1、课时训练 2 运动的合成与分解基础夯实1.关于运动的合成与分解,下列说法不正确的是( )A.由两个分运动求合运动,合运动是唯一确定的B.由合运动分解为两个分运动,可以有无数种分解方法C.任何一种形式的运动均可以由几个分运动替代D.合运动的速度大小一定大于任一个分运动的速度大小答案 D2.降落伞在匀速下降过程中遇到水平方向吹来的风,若风速越大,则降落伞( )A.下落的时间越短 B.下落的时间越长C.落地时速度越小 D.落地时速度越大答案 D3.在向右匀速行驶的火车中,向后水平抛出一物体,则站在地面上的人看来,该物体的运动轨迹可能是图中的( )A.A、D、E B.B、C、DC.C、D、E D.A、
2、B、C答案 A解析 站在地面上的人看来,物体抛出后,对地速度可与火车运动方向一致,也可相反,同时也可以为零,故轨迹可能是 A、D、E 中的一个,答案为 A.4.(多选) 在无风情况下,跳伞运动员从水平飞行的飞机上跳下 ,刚开始的一段时间内,若不考虑空气阻力,下列描述下落速度的水平分量 vx、竖直分量 vy随时间 t 变化的图象(如图所示),可能正确的是( )答案 BD解析 运动员从飞机上跳下后,水平方向上 vx与飞机的速度相同,保持不变;竖直方向上的初速度为零,受重力作用自由下落,符合条件的图象为图 B、D.5.(多选) 如果两个分运动的速度大小相等,且为定值,则下列说法正确的是 ( )A.若
3、两个分运动夹角为零,合速度最大B.若两个分运动的夹角为 90,合速度大小与分速度大小相等C.若两个分运动的夹角等于 120,合速度的大小等于分速度大小D.合速度的大小随两个分运动的夹角增大而增大答案 AC6.(多选) 关于合运动和分运动,下列说法正确的是 ( )A.两个匀速直线运动的合运动一定是匀速直线运动B.不在同一直线上的两个匀速直线运动的合运动不一定是匀速直线运动C.不在同一直线上一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动的合运动一定是曲线运动D.两个匀变速直线运动的合运动一定是匀变速直线运动答案 AC能力提升7.如图所示,船从 A 处开出后沿直线 AB 到达对岸,若 AB 与河岸成 37角,
4、水流速度为 4 m/s,则船从 A 点开出的最小速度为(sin 37= 0.6,cos 37=0.8)( )A.2 m/s B.2.4 m/sC.3 m/s D.3.5 m/s答案 B解析 由于船沿直线 AB 运动,因此船的合速度 v 合 沿 AB 方向 ,根据平行四边形定则可知当 v 船垂直于直线 AB 时,船有最小速度,由图知 v 船 =v 水 sin 37=2.4 m/s,选项 B 正确.8.(多选) 小河宽为 d,河水中各处水的流速大小与各处到较近河岸边的距离成正比 ,即 v 水=kx,k= ,x 是各点到较近河岸的距离.小船船头垂直河岸渡河,小船在静水中的速度为 v0,则40下列说法
5、错误的是( )A.小船渡河的轨迹为曲线B.小船到达离河岸 处,船的渡河速度为 v02 2C.小船渡河时的轨迹为直线D.小船到达离河岸 处,船的渡河速度为 v034 10答案 BCD解析 由题意知船速 v0 大小、方向不变,由 v 水 = x 知 v 水 随船到河岸的距离变化而变化 ,故40两者的合速度,即小船渡河的速度大小、方向都要发生变化,轨迹为曲线,则 A 正确,C 错误;小船到达离河岸 处时,v 水 = =2v0,v= v0,故 B 错误; 小船到达离河岸 d 处时,2 402 船 2+水 2=5 34船到较近河岸距离为 ,此时 v 水 = =v0,则 v= v0,故 D 错误.4 40
6、4 船 2+水 2=29.(多选) 一物体在光滑的水平桌面上运动,在相互垂直的 x 方向和 y 方向上的分运动速度随时间变化的规律如图所示.关于物体的运动,下列说法正确的是 ( )A.物体做曲线运动B.物体做直线运动C.物体运动的初速度大小是 50 m/sD.物体运动的初速度大小是 10 m/s答案 AC解析 由图象知,x 方向物体做匀速直线运动,y 方向为先沿 y 轴负方向做减速运动,再沿 y 轴正方向做加速运动,是初速度为-40 m/s、加速度为 20 m/s2 的匀变速直线运动,故合运动为曲线运动,初速度的大小为 v0= m/s=50 m/s.02+02=302+(-40)210.(多选
