成360等份，这360条半径将圆分割成 个小扇形，每个小扇形的圆心角 (2)、如果圆的半径为 R，那么，圆心角 1的扇形面积等于 ；(3)、如果圆的半径为 R，那么，圆心角 30的扇形面积等于 ；(4)、如果圆的半径为 R，那么，圆心角 n的扇形面积等于 _ ；(5)、如果扇形的半径为 R，弧长为 .那么，扇形面积等于 _ .l二、自主探究，归纳性质由此,得到扇形面积计算公
3、式: S 扇形 . （写出你的推导过程）小结：小组内总结扇形面积公式的推导过程、结构特点.三、应用练习，巩固性质1、在半径为 24 的圆中，60的圆心角所对的弧长为_ _ .2、75的圆心角所对的弧长是 2.5，则此弧所在圆的半径为 3、若扇形的圆心角 n 为 50，半径为 R=1，则这个扇形的面积 S 扇 = .4、若扇形的圆心角 n 为 60, 面积为 ,则这个扇形的半径 R= .325、若扇形的半径 R=3, S 扇形 3,则这个扇形的圆心角 n 的度数为 .6、若扇形的半径 R=2,弧长 ，则这个扇形的面积 S 扇 = .4l四、变式训练，提升能力如图，两同心圆的圆心为 O，大圆的弦
4、AB 切小圆于 P，两圆的半径分别为 6，3，则图中阴影部分的面积是（ ）A 93 B 63 C D 25、当堂检测1一条弧长等于 l，它的半径等于 R，若这条弧所对的圆心角增加 01，则它的弧长增加( )A ln B 180 C 180l D 360l如图，OA、OB、OC 两两不相交，且半径都是 2 cm，则图中三个扇形(阴影部分)的面积之和为 ( )A 12cm2 B 4 cm2 C cm2 D2 cm2如图，ABC 是正三角形，曲线 CDEF叫做“正三角形的渐开线” ，其中弧POBA、弧、弧的圆心依次按 A、B、C 循环，它们依次相连结若 AB=1，那么曲线 CDEF 的长是( )A2
5、 B4 C6 D8把一只折扇展开成一个扇形，它的圆心角为 120，半径为 6，则这个扇形的弧长为 某市第三中学要修建一个圆心角为 60，半径为 12 米的扇形投掷场地，则该扇形场地的面积约为 _ 米 2 ( 取 314，结果精确到 01 米 2 ).如图，三个皮带轮的半径都是 1，圆心距 AC=3，BC=3 3AB=6，则皮带的总长度为 如图，扇形 AOB 的圆心角为直角，正方形 OCDE 内接于扇形点 C、E、D 分别在OA、OB、弧上，过点 A 作 AFED 交 ED 的延长线于 F，垂足为 F如果正方形的边长为 1，那么阴影部分的面积 为 如图，直线 ykxb经过点 M(1， 3)和点
6、N( 1，3 )，A、B 是此直线与坐标轴的交点以 AB 为直径作C，求此圆与 y 轴围成的阴影部分面积如图在 RtABC 中，C=90，O 为直角边 BC 上一点，以 O 为圆心、OC 为半径的圆恰好与斜边 AB 相切于点 D，与 BC 交于另一点 F(1)求证：AOCAOD；(2)若 BE=1，BD=3，求O 的半径及图中阴影部分的面积 S六、小结，作业1、小结：2、作业： 必做题：习题 课后拓展案为庆祝祖国六十华诞，某单位排练的节目需用到如图所示的扇形布扇，布扇完全打开后，外侧两竹条 AB、 C夹角为 120， AB的长为 30cm，贴布部分 D的长为 cm，则贴布部分的面积约为_ 2 （ 取 3）