7、) 如图所示,小车 A 以速度 v 水平向右匀速运动牵引物体 B 上升,在此过程中( )A.物体 B 匀速上升B.物体 B 加速上升C.物体 B 减速上升D.绳子的拉力大于物体 B 的重力答案 BD11.若飞机在降落过程中的水平分速度为 60 m/s,竖直分速度为 6 m/s,已知飞机在水平方向做加速度大小等于 2 m/s2 的匀减速直线运动 ,在竖直方向做加速度大小等于 0.2 m/s2 的匀减速直线运动,则飞机落地之前( )A.飞机的运动轨迹为曲线B.经 20 s 飞机水平方向的分速度与竖直方向的分速度大小相等C.在第 20 s 内, 飞机在水平方向的分位移与竖直方向的分位移大小相等D.飞
8、机在第 20 s 内,水平方向的平均速度为 21 m/s答案 D解析 由于初速度的方向与合加速度的方向相反,故飞机的运动轨迹为直线,选项 A 错误;由匀减速运动规律可知,飞机在第 20 s 末的水平分速度为 20 m/s,竖直方向的分速度为 2 m/s,选项B 错误; 飞机在第 20 s 内,水平方向的平均速度为 19.5 s 时的瞬时速度 ,vx=60+(-2)19.5 m/s=21 m/s,水平分位移 x=21 m;竖直方向的平均速度 vy=6+(-0.2)19.5 m/s=2.1 m/s,竖直分位移 y=2.1 m,选项 C 错误,选项 D 正确.12.图中套在竖直细杆上的环 A 由跨过
9、定滑轮的不可伸长的轻绳与重物 B 相连.由于 B 的质量较大,故在释放 B 后,A 将沿杆上升,当 A 环上升至与定滑轮的连线处于水平位置时,其上升速度 v10,若这时 B 的速度为 v2,则( )A.v2=v1 B.v2v1C.v20 D.v2=0答案 D解析 环上升过程的速度 v1 可分解为两个分速度 v 和 v ,如图所示 ,其中 v 为沿绳方向的速度,其大小等于重物 B 的速度 v2;v 为绕定滑轮转动的速度.关系式为 v2=v1cos , 为 v1 与 v间的夹角.当 A 上升至与定滑轮的连线处于水平位置时,=90,cos =0,即此时 v2=0,选项 D正确.13.有一小船正在渡河
10、,如图所示,在离对岸 30 m 时,其下游 40 m 处有一危险水域.假若水流速度为 5 m/s,为了使小船在危险水域之前到达对岸,那么, 小船从现在起相对于静水的最小速度应是多大?解 设当小船到达危险水域前,恰好到达对岸,其合速度方向沿 AC 方向,合位移方向与河岸的夹角 ,小船相对于静水的速度为 v1,水流速度 v2=5 m/s,如图所示.此时小船平行河岸方向位移 x=40 m,垂直河岸方向位移 y=30 m,则小船相对岸的位移 s= =50 m,sin =2+2.为使船速最小,应使 v1 与 v 垂直,则 v1=v2sin =5 m/s=3 m/s.=3050=35 3514.如图所示,
11、货车正在以 a1=0.1 m/s2 的加速度启动.同时,一只壁虎以 v2=0.2 m/s 的速度在货车壁上向上匀速爬行.试求:(1)经过 2 s 时,地面上的人看到壁虎的速度大小和方向;(2)经过 2 s 的时间壁虎相对于地发生的位移.解 (1)壁虎同时参与了相对于车向上的匀速运动和随车一起向左的匀加速直线运动.经过 2 s时,壁虎向上运动的速度为vy=v2=0.2 m/s随车运动的速度为vx=v1=a1t=0.2 m/s如图甲所示,壁虎运动的合速度在 t=2 s 末,大小为 v= m/s2+2=25tan = =1,即壁虎速度方向在该时刻与水平方向成 45.=0.20.2(2)如图乙,在汽车启动后 2 s 这段时间内 ,壁虎的水平位移 x= a1t2=0.2 m,竖直位移12y=vyt=0.4 m,壁虎相对地面发生的位移为s= m2+2=55与水平方向所成的角=arctan =arctan 2.
